6.2 二元一次方程组的解法-课时2 加减法解二元一次方程组-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第6章 一次方程组 3 6.2 二元一次方程组的解法 课时2 加减法解二元一次方程组 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 直接加减消元 1.将方程组中的 消去后得到的方程是( ) C A. B. C. D. 【解析】，得,或，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.【2024贵州毕节三模】已知关于，的二元一次方程组 的解也是 方程的解，则 的值为( ) C A. B. C.2 D.无法计算 【解析】由得，解得.把 代入①得 ，解得.把，代入 ，得 ，解得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.【2023山西吕梁期末】已知方程组中，，互为相反数，则 ___. 3 【解析】由题意得得，解得.把 代入①中 得，解得.把，代入方程 中得 ，解得 ，故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 思路分析 先根据题意得到然后利用加减消元法求出， 的值，最后再代入方程 中求出 的值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.用加减消元法解下列方程组： （1） 【解】，得，解得 . 将代入①，得，解得 . 所以原方程组的解是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 【解】,得，解得.将代入①,解得， 原方程组的 解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 变形后加减消元 5.【2024山西临汾期中】已知二元一次方程组 用加减消元法解 方程组，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】若消去，则或；若消去 ，则 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2024河南南阳质检】若方程的解也是方程 的解， 则____， ___. 14 4 【解析】由题意得 ，得，解得.将代入②，得 故答案 为14，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.如果两数，满足那么 ___． 8 【解析】，得，解得.把 代入 ①，得，解得，所以原方程组的解为 所以 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2023重庆北碚区期中】解方程组： （1） 【解】原方程组可化为 由，得.将代入①，解得， 原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2） 【解】由，得，解得.把 代入①，得 ，解得， 原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 【解】将原方程组变形，得将得 ，③ 由 得，解得.将代入③，得，解得， 原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （4） 【解】将原方程组变形，得由，得 ，解 得.把代入①，得，解得，则原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷易错 易错点 利用加减消元法解方程组，将两个方程相减时，容易弄 错符号 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 9.【2024山西大同期末】下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读 并完成相应的任务. 解方程组： ，得 .③第一步 ，得 ，第二步 解得 .第三步 将代入①，得 .第四步 所以原方程组的解为 第五步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 （1）上述材料中小马同学解二元一次方程组的数学方法是( ) D A.公式法 B.换元法 C.代入消元法 D.加减消元法 【解析】小马同学解二元一次方程组的数学方法是加减消元法，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （2）上述材料中第二步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在 此过程中体现的数学思想是( ) A A.转化思想 B.类比思想 C.分类讨论 D.数形结合 【解析】第二步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程 中体现的数学思想是转化思想，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 （3）第____步开始出现错误，请你直接写出原方程组的解：_ _________. 二 【解析】从第二步开始出现错误，解方程组： 得，得.将代入①得 .所以 原方程组的解为故答案为二， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 易错警示 用加减法消元时，减去一个负数，应转换为加上这个数的相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 提升 1.【2024安徽合肥质检，中】解方程组 时，一学生因把看错得到方程组的解是而正确的解是 则 的值是( ) C A.5 B.6 C.7 D.8 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 【解析】设此学生将看错成，则方程组 的解是 则 方程组 的解是 则联立 解得 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023浙江杭州期中，中】已知关于，的方程组 以下结论 中不成立的是( ) D A.不论取什么数， 的值始终不变 B.存在一个数，使得 C.当时， D.当时，方程组的解也是方程 的解 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 【解析】，得，得， . 将代入①，得 . A ，故A正确 B ，时，， ， 故B正确 C ,时, ， ，故C正确 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 D 当时，方程组的解为将代入 ，得左边 右边，故D不正确 续表 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 3. 【2024湖北武汉期末，中】对于任意有理数，，， ，我们规定： ，根据规定，若，同时满足， ，则 _____. 【解析】,同时满足，， 解得 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 4.［中］已知为负整数，二元一次方程组的解是整数，则 的值 为____. 【解析】，得，.把 代 入②，得，解得. 方程组的解是整数，是 的整数 倍，且15是的整数倍.为负整数， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 关键点拨 方程组的解是整数，就是方程组中未知数的值都是整数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 5.【2023四川宜宾质检，中】若关于,的方程组的解是 则 关于,的方程组 的解是_ _______. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 【解析】 方程组的解是 ， ， 方程组可化为 得 ，由方程组的解是可知， .把 代入，得， 方程组的解是 故答案 为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.【2023河南安阳文峰区期末，中】甲、乙两名同学在解方程组 时， 由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的 ， 得到的解为 （1）甲把看成了什么？乙把 看成了什么？ 【解】 把代入，得，解得.把 代入 ，得，解得， 甲把看成了5，乙把 看成了6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 （2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解. 【解】把代入，得，解得.把 代 入，得，解得.把， 代入原方程 组得由②得，③，得， . 把代入①，得，解得， 原方程组的解为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 36 思路分析 （1）将 代入可求得错，将代入可求得错 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 刷素养 走向重高 7.思想方法 整体思想【2023广东广州越秀区期末，较难】阅读下列文字，请仔细 体会其中的数学思想. （1）①解方程组 求得此方程组的解为 _______________________________________________________________________ _______________________________________ ； 【解】，得.将代入①，得 ， 所以原方程组的解为故答案为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 38 ②解关于，的方程组 时，可以把，看成一个整体，则 _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ___________________________________________________________. 由此请你解决下列问题： （①），得，所以 . 将代入①，得，所以 ,所以 ，故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 39 （2）若关于，的方程组与有相同的解，求， 的值. 【解】因为方程组与 有相同的解，所以方程组 与有相同的解 ，得.将代入①，得.因为 ，所以 ，将代入可得，所以， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 40 （3）已知方程组求 的值. 【解】，得，即 . 将代入②，得，即 ,所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 41 $$