5.2 解一元一次方程-2.解一元一次方程-课时1 解一元一次方程——去括号-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 3 2 解一元一次方程 课时1 解一元一次方程——去括号 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 一元一次方程的定义 1.【2023重庆北碚区期末】下列方程：； ； ；；； .其中是一元一次方程的有 ( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.以上答案都不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 【解析】 ，含未知数的项的最高次数是2，不符合题意； ，含有两个未知数，不符合题意； 是一元一次方程，符 合题意；不是整式，所以 不是一元一次方程，不符合题意； 是一元一次方程，符合题意； 是一元一次方程，符合题意，则 是一元一次方程的有3个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.【2024重庆万州区期末】若是关于 的一元一次方程，则 的值是____. 【解析】由题意得，解得，即， ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点2 去括号 3.【2024山西太原期末】解方程 ，去括号正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】，去括号，得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.【2023上海长宁区期末】将方程 去括号后，方程转 化为 _________.（完成方程右边1后面式子的去括号） 【解析】去括号得，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点3 解一元一次方程—— 去括号 5.【2024四川达州期末】已知是方程的解，则 的值为( ) B A. B.1 C. D.2 【解析】把代入方程得，解得 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.【2023江苏泰州高港区期末】小明在解方程 去括号时，忘记 将括号中的第二项变号，求得方程的解为 ，那么方程正确的解为( ) C A. B. C. D. 【解析】把代入中得，解得.把 代入已知方程得，去括号得 ，移项、合并同类项得 ，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.规定“ ”是一种新的运算符号，规则如下： ，已知 ，则 ____. 【解析】根据题中的新定义得 ，则 ，即 ，去括号，得 ，移项、合并同类项，得，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 方法点拨 理解题目中给定的运算法则，将新定义运算转化为我们已经学过的运算，再求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.【2024吉林长春质检】设，，若，则 等于_ _. 【解析】把，代入，得 ， 去括号，得，移项、合并同类项，得 ，系数化为1， 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.【2024四川成都调研】解方程： （1） ； 【解】，，， . （2） . 【解】，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10. 【2023福建厦门集美区质检】“*”是新定义的一种运算，运算法则为 .比如 . （1）试求 的值； 【解】根据题中的新定义得，原式 . （2）若，求 的值； 【解】根据题中的新定义得，解得 . （3）若，求 的值. 【解】根据题中的新定义得， 原式 ，去括号得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 刷易错 易错点 去括号时漏乘项或出现符号错误 11.下列变形正确的是( ) B A.将方程去括号，得 B.将方程去括号、移项、合并同类项，得 C.将方程去括号，得 D.将方程去括号，得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 【解析】A选项，将方程去括号，得 ,故此选 项不符合题意；B选项，将方程 去括号、移项、合并同类项，得 ,故此选项符合题意；C选项，将方程 去括号，得 ,故此选项不符合题意；D选项，将方程 去括号，得 ,故此选项不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 易错警示 若括号前为负号，去括号时容易出现符号错误，易错之处为括号内靠后的项没有 改变符号.若括号外面有因数，去括号时容易漏乘括号内靠后的项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 提升 1.【2024河南郑州期中，中】按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是501；若输入 ，则输出结果是631.若开始输 入的值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的 值可能有( ) C A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 【解析】当输入的值经过一次运算得到656时，， , .当输入的值经过两次运算得到656时， , ,.当输入的 值经过三次运算得到656时， ,,, . 易知当输入的值经过四次及四次以上运算时均不能得到656.综上,开始输入的 值 可能是5或26或131，共3种.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 2.【2024江苏苏州昆山质检，中】已知，,若比小1，则 的值为( ) A A.2 B. C.3 D. 【解析】因为,，A比B小1，所以 ， 解得 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 3.【2024河南信阳调研，中】若方程的解与关于 的方程 的解相同，则 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】，去括号，得,解得.把 代 入方程,得，解得 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 4.【2023四川攀枝花期中，中】已知关于的一元一次方程 的解为 ，则 的值为___. 6 【解析】 方程是关于的一元一次方程， ，解得 ， 方程为.又是方程 的解， ，解得，则 .故答案为6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 思路分析 先根据一元一次方程的定义得出的值，再根据一元一次方程的解求出 的值，然 后代入求值即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 5.【2024福建莆田质检，中】如图，点，为线段上两点， ，且 ，设，则关于的方程 的解是 ______. 【解析】，， ，则 ，，解得.把 代入 得，解得 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 6. 【2023北京朝阳区期中，较难】我们规定一种运算 ，如 ，再如.若 与 的值始终相等，则 的值为__. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 【解析】 ； .根据题意得 ，即 ，所以，，解得 ， ，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7.【2023江苏泰州质检，中】在等式的两个“ ”中分 别填入一个数，使得 （1）这两个数互为相反数； 【解】设其中一个数为，则另一个数为，即 ，解 得， 填入的两个数为13， . （2）这两个数的和为6. 【解】设其中一个数为，则另一个数为，即 ， 解得，则， 填入的两个数为31， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 刷素养 走向重高 8.核心素养 运算能力【2023湖南郴州期末，较难】定义：如果两个一元一次方程 的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团方程”.例如：方程 和 为“集团方程”. （1）若关于的方程与方程是“集团方程”，求 的值； 【解】解方程，得 . 解方程，得 . 关于的方程与方程 是“集团方程”， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 （2）若“集团方程”的两个解的差为6，其中一个较大的解为，求 的值； 【解】 “集团方程”的两个解的和为1，一个较大的解为, 另一个解是 . 两个解的差是6，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 （3）若关于的一元一次方程和 是“集团方程”， 求关于的一元一次方程 的解. 【解】， . 和是“集团方程”， 的 解为 . 可化为 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 $$