第6章 专题4 二元一次方程组的解法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第6章 一次方程组 3 专题4 二元一次方程组的解法 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 用适当的方法解二元一次方程组 1.【2023陕西汉中校级调研，中】选择适当的方法解二元一次方程组： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 （1） 【解】把①代入②，得 , 解得 . 把代入①，得 . 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2） 【解】①，得 .③ ②，得 .④ ，得,解得 . 把代入①，得,解得 . 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 类型2 用换元法解二元一次方程组 2.［中］解方程组： （1） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解】将方程组变形为 令 ， 则方程组可化为 将③代入④，得 , 化简得，解得 . 把代入①，解得 ， 则原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2） 【解】设， , 则原方程组可化为解得 所以即解得 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 类型3 利用同解交换法解二元一次方程组 3.［中］已知关于,的方程组与方程组 的解相同，则 ， 的值分别为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得解得 因为方程组与方程组的解相同，所以把 代入方 程组 得解得 故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 归纳总结 如果若干个二元一次方程组具有相同的解，那么任取这些二元一次方程组中的方 程构成的方程组也有相同的解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 4.【2023北京昌平区校级调研，中】已知关于，的方程组 与方 程组 的解相同，求， 的值. 【解】由已知得 解得 把 代入方程组 得 解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 类型4 利用整体法解二元一次方程组 5.【2024浙江宁波期中，中】已知 的解是 则 的解为_ _______. 【解析】因为 的解是 所以 所以 的解为 故答案为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 思路分析 把第一个方程组中的看成第二个方程组中的，第一个方程组中的 看成 第二个方程组中的，由 可得出第二个方程组的解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2023福建漳州期中，中】阅读材料：小强同学在解方程组 时， 采用了一种“整体代换”解法： 解：将②变形得，即 .③ 把①代入③，得 ，解得.把代入①，得 .所以方程组的解为 请你解决以下问题: 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）仿照小强同学的“整体代换”法解方程组 【解】 将②变形得 ， 即 .③ 把①代入③，得，解得 . 把代入①，得 . 所以方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）已知，满足方程组 求 的值和这个方程组的所有整数解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解】原方程组化为 将①代入②，得，所以 . 因为与 是整数， 所以或或或 将代入得，所以和 符合题意.故原方程组的所有整数解是 或 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 技巧点拨 题目要求整数解，即将 分解成两个整数相乘. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 $$