基础过关小卷(六)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

基础过关小卷（六） (共85分，建议用时：60分钟) 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.一2的倒数是 A.2 B.-2 c n.号 2.某正方体的表面展开图如图所示，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的 字是 A.文 B.明 C.城 D.市 创 建文 城 市 (第2题图) (第8题图) (第9题图) 3.在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是( A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1) 4.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出 一个球，为红球的概率是 () A c号 D.4 5.下列计算正确的是 A.b+62=b B.b÷b3=b C.(2b)3=6b D.36-26=b [x-10. 6.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为 x<2 -3-2-103 A B C D 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长 一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去 量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则 下列方程正确的是 () 1 A.2x=(x-5)-5 B2x=(x+5)+5 C.2x=(x-5)-5 D.2.x=(x+5)+5 8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BF,OC,OD,则∠BFE-∠COD的度数为() A.90 B.60 C.45 D.30 21 9.如图，在矩形ABCD中，AD=24,AB=25.以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交边CD 于点E,则BE的长为 ( A.32 B.30 C.28 D.26 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分 1山，当x的值为时分式，千2的值为0， 12.函数y=1一中自变量x的取值范围是 /-3 13.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内 容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内 容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.小婷的 三项成绩依次是84分，95分，90分，则她的综合成绩是 分 14.如图，在三角形纸片ABC中，AB=8,BC=6.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,则AE的长为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 15.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面所成 角的度数为38°，则木杆折断之前的高度约为 m.(参考数据：sin38°≈0.62， cos38°≈0.79，tan38°≈0.78) 16.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点.若BD=4,则EF的长是· 17.如图，已知直线y=2x与双曲线y=(x>0)交于点A.若OA=5,则k的值为 三、解答题：本题共5小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤」 19.(6分)计算：(x-3)°-12+4sim60°-(). 20.(6分)解方程：x2十4.x一1=0. 22 21.(8分)“惜餐为荣，珍物为耻.”为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学 调研了七，八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班 的餐厨垃圾质量（单位：kg)的数据，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四 个等级：A.x<1;B.1≤x<1.5:C.1.5≤x<2;D.x≥2)，下面给出了部分信息： 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3： 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0,1.0,1.0,1.0,1.2. 