5.2 解一元一次方程-2.解一元一次方程-课时2 解一元一次方程—— 去分母-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 3 2 解一元一次方程 课时2 解一元一次方程—— 去分母 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 去分母 1.【2024重庆模拟】下列方程变形中，正确的是( ) C A.方程，去分母得 B.方程，去分母得 C.方程，去分母得 D.方程，去分母得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 【解析】A选项，方程，去分母得 ，不符合题意；B 选项，方程，去分母得 ，不符合题意；C选项， 方程，去分母得 ，符合题意；D选项，方程 ，去分母得 ，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 易错警示 在去分母时，方程中的每一项都要乘最简公分母． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.（1）将方程的两边乘____，得 . （2）将方程 去分母，得_________________. 12 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 解一元一次方程—— 去分母 3.一元一次方程 的解为( ) B A. B. C. D. 【解析】去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2024海南海口质检】如果的值与的值的和为，那么 的值是 ( ) C A.2 B.6 C. D. 【解析】根据题意，得，整理，得 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项、合并同类项，得 ，系数化为1，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023福建晋江期末】若方程和有相同的解，则 ___. 2 【解析】解得 方程和 有相同的解， ，解得 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.解方程： （1） ; 【解】去分母、去括号，得.移项、合并同类项，得 . （2） . 【解】去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3） . 【解】 ， 整理，得 ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 去分母时容易漏乘不含分母的项，也容易因不给多项式 分子加括号而出现符号错误 7.【2024河南许昌期末】本学期学了一元一次方程的解法，下面是小亮同学解方 程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： . 去分母，得 ，第一步 去括号，得 ，第二步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 移项，得 ，第三步 合并同类项，得 ，第四步 系数化为1，得 .第五步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （1）从第____________________________步开始出现错误，这一步错误的原因是 _______________________________________________________________________ _______________________； 【解】从第一步开始出现错误 这一步错误的原因是去分母时常数项没有乘最简公分母.故答案为一，去分母时常数项没有乘最简公分母. （2）请直接写出该方程正确的解： _______________________________________ _______________________________________________________________________ ____________________________________________________ ； （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要 注意的事项给其他同学提一条建议. 【解】（答案合理即可）去括号时，如果括号外是“-”号，括号内每一项都要变号. 去分母，得 ， 去括号，得，移项，得 ，合并同类项， 得，系数化为1，得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 方程两边乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而且 当分子是多项式时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.［中］若单项式与的和仍是单项式，则关于 的方程 的解为( ) A A. B. C. D. 【解析】 单项式与的和是单项式， 单项式 与 是同类项，，，解得，则 ，解得 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 2.【2024重庆彭水期末，中】已知关于的方程 有非负整数解，则 整数 的所有可能的取值的和为( ) D A. B.23 C.3 D. 【解析】，则 ，故 ， 方程有解，. 是非 负整数，是整数，，，，，则 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 关键点拨 直接解方程，再利用非负整数的定义求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 3.【2024四川眉山期末，中】某人在解方程 去分母时，方程右边的 忘记乘6，算得方程的解为 ，则此方程的解为_________. 【解析】由题意可得，是方程 的解， ，，解得， 方程 为.去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ， 此方程的解为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 4. 【2023山西吕梁期末，中】若关于的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“奇异方程”.例如：的解为 ，则方程 是“奇异方程”.已知关于的一元一次方程 是“奇异方程”， 则 的值为__. 【解析】，. 方程 是“奇异方程”， ，，解得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 5.【2023河南驻马店期末，中】若关于的方程和关于 的方程 的解相同，则相同的解是________. 【解析】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 6.【2023广东广州海珠区期末，较难】若关于的方程，无论 为 何数，它的解总是，则 __． 【解析】将代入，得 ，整理得 .由题意可知,无论为何数， 恒成立，所 以，，所以，，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 7.【2024河南南阳质检，中】当为何值时，关于的方程 的解比 关于的方程 的解大6？ 【解】解，得；解，得 ， ，解得，故的值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 8.【2024上海黄浦区期中，中】已知是关于 的一元一次 方程. （1）求， 的值； 【解】因为是关于的一元一次方程，所以 ， ,解得, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 （2）若是关于的方程 的解，求 的值. 【解】因为,是关于的方程 的解，所以 ，解得 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷素养 走向重高 9.核心素养 运算能力【2024江苏扬州调研，较难】如果两个方程的解相差 （为自然数），当为正整数时，称解较大的方程为另一个方程的“ 的后移方 程”；当为0时，称这两个方程互为“后移方程”.例如：方程 是方程 的“2的后移方程”. （1）若方程是方程的“的后移方程”，则 __________ _______________________________________________________________________ ____________________________________________________________ ； 【解】易 得的解为，的解为. 方程 是方程 的“的后移方程”，, .故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 （2）若关于的方程是关于的方程 的“2的后移方程”， 求代数式 的值; 【解】易得的解为，的解为. 关于 的方程是关于的方程 的“2的后移方程”， ,, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 （3）当为正整数时，若关于的方程与 互为“后移方程”， 则 所有的整数解是 _____________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ________. ，整理得，则 ； ，整理得，则. 关于的方程 与 互为“后移方程”，，,则 ， .为正整数，为整数， 当时，，当 时， ，当时，， 所有的整数解为1，2，4.故答案 为1,2,4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 $$