2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟试卷(三)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

5.(L正，，DELA山.AE=E,AD=0.AB为周) -号-01-子A-1,:胃边指A0是年行国 △下N的虞积之雅为冠值：定后为之 含+16-0.解件一1的，波汽本韩余电量为D1常台 的直径，，M=:WC=CD,Ui=A.,AD=AB 2长11)证谓：由毫意，周1=10，∠2=，：料边无AD 0.△A0是等山三期形.)证：HC塘D的中点，)是 为正为思，DAnC,∠AID=特∠AD=∠P0= 时行验的格程为1m(anD【板】9y=n时，-言 AH的中点，是△AD的中位线.二多ABC与半 ,+HE√ ∠A-∠Q-∠PLDQ-∠QD.B∠AIQ-∠DN 周0相切，，T4C⊥A队.口解，A=10, 十110=0.解有1=20一（的100）=10四(wm,这辆汽 江挥：D.AnL,二(DG=A5=, A=国 提==兰：OX”量△A的中镜线，，A=美=1机分周 车得国车都计电量比用后丰多号席量表行整的路程为时性： △AD0和△tP中，∠ADQ甲∠DP,△ADQ△DP 种情议H论①当点在上时，AF=(虑=，感=信 24.I)证刚：连援：M=O.∠A=∠Au(P=x DP. 4F=系A)-AF=D=,.0==m6 高六-瓜养，树的高度为5 ∠=∠C在△A中，∠M8,∠A∠H IsAs1,AG-(字》解：注点C作C上四T点，致9 BD-tv氟.'-D-丽O当点E在B上时，A迟 ,∠P阳+∠BF℃=÷∠O花=s一∠AO 2线，12002)量关快C盛脑的人数为01对-N,画 与⊙C安于另一点F.P与⊙C相M干点P,CP⊥P ∠-0四，÷0P⊥P0P是⊙0的学是.直线P是 关A园的人数为200一10十D十中1=10，全 :Q=P,∠P对=，云△PQ为等腰直角三角形 候计用经用高 ∠94∠FW=,Q,△等 @0闹解线，2解：在a△AC中，∠B=.C-3,5.从 =保·阳Ⅱ=，CP=C=1,设@的事径为r,在 而成3 k△中，+严=，+1)=一r.博 解，(1)由章，物线的函数表站为=十D一 下H=FPFP区.属夏PQ被⊙C所属或的关为，区， =黑二⊙的丰格方是 =一连接A-过点材作MH家y轴-交G下出H.由 口解：如周，庄被CP,过hP作PM工：交 .解，-一2+是+2（字号）2=-子 4出C0,41:A和，)，月直收MC的瑞题表达式为y一一 C的道长找T点U.位(=-明U=D +子r十3中，令=，特-210,23，出岗4.0,2)料 设点M的经e为(w,一4》，州点H倍是标为w,2=1 A R C D E PS +=3+玉Mm■(P一,M 32出场 41同款如下1 DP-,P-=万)一+P, 直线C台调数表这式为y一一宁十2“w,六( 新得r-士六m∠A-器-子&∠-r <H.A) C.A 一n+2w。-m+受m+）“e-EF,4-}n +2容一，丽得好=海：=1，点从的星每为 (A, (C, 六∠仪-1r,第%阳长为-等 1,11.()【动平榜作】如闲附水【精里证 +一了w+京十-{一了n前得n一1皮n一就有 附1是定值位点u.N的毫松分则为(0， (A.C) 225年潮南省初中学业本平考过数学模和试卷（国） 4》,(a一，易得直规MN的函数表达式为 L,书1C3,A4C至A6.C76长B类1且月 其有可种等可面的站集，其中甲，乙丙个小复喜再A,静椅个话超 3.w简值为1.3)5mm5e十5m=一，a列 y法中s4◆》十一，直线A制的丽数表 11112.44513=84.甲装564817. 我济的晴果有空种：品甲，乙两个小程意择A后再个睛题夏青的 达式为=击十2)（一？，直线台￥约函数表 集1【点我1量长A几，C交F点E,最得A0=D6,两相用合 1“(-立m+登+2}×4-(w-】+导.- 达式为=《一学)6t.将4,01代人=C表十(4一11十 水为是一 了角的直角三角多的性是率国速解 一4，得0=一11十1十一4.复理，周m=一4，将y=一代人 线，解：挥不等大雪，得L解不等式公：利一2，解不等 C0,0心知<.六料造形山E图朝的葡大数为受 ,-传+D9,周一4=+-3，眼得1-7 4 0目030一得1=一n十多心香利1足与写设率果椅教 式相作解鬼为一2C1,解果在数箱上表不如潮所示 量海前之利的函数表出式为.u=一n十指0,3制据题意 形A8CD',∴点A,,/在其一条直找上，AD=A0=配 一®刚+280325，解周nG3∴.君此皮西动该HR利 -3-101了1y ,D=Ar==3:∠=∠DM=,D 不其于2马用元.制最多销作万痛苹军 AI=g一，：点在的藏长线上，二∠》w了一∠A -子-n 2解，11h题直年.=期=3.二C0,31有1,0， 4,6=V时.w人==1一关准=2 引，解：14,152补今奥数对有直了用刚霄： △政△pm,器-器“-早，期周A --高（-，马)2m摩E的能为2 0,一11优人y=十十：得 计医轻九年国平均程天体有话动时利不第干m面的学生人 出正n=(不合期意，象表.六发1百C2DM 25年滩南者初中学业水平考试草学预板试器（三 b=2, 袋州为×道 1D1A1B405B6.C工，B8E,B1nU 立箱物线的两数量析式为浮=十少一1.〔2便由 DM理由生下，性接D,FE4最，∠AD对= 1L12.1.T1013.11425.e16.-1 1与数学类人句 ∠ 在 △AD △D 中 17.9 1得简物强的函着解析式为J一于十一头当=划时J A0'-AD. .I【点蓝】时点B作H⊥AD交AD的长于, n+84-3,当4时+1时3-(m+1+2(w+1)-3=+ ∠AD'=∠D.△，ACD@△DMM5As).∠AT E△DF△DH,△A△H作，渊pF=H,AF一H 1w,IX十2u一11，F(a十1w十n,当y=0时，+ -An. 鞋张AE十=F+F可解 一1=，解图，严-8，=L,A0一，0，由.A(-3,0: ∠AW∠A唱=∠A.日AD4AD,∠AWm∠A C,一1中可图直我A汇朝雨数解所式为方=一一1，i西 2明：ANDE,∠C=∠且在△A和△ 0,目∠n十∠M-∠ADaM+∠MD,∠= m-33,N(n+1,一n-4hD可-w-1-《射+1m-30 C∠0 ∠M.=M.=PN·N.正如,接 中， ∠BE.△AB△DCECAAS.t解：C1 D's-DMt AcbC. 1,毫△A3相△AN中，《A了=Ap.△M2 盟卫-+m要-当a- 2 2 一-时一2a一m+1)十2，"”一1<0.当南-专时，国边B △E,C下=雀=，∠E=,:∠AE= △ADMC5SI,∠MA0=∠A∠LN=∠2AD- WNM的面积最大，是大指为二，此时点D的星年为一子，一)， ∠NA,∠NAM=∠MAY+∠NAP',·∠AN=∠NA 2认.解：11150(2背1列620时，使力美下上的漏数表造 .I证明，国力BAD是断B,AD成C,C=B △A州与FX价自积之有为定直.由，得Sw MN=AN.Y∠ANP=∠DNA∠NAP=∠NDA,品ANPS 式为方=e十去40把1图，51.20，好》代人，得 AD冷(8军，国边带市是平行四边后， 5an=,15w-)+FN,r- =减∴-减(2)解过点0作0用16于盏.国面 形AHD是E霜O=D,D=C.C= --2ata+=d4-=业-2iAUM与 28+=14 宁+1a背0. PV.DN. 6=110 则南教学·单号答童·第47可（养。有 则南载学·率香喜重·苏明商《将48男)###4_## 2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟试卷(三) (考试时间:120分钟 满分:120分) (第9题图) (第8题圈) (第10题图) (第13题圈) 10 9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.过点A作AE BC于点E.连接OE.若OB-6. 菱形ABCD的面积为54,则OE的长为 。 A.4 B.4.5 C5 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 D.5.5 10.如图,在八ABC中。乙B一90*,依据尺规作图的痕,下列说法正确的是 目要求的. ) A.DA-DC 1.一-的绝对值是 B.CDE-乙ADE ( )_ C.AB+C-AC D.以上郡不对 C- B.6 A.一6 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共21分 2. 下列关于体育运动的图标是轴对称图形的是 12.为顺利实现”三高四新”美好蓝图,加快推进高质量发展,南省委决定在全省开展解放思提大 # B 讨沦活动,为充分凝聚全省广大干部众及关心潮南发展的社会各界人士的智慧,特向社会开 3.若点P在第二象限,且到工轴的距离是3,到y轴的距离是1,则点P的坐标是 展“献策潮南”金点子征集活动,据统计,至今已收到金点子超过17万条,将数据17万用科学记 A.(31) B.(-1.) C.(-1.一3) D.(一3.1 数法表示为 4.不等式14--1的解集在数轴上表示正确的是 13.如图.AB//CD.AE/CF.若乙A-40*,则乙C的度数为. s1 -3 14.已知a,6是关于:的一元二次方程z3+2--1-0的两实数概,期+-的值为 . ) 。1 15. 书画房面是我国传统文化艺术的重要表现形式,同时也具有极高的艺术价值.如图,一把折叠房 C A B D 完全打开后.测得乙BAC-120.AB-45cm.BD-30cm.则由线段BD.DE.线段EC.BC图成 5.下列运其正确的是 ) 的扇面的面积是 em. A.5、③+3-8 B.(-1--27 C'-: D(一{)--{ 6.