6.1 二元一次方程组和它的解-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第6章 一次方程组 3 6.1 二元一次方程组和它的解 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二元一次方程（组）的定义 1.【2023四川成都青羊区期末】下列式子中，二元一次方程的个数是( ) ，，，， ， ，， . A A.2 B.3 C.4 D.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】①该方程含有两个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，不是二 元一次方程；②该方程符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；③该方程不 是整式方程，故不是二元一次方程；④是整式，不是方程；⑤该方程含有两个未 知数，但是含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程；⑥该方程符合二元一 次方程的定义，是二元一次方程；⑦该方程不是整式方程，故不是二元一次方程； ⑧该方程含有三个未知数，故不是二元一次方程.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 方法点拨 判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看未知数是不是两个，二看含未知 数的项的次数是不是都为1，三看是不是整式方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024重庆北碚区期末】下列方程组是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符 合题意；B选项，是二元一次方程组，故本选项符合题意；C选项，第二个方程中 含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D选项， 第二个方程中含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合 题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2023黑龙江佳木斯期末】若方程是关于， 的二 元一次方程，则 的值为___. 1 【解析】 方程是关于， 的二元一次方程， ，，，解得， ， ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 根据方程的未知数系数不为0和未知数次数为1列式求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 二元一次方程（组）的解 4.【2024河南郑州期末】下列四组数值是二元一次方程 的解的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 A 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 B 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以是方程 的解，符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 D 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.【2024浙江杭州期末】若是关于，的方程 和 的公共解，则 ___. 7 【解析】把分别代入方程和得 ， ，解得,，则 .故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2024吉林长春质检】二元一次方程 的正整数解为_ _______. 【解析】由已知得，要使是正整数，必须满足： 大于0； 是3的整数倍.根据以上两个条件可知，合适的正整数 的值只能是1，则 ，即二元一次方程的正整数解为故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2023河南驻马店期末】小亮解得方程组的解为 由于不小 心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，请你帮他找回 这个数，则 ____. 【解析】把代入得，解得， ★为 .故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点3 根据实际问题列方程（组） 8.【2024四川达州期末】甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳 长的，求两根绳子的长.若设甲绳长米，乙绳长 米，则下列方程组正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 检验二元一次方程组的解时，只代入一个方程进行检验 致错 9.小秋解方程组得到的结果是小俊把， 代入 中检验是成立的，于是两人一致认为这个结果是正确的，你认为这个 结果正确吗？为什么？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解】这个结果不正确.理由： 把，代入另一个方程,得左边，右边 . 左边右边， 不是该方程组的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 检验是否为方程组的解，需要把未知数的值代入两个方程检验，只有两个方程同 时成立，才是方程组的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$