能力提升小卷(三)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

时，原欢无意文一之半一2叫源式-宁 n∠PAM=0,A=AP·∠PA-0m六 一及在R△CD中，由量定现，CD=f+C BH=B-AH=0PQ=CQt∠Q10万m =√/可， L,解：(1)801()林全佩数分有直方图年商所示，们请 校设销为优良的学生人数的为260×0，别十0.切)=1的. :C-QH-PH一9=03角答：大棱C的商度为405焦 这，解，容案不难一，如：任务1：以机项 25.1)延明.：宗LAC,∠EF=0.AB为回O的直轻， 为原点，建立平面直角虫标系如丽所 ∠AD=0,∠DF-10一∠AC-T.ED为⊙0的 示，则箱销线的夏点朱标为(0，》，且 切候，∠D0=o∠EC-∠0Cy=∠0=四 2公参写礼原”课W的学生约有之0×普-40人1.（图E 边形D为潭形.D旺明：球⊥AC,.A龙=需∠AC 行一礼知一礼通一礼艺“礼源“五门覆程分州把为A,儿C,D, -∠FC又“∠CB0∠BC,△CE0△CBE 六国物线的函数表达式为y网一高人，任新，？疾翼视水的两 拉.1证雨，世边形ACD是平行国造用，AD成BC E,两树状丽知平： 开@ 是CN-GE:E《a第：晋边整D为鬼形，0E 盛1.Bm达到组高，灯莲密家离水自不小于1：灯婆长Q4 ∠DME=∠AEB.AE平升∠RMD,A∠BAE=∠DAE. ,∠BAE=∠AE&BEA及AF=AB,,BEwF.国 六是性点的飘塑标3一+11+1十0.4=一1.8，即显挂点的 效用ABEF是平行国边形.？AF酬AB,图边BAEF是对 iSE4 DE LSDE4BT年AHCn m,AF=求，M=8,W是△AHC的中仪我.O求 制生标的版小值是一1.通，生少一L表时：一方一一L,前得 彩：《2舞：：日边形A是菱怒，二G1的，衡G-受康一 共有珀种等可维的结果，其中毒到一礼程“程“礼里“闲门课程到 行BC-在民t△F,0M=0E-=+a=(n十1) 一是挂直的生标的取范偶是一 店果有三标六这到氧打仁礼题“有门课型的南家务易一面 能力提升小卷（西） 丘在我△A:中，由匀量定理.得AG√日一=5写 悬图这关小卷《六) aA-器-mmh“∠a-∠A,÷m∠ce ∴AE-G=105.5#ww=A5·-05 1.C D 3.A 4.A 5.D 6.D T.A RD 9.8 IL0 14解1D超，∠AD=9”在△M0中∠AC= 书，期：(1)雕摆题意，得与x之利的函数表达式为y一1一 113>81.的14.含15&11“.217.2 AC 5以x十410一6)《00一)=一年十120(2》由都意，得2 1埃￥1眼式-1-25+4×号-2-1-25+2万-8-， 能力授升小静（二〉 分AC-11,C印-一m2艺元C1m着益阳蓬水平年 1,B115 分CD的长度约为1n.(2)在R△D中，∠ADC一5，A心 二(0-x》,解得3？元.在y=-x+10n中，日-<0，当 20解，配方，得2+4红十4一1一4■9，品x+2)=反x十2■ 24,1)里明：DB平分∠AC,∠ADB-∠BDC:∠AHD CD·tmh∠LDC1.CD,在R△BkD中，∠DC■的'， 一5时，y有量大宜，量大量是11尚，二当一3时，艾出庆周 士，w样=一25和=一2“保 量大利潮，量大利洲是115元 -∠D.AARDAPCD.六品-器BD-AD,Cn EC-CD.man ZBDC.55CD.AB-AC-BC-1.59 m. 解：（们a一0,5，A一10，e一m(该橙人年极这一天餐则提 1.3CD-.55CD=1.53.品CDa.5m容，速阳通CD的长 基随过关小卷（五） 建)解，，NCD,∠MC4∠CD=t,∠MD 版质量种合A等候的班组数妈为0×四%一丘()七标根各烧 发的为0,5n 1 A 2.A 3C 4A S.C 6A TB 8A 9.C ∠BDG∠MC=L0=∠CD=0,∠MwD=∠AM 落实”光盘行动更好因为七年缓的众数比人年能小：且七年缓 5,(1证明：连淡0CBD是⊙0的直径，∠BAD=四 1L.7(答常不照一)2.24认.经14.115〔一1,4日 中A等候所占百分优校高，新以七单线各城事实“老量行动“更 H时=∠AD=38,·∠ADn+∠A=0',∠HD+ YC平分∠D,∠BAC=∠CAP=号∠BAD= 16.经17. 好，〔答案不唯一，提厚耳 ∠MBA.∠A-∠BLA就-BH-DM=方AD=L ,∠BDC=∠BAC=4B=∠PCD..BD CP.W∠OO 19,解：原成-应-1-2×9+1-}-正--正+1-} 2社(1证明：边墨ABD是平行料边形，-，AB8 =AD·CD=48,=B-C=12.CM 2∠CAP=0,,∠OCP=1"-∠(0D=0,m0C⊥P℃ {∠B-∠F ”C强⊙0的半径，？是⊙0岭切线.(2)正到，”司边思 ACD奔接于GO,∠ABC+∠ADC=18r.,∠CDP+ ∠WE∠mF n,解：由心，得2十1y-1口①×1一重.得一y=一1，解挥 -0-拳Mw-子w- ∠ADG-l,:∠ABC=∠CDP.又F∠BC-∠PCD- △A0E2△COE(ASA.QE=OF,(2解，'W边形ABCD =1.担y=1代人面，得E一2一1，解得=5，原水程M的解 25.,(1)把A(3,0),B(一1.0)化人3+女十3，得 △AC△CDP.3期，∠C0D=,OCL BD.BC 是平行国边形，品C=AD=4:CD=AB=反CW=C+M 一，“ECm,六ana△CM器-器-吉 如十动+解件：。的有线的函数赛达式为y 成÷BC-:aAn△p,器-器÷票-器 -+3-0 L.E明(1山BE■CF,E+EC■CF+C库C=上F,在 D=VAH·D-2成，在△XC中，∠sD-4“,0D [ABM DE ?AA0E@△CO,+AE(CRBE=DF.