八年级抽取的班级 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 餐厨垃圾质量扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 m%o 七年级 1.3 1.1 0.26 40% 10%D 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a,b,m的值： (2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数： (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明 理由.（写出一条理由即可） 22.(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,分别交AB,CD于点 E,F,FE的延长线交CB的延长线于点M. (1)求证：OE=OF: (2)若AD=4,AB=6,BM=1,求BE的长. 23 23.(9分)为缓解交通拥堵，某区计划修建一个地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图 中AD与通道BC平行)，通道的水平宽度BC为8m,∠BCD=135°，通道斜面CD的长 为6m,通道斜面AB的坡度i=1:√2.（结果精确到0.1m,参考数据：√2≈1.41，√5≈ 2.24,6≈2.45) (1)求通道斜面AB的长： (2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道 斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长. 24时原次支痘文-年一时原t一 一在T中，由定理，得《√M ,前：(1)1路机1(2)林全期数分台方闲如周所示，（流 日=AN-AH=m.,PQ-Q·n∠CQ-B万 校说铺为优良前亨生人数的兴2的×4低，别十0.0)=12， K--一四=特：T答，大楼算的点度为的不m 25,解：答案不市一.如：任弟1：口其预 系.1E用：：(51AC,,∠C=片，A用为⊙)的直轻 为原直，建之平南直角坐标系如国所 ∠M-T,,∠X苹=1一∠A因-，：D为⊙0的 示，国图物线的顶真坐际为0，D),且 n线，二/∠？=÷/只-∠下=.周 过点口加。，设重物线的南题表达 5参与呢原”课型的学牛约有2m×音-m人，3把-乳 边卷D为意形.（涯用：F1AC,A=.∠4若 一解得=一 行机每”礼里一礼艺”礼源五门得程例纪为A,,,2, -∠FCX“∠-∠B△ag△E‘ 量00w地物 周物线的编数素达式为一京，往务2，”富可登本拉再 2.1证南，”W边形AD是平行同边市，AD已 E.画特状阁加下： ∠DE=-∠AER.YAE平∠&D,∠BE=∠D.AE 开 债-球·纸新：？售边座中为复形品 塞1.8m达到量高，行室程丽惠房水自不本于【m:灯莲长（心 ∠BAE=∠LEALBEA及号AF=AB,,BE=AF国 ,是出点岭线晕然y公一市+1,8+1+4=一1.，厚量挂点的 位用A8EF是平行四边影.YAFAB,同边BAEF是黄 BCDE ACDE ASDE ABCE ABCD 4:”A=y,M=(期..球是△L的中位烧4球 卷：g都：日边形A少是菱形，二1以.：-子成- 其有种零可值自铺果，其中礼程”阳“气里”周门得程的 子r-在△5中，O4-E-m+4-〔m十1 士，挂点的标的事值直阴是一 销集有2种，这州影打和礼超阿门课型的商率为是一品 能力授开小整（四》 反在Rt心A好中，由的程定界.厚A口=一=主万 基智过关小卷（大） mA-器-mm“Z-∠m∠4m 10,C I8.V7 Af-A-m瓦.S4r=于A5·ir-m可 1.化2.D支A4.A5.D6.0T.A8D9.者1L.0 2解：1)童，料∠》=0在△D中，∠A 书，解()据题鱼，得y与了之（的洲数表达式为y一用一 41洛B.创14.215.k11k27.2 8r十110一61时一1=一十120？》由超息.得F ,AC-行mD-之不项m答盖剩道依平据 -),新到张在-士+1中.”-1<， 1醇成-1-2+4×号-21-2,5+2w5-g-1 能力规升小雄（二 1,1 行（香的长度的为1：21在△D中：∠0Ca: 2推解，配方，得子十4+4一上-4▣0，r十2Pm气.品上+8 24.I延请：D汕平登∠A“∠A0的=∠C,∠D =D·nn∠AC=太CD在R台CD中，∠BD=, -行时y有量大直，是大售是1阿当一7时，花店底司 t5,博=一1tV5.