某校“校园之声”社团招新时,需考查学生的应变能力、知识储备,朗读水平三个项目,小李的三个 项目得分分别为85分、90分、92分,若评委按照应变期力占20%、知识储备占30%,朗读水平占 (第15题) (第16题图) (第17题图) 50%计算加权平均数来作为最终成绩,小李的最终成绩为 ) (第18题图) A.85分 B.8分 D.92分 C.0分 16.如图,直线y-^r十3与y轴交于点A.与反比例函数y--(r<0)的图象交于点C.过点C 作CB:轴,垂足为B.若OA-3OB,则的值为. A_-1 B.-1 C-2 D.- 17.如图,在△ABC中,D.E分别是8C,AC的中点,AD与BE相交干点F.若BF-5.则BE的长 8.如图,已知△ABC和AACD内接于O.AB是O的直径,乙BAC-64{},则乙ADC的度数是 是__: _ 18.如图,已知D为BC的中点.乙BED= CAD.过点C作CF 1AD.足为F.若AE-2.则DP A.4' B.22* C.2 D.36' 的长为__. 数学模拟试卷(三)·第1页(共8页) 数学模招试卷(三)·第2页(共8页) 三、解答题:本题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步强 22.(8分)某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动,记录如下表 19.(6分)计算:1-5]-2sin 60”+(1)+(2025-*)”。 话动项日 测量校园中树AB的高度 活动方囊 “4键“方生 左案示意图 ①选取与树底,B位字用一来平地晶的是: 20.(6分)先化筒,再求值:().其中a-→2. ②则是E.B画点间的在离 实过程 ③E处水平敬置一个平函键,沿射线贴方向后遇是D处,眼睛C刚好从镜中看到树顶A ④测量E.D两点闯题离 测C到地画的高度CD 测量据 B-10m:②DF-?m:cD-1.6m 备注 ①图上所有点均在间一平面内,②AB,CD均与地面直:③把平面猿看作一个点,并南物理 学如得/CED一乙AFB 请你计算树AB的高度 21.(8分)如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.过点D作AC的平行线,交BC的延长 线干点E. (1求证:BD-DE (2连接OE.若AB-2.BC-4.求0E的长 数学模拟试卷(三)·第3页(共8系) 数学模招试卷(三)·第4页(共8页 23.(9分)某校数学实践小组就近期人们比较关注的A.B.C.D.E五个话题对某小区居民进行了随 24.(9分)为了帮助经济相对薄居的家村发展,将真正的实事带给滑费者,某市在各菜市场开设了 机抽样洞查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘糕了下面两幅不完整 “爱心助农销售专区”,现从某村购送草果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和60元,该号 的统计围 区决定将草果以餐翁60元出售,橙子以每箱88出售 A.营 (1)若购进苹果120箱,橙子200箱,可获利 元 1 (2)为谐足市场备求,带购迷这面水果共100简,设败进茅果拉简,卷得的利润为元 ①求出获利u(死)与胸进萃果的数量n藉)之间的涵数表达式; ②若此次活动该村卷利不好于25000元,则量多精得多少箱果 ABC)区5 请结合统计图中的信息,解答下列问题 (1)该较数学实践小组在这次活动中,语查的居民共有。 ,: (2)将备形续计围补充完整; (3在局形统计图中.的情是 ,D话题所在扇形的圈心角的度数是 (4)在该小组讨论中.甲.乙两个小组从A.B.C三个话题中推答(不效回)选一个话题进行发言. 文甲,乙两个小组选择A,B离个话题发言的概率 数学模拟试卷(三).第5言(共8) 数学模招试卷(三)·第6页(共8页 25.(10分)如图①,批物线y=+br十c与y输交于点C,与x交于A.B(1,0)两点,点A在点 26.(10分)如图.在正方形ABCD中.AB二3.以点C为置心:1为半径作置.交CD于点E,P是 8左侧.0C-3OB C上的任意一点,将点P绕点D顺时针方向旋转90,得到点Q.连接AQ.PQ (1)求物线的函数解析式 (1)连接CP.求证AQ-CP (2)如图②,已知点D.F在抛物线上,点D的横坐标为m(一3 m 一1).点F的横坐标为 + (2)当DP与C相切于正方形外部时,求线段PQ被C所裁劳的长: 1.过点D作:轴的垂线,交直线AC于点M,过点F作:轴的叠线,交直线AC干点N (③)当DP一/3时,求劣强EP的长. ①连接DF,求回边形DFNM面积的最大值及此时点D的坐标; ②连接AD.CF.试探究八ADM与△CFN的面积之和是否为定值.若是,请求出该定值:若 不是,请说明理由. {## #. 备图 m 数学模拟试卷(三).第7页(共8页) 数学模招试卷(三)·第8页(共B页