内容正文:
数 学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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幂的乘除
课时2 幂的乘方
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刷基础
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基础
知识点1 幂的乘方法则
1.【2024河南中考】计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ,故选D.
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2.【2023河北衡水二模】下面是计算 的过程.
解:原式 .
在上述运算中,依据①②分别表示的是( )
B
A.合并同类项,同底数幂相乘 B.幂的乘方,同底数幂相乘
C.幂的乘方,乘法结合律 D.乘法交换律,合并同类项
【解析】根据计算过程可知,①表示幂的乘方,②表示同底数幂相乘.故选B.
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3.【2023安徽阜阳一模】下列各式中,计算结果为 的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】
A ,故该选项不符合题意
B ,故该选项不符合题意
C ,故该选项不符合题意
D ,故该选项符合题意
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4.【2023江苏盐城调研】已知,则 等于( )
B
A.4 B.8 C.24 D.32
【解析】因为,所以 ,所以
.故选B.
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5.若,均为正整数,且,,则 的值为( )
B
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】因为,所以,所以.因为 ,
所以,所以,所以 .故选B.
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6.计算:
(1) ______.
【解析】 .
(2) _ ____.
【解析】 .
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(3) _____.
【解析】 .
(4) ______.
【解析】 .
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7.已知,那么 ___.
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【解析】因为,所以,所以,所以 ,故答案为3.
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8.已知,则 ____.
【解析】由题可得,,所以,解得 ,所以
.
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9.【2024山东青岛校级质检】计算:
.
【解】 .
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知识点2 幂的乘方法则的逆用
10.【2024重庆渝中区校级期中】若,,则 ( )
C
A.15 B.30 C.45 D.75
【解析】因为,,所以 .故选C.
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11.【2024浙江杭州质检】已知,,则 的值是( )
B
A. B. C.4 D.8
【解析】因为,所以.又因为 ,所以
,所以,所以 .故选B.
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12.【2024黑龙江大庆二模】已知,,,,则, ,
, 的大小关系是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为, ,
,,所以 .故选B.
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13.【2023上海浦东新区期中】已知,,用, 表示
为______________.
【解析】因为, ,所以
.故答案为 .
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14.【2024广西贺州校级期中】已知,求 的值.
【解】因为 ,所以
.
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15.已知为正整数,且,求 的值.
【解】因为,所以 .
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