利=一1一 -∠度AADa膜n六部器六8聊-AD,m =D+m∠BCL《k智AB=c-=L到m 量大料潮，址大料闲是1元 解：1a=0,数山一1，w=肌，(2)流程人年限且一天着射的 品1.7D-5(D=1.5线.CDwL5n.客，速图莲(D的长 基醒过关小整（五 表期量物合A等候的提健赖月为D×勿风=6.()七华做各由 2)解：”I则中，六.∠MC'+∠p=1广，∠》= 文约为包3m 1.A2AC4A5C A T B N.A3, ∠HC,∠=r一∠iD=,∠I0=∠ADH 结实”老皇行助丝够，国为七好线的众数健人甲就小，且七年线 25.1)证博：座接x二：B0是⊙0的直位，∠D= 1L.7(暮室不照一)2.24Ag14.1145(-1, M=,∠AD=0..∠A08十∠A=e,∠140+ 中A等线商占百比较高，所以七年限齐情信实”充意行动里 AC#∠D,∠BA=∠CP=∠D= 1n.2”17. 鲜，（答案不里一合理甲国） ∠M4o.i∠1-∠.A3=M-M=。D= ∠∠C=4=∠PD.DC∠(OD 9解腺发-京-1-×9+1-青-正-1-+1- =A0·CD=s,C=-CD=L.W 2∠CAP广，，∠P■一∠0=，原C上 ∠-∠r于 C是⊙0的窄径，，℃路cO的切昆.42)证副，”目海用 ∠OE∠F,在△E和△F中，〈林( AD内指于⊙，，∠A度+∠A[C=I3,”∠CDP 到，解：由学，得1山中1)=口成×2-可，料一7y=一，解得) ∠AC=1ar,∴/AC=∠DP,又=/代D=: △AE9△(0FASA),E(,(g解，四边形ACD =1,担y=1代人团，用一2一1，解用F=小，品厚有程1你解 ,AA△23解，∠0-，C1收，C 是平行情边形，品C=ADm4:CD=B■在品CW=+国 25.前，(10尼A(3:0:B(-1:0)代人y=++1,得 ：,△△器-等- 如十十解得。：渔的按的所雅表路式有， 立六r-n△Ao△m.焉-票器-票 L.证明，1YECF.品E+BC■F+E,事CaEE.在 .CD=n·D=25,在k△N中，∠M=4, 2+1+3-一(e一1+4.4m成D悔市解41,1.(2)周 [AB DE. △AE2△CO5,AEC3.∴E-DE.+E=吉CD. r-0时力一8.，C0,L以A,C,E,F为调点的图边形是政 AA△DEF中，AC=DF,∴△ACADEF(SSs) (1》点A作AN LBC T点N,进点DCT -0D:m∠0-w-w-5w- C为道的平国用.二AC=F,C夏E下2下(m,一w+ M∠》=1门“，∠M=1∠D=4在 n十)，分两钟横议付论①点F在点E的左细计，两=1一1 (2"△A△DEF,∠B∠DEF5FE:UI R△中，DNn,DCD，n∠M=B径 =一，n+2+1=5+)当点在直 能力慢升小参（五》 DE,二四边形AED垫平行置边形 AN=一声Zm,海百斜商AⅡ的越度t=1t区，N 的右明，=3=，之一w十=一，-短 10.81k11.41 2,邮定Ag代入y一车科3一号新阳无-云说注 yAN=m:A材=，VAN中N=11.转#1，香通面 24,解：最每仔小真品的售价定为了元，则日植售量为物中 例网教朝表店式为一兰.肥肝，一1代人3一二，4一1- 自A指第长的为1.4m中在△D中-∠U=T: 能力规升小蜂（三） 1 -3A n.&EM-um2EW1am”∠C-y 非8. 吾新得a一6直出羽学标为一。一山把42.，一 2411E博：：传边形A拟D内核于⊙0.∠A十∠5 -40×2,极型.一110x十00,解得，50万0 ∠M='=∠.(M==1wL,4E=上-C ,∠ET∠=，∠A=∠”∠1=∠2 ”要层使桶图完线款商品：：=.答，哲像悦定为珀元 状人-+4.程/1- =目-a2mE-m一E--8眉-1)m4.m ÷0=以.AD=A在△4D如△D中 解得 日没孩到保打：新睛得.由里意，得经×总0，量得C风 一6，+6=-1， 指，能时E的长的为.以m, AB-CE. 管力提升小卷（一】 ∠A-∠DnE,△AID☑△CEH9S.iBD=DE4D第 答：该度昌桌少害打八民销角。 两数的表洁武为y一子十么山术等式6十生的解电为上 AD-CD. 5,(I)至m:世AC=T.,∠AC=∠CA.:∠A属= 使点D作DH⊥E干息，E=AB=,k=3,HE= ∠A7,乙AC'∠CAD.2别：连辖二，世国边形A属 2是度-6<0， 24■，域aP作PH上An干点H,设点C作QLPH干点Q. 3.解(1303五精”花艺”提N的学生有转江15所=6 “图诗形(QHB是果B.六风QH,况=0自里是，每A 是sO的内接国边形，二∠CAD+∠灯=际，F∠O +E-a,D=DE.MLE.:=5=4,,=C -e0-∠PAH=-∠Q-3w.A0=mFH=AP ∠IE=”:CAD=∠E￥∠Ar=∠D, (人，林全多电烧什用博期属 M=L在聚△BD中，由句厦论理，得M=√ ·∠U5-A川=(，-∠A∠CD 则南教学·单号答童·第4门筒（养。有 期青载学·率者等重·第4目可《将48男