∴ECD=L -+2+8--(r一1)+t.圆点D台0标为1,4).〔2)写 士-。时y-8,六C0,3).:以A,C,E,F为丽点的国边形是以 -:∠C-一8e一%m--是 AABC△DEF中，AC DF,△ABCR ADEF (5SSS). 队解：(1过点A作AN⊥G于点N,过AD作⊥C于点 C为边的平行同边形，，AC=EF,AC8E下.业F(n,一n+ M∠D-135,∠M=1护-∠CD=3“.在 2n十)，分两种情混诗论，中当点F在点5的左衡时，样1=3 )'AMBC@ADEF,∠B=∠DEF..ABDE又AB △D3中，CD=n,DM CD·a∠D对=3VEn ==1,=+2m+3==5F(=3-》当点F在点E D5,,园边形ABED基平行四边形 搬力摄升小荐（置） AV一N=3区m:通直斜面AI的坡度=1·L二N 的右朝时，=143=4,=3+24n+3==5(4, 10.B1.1,6) 红，解.1A3刀代人y李每一号斯6一6六成立 =2AV=6属，.AB=,√AN干W-1gw4《),答：通道 上所连，点求的重标为（一，政4，一 14解：(1)设晖件小商马的售的定为工元.则日等售量为2D十 制隔教的表站女为一兰肥B,一代人一兰，得一1 斜时A指的长约为1.4m(2)在：△M中中，∠D一1可， 能力提开小卷（三》 M 10.51R:60 1回0-卫=10-2x件.由那意，解（一转10的一士）0 DM3五m-m∠DEw3y6n"∠CDM-0' 吾新得a一6六直出的坐标为一。一认把A2,3动，8一 241)框明：：国道形A印内拨于@0，“：∠A中∠书 ∠D=4'=∠，C=DMf=1EmE=EW-CN 1D.∠DE十∠D8=1行，∠A=∠K∠i=∠2 ”要尽快等件党消载商基：品=0.答，图针业笔为到见 状人一+A.荐/+一3. -35-32)mE-kC一CE-4一(3V8-12mL AD=.AD=CB,在△AD和△CED中 (2)设接高4钉a新简将.由题章，每2.×后≤动，解科a< 1-,+6=-1, A8=已g. =2 挥，此谢E的长的为4.9L 能力提升小卷（一） ∠A-∠DCE,.△ABD2△CED9S.BDDE(2)解 答：流膏品童少著打八背野W。 函非的袭达式为)一子+么2)不等式6十生的解集为工 AD-CD. 15.1E明：：AG=CD,,∠ADC=∠CAD∠AC= 1C1.22. ∠ADC.∠ABC=∠CD2延W壁OC图珠形A0食C 2度-6rc00, 24■，述点P作PH⊥B于点程，过点C作CQ⊥PH于点Q. 过点D作OMBE于点M.HCE=AB=1,C-5.品HE=C 同对形CGHB是期形.0=QH,H=CQ由莲意，料AP +CE-8."BD-DE.OMLBE.:BM-+8E-4..CM-aC 是⊙O的内依园边形，∠CAD+∠OC=16矿，号∠DBC+ 3.解(1)0诉精“礼艺银程的学生有经×15济=6 =100m∠PA月=0，∠PQ=3,AB=0m∴.PH=AP ∠CBE=18T,∠CAD=∠CBE￥∠ABC=∠CAD, 《人)，补全条形统计困围质展。 BW=1.在R△DM中，南的限定州.料制=√一H ,∠GEE=∠ACO8-0C,∠OCB=∠AC∠CB=能力提升小卷（三） (共25分，建议用时：30分钟) 10.(3分)如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点 D:再分别以点C,D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E: 过点E作射线OE,连接CD.有下列说法：①射线OE是∠AOB的平分线；②△COD是 等边三角形：③CD垂直平分线段OE;④O,E两点关于CD所在直线对称，其中正确 的有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (第10题图) (第18题图) 18.(3分)如图，在R1△AOB中，∠AOB=90,顶点A,B分别在反比例函数y=（(>0) 与y=一3(x<O)的图象上，则∠BAO的度数为 24.(9分如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠1=∠2，延长BC到点E,使得CE=AB,连接 DE. (1)求证：BD=DE; (2)若AB=3,BD=BC=5,求CD的长. ●0 29- 25.(10分)根据以下素材，探索完成任务. 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案 图①中有一座抛物线形拱桥，桥拱的示 意图如图②所示，某时测得水面宽20m, 5 素材1 拱顶离水面5m,据调查，该河段水位在 20m 此基础上再涨1.8m达到最高 图① 图② 为迎佳节，拟在图②桥洞前面的桥拱上 悬挂40cm长的灯笔，如图③.为了安 桥拱 40 cm 全，灯笼底部距离水面不小于1m:为了 素材2 实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距 安全距离 最尚 风八水位 均为1.6m:为了美观，要求在符合条件 图③ 处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布 问题解决 在图②中建立合适的平面直角坐标系，求抛物 任务1 确定桥拱形状 线的函数表达式 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定 任务2 探究悲挂范围 悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围 30—