第5章大招专题2 含参数的一元一次方程-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第5章 一元一次方程 3 大招专 题2 含参数的一元一次方程 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 母题学大招4 解的关系问题 1.【2023江西南昌期中，中】已知关于的方程 的解与方程 的解互为相反数，求 的值. 【解】解方程，得 . 因为关于的方程的解与方程 的解互为相反数， 所以方程的解为.把代入，得 ， 解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 大招解读 解的关系问题 先求出其中一个方程的解，根据题干中解的关系，比如互为相反数或倍数关系等, 表示出另一个解,将其代入另一个方程，这样就重新构造了一个关于参数的方程, 再求出参数的值即可. 大招解读 错解问题 四个关键字:将错就错. 把解出来的错误的解代入到错误的方程中，求出方程中所含参数的值，再代入原 方程中，得到正确的方程，再求解即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 母题学大招5 错解问题 2.【2024湖北鄂州质检，中】晶晶在解关于的方程 时，把6错写成 1，解得 ，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解. 【解】因为解关于的方程时，把6错写成1，解得 ，所以把 代入，解得，所以原方程应为 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 大招解读 整数解问题 正常解出方程后，如果只是分子或分母含参数,确保分子是分母的整数倍，即可得 到整数解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 母题学大招6 整数解问题 3.【2024广东广州期中，中】已知，是有理数，单项式 的次数是3，方程 是关于的一元一次方程，其中 . （1）求， 的值； 【解】由题意得，，解得， . （2）若该方程的解是，求 的值； 【解】由（1）得，，所以原方程为 . 将代入得，，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （3）若该方程的解是正整数，请直接写出整数 的值. 【解】因为，，，所以原方程为，所以. 因为是整数，是正整数，所以,2,4,所以 ,1,3. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 大招解读 解的个数问题 三种形式： ，方程有无数个解; 非零的数，方程无解; 非零的数·x=常数，方程有唯一解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 母题学大招7 解的个数问题 4.【2024吉林长春期中，中】已知关于的方程有唯一解，关于 的方程无解，判断关于的方程 的解的情况. 【解】关于的方程可以整理为 . 因为关于的方程有唯一解，所以 . 关于的方程整理得 . 因为关于的方程无解，所以，则关于的方程 可解得 ，故关于的方程有唯一解，即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 关键点拨 根据题目中已知条件判断出, 的值的情况是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 子题练变式 5.【2024四川成都期末，中】已知关于的方程 为一元一次 方程，且该方程的解与关于的方程 的解相同. （1）求， 的值； 【解】因为关于的方程 为一元一次方程，所以 , ，解得 . 当时，方程为，解得 . 又因为两个方程同解，所以，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）若关于的方程有无数个解，求， 的值. 【解】把，代入 ，可得 ，变形得 . 因为关于的方程有无数个解，所以 , ，所以或， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $$