7.2 一元一次不等式-7.1～7.2 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 七年级下册 HK 1 2 第7章 一元一次不等式与不等式组 3 7.2 一元一次不等式 7.1~7.2 综合训练 4 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.【2024安徽滁州质检，中】已知数轴上两点，表示的数分别为 ，1，则 关于的不等式 的解集，下列说法正确的是( ) C A.若点在点左侧，则解集为 B.若点在点右侧，则解集为 C.若解集为，则点必在点 左侧 D.若解集为，则点必在点 右侧 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 【解析】因为，所以.若点在点 左侧，则 ，故，由于无法判断的符号，故A选项错误；若点在点 右 侧，则，故，则，所以,故B选项错误；当 时，，所以此时点在原点左侧，则点在点 左侧，故D选项错误，C选 项正确.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023安徽亳州谯城区校级调研，较难】某大型超市从生产基地购进一批水果， 运输过程中质量损失，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) B A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】设购进这种水果千克，进价为 元/千克，这种水果的售价在进价的基础 上应提高 . 购进水果 剩余水果 进价 售价 利润 利润率 由题意得，解得.所以超市要想至少获得 的 利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3.【2023吉林长春南关区校级调研，中】已知关于， 的二元一次方程 ，下表列出了当分别取不同值时所对应的值，则关于 的不等式 的解集为______. … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 … 【解析】根据题意，得，，则不等式可化为 ， 解得，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 思路分析 将和代入,即可得到,的值，从而得到关于 的不等式， 解之即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2024山东德州德城区期末，中】若是方程组 的解，当 时，对于的每一个值，的值大于的值，则 的取值范围为 _______. 【解析】将代入方程组，得解得当 ， 即时,,.又因为当时，对于 的每 一个值，的值大于的值，所以,所以 ，解得 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 思路分析 先将方程组的解代入方程组，得到关于,的二元一次方程组，求出, 的值，再 根据题意建立关于 的不等式即可解决问题. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5. 【2024安徽阜阳颍州区校级质检，中】2024年巴黎奥运会于当地时间 2024年7月26日开幕，某商店调查发现：与奥运吉祥物相关的A，B两款纪念品深受 青少年喜爱.已知购进3个A款纪念品比购进2个B款纪念品多用120元；购进1个A款 纪念品和2个B款纪念品共用200元. （1）分别求出A，B两款纪念品的进货单价； 【解】设A，B两款纪念品的进货单价分别为元/个， 元/个. 根据题意，得解得 答：A，B两款纪念品的进货单价分别为80元/个和60元/个. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5 000元，则至少应 购进B款纪念品多少个？ 【解】设购进个B款纪念品，则购进 个A款纪念品. 根据题意，得，解得 . 答：至少应购进B款纪念品30个. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.【2024安徽蚌埠期末，中】阅读理解：解不等式 ，先在数轴上找出 方程 的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的 数为或3，所以方程的解为或，因此不等式 的解集为或 . 参考阅读材料，解答下列问题： （1）解不等式： ； 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解】在数轴上找出方程 的解，因为在数轴上到3对应的点的距离等于 2的点对应的数为1或5，所以方程的解为或 ，所以不等式 的解集为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）解不等式： ； 【解】在数轴上找出方程 的解，该方程就是求在数轴上到4和 对应的点的距离之和等于8的点对应的 的值. 因为在数轴上4和对应的点的距离为6，所以满足方程的 对应的点在4对应的点 的右边或 对应的点的左边. 若对应的点在4对应的点的右边，则，解得 ； 若对应的点在对应的点的左边，则，解得 ， 所以方程的解是或 ， 所以不等式的解集为或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （3）对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出 的取值范围. 【解】.当对应的点在2和对应的点之间时， 有最小值6， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $$