1.1.3 积的乘方（课件） 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

七年级数学下册 北师大版（2024） 第一章 整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.1 幂的乘除 第3课时 积的乘方 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 （1）同底数的幂的乘法 am·an=am+n (m，n都是正整数) 复习 回顾 （2）幂的乘方 幂相乘方，底数不变，指数相乘. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 复习 回顾 口算： (3) (x3)7·x5. (4) 3(a4)6 - ( a3) 8 . 学习目标 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 1.会推导积的乘方的运算性质. 2.掌握积的乘方的运算性质，能熟练运用积的乘方的运算法则进行计算和化简. 新知 探究 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 问题:地球可以近似的看成球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米? 根据球的体积公式，地球的体积 你会计算(6×103)3吗？ 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 尝试 思考 1.完成下列各式，并说明理由。 小组交流，老师在做好准备的小组中请人分享. 把底数（ ）看做一个整体，乘方化乘法，乘法化乘方。 提示： 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 尝试 思考 如果n是正整数，那么 等于什么?为什么? (ab)n = ab·ab·……·ab n个ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) n个a n个b =an·bn． （乘方的意义） （乘法交换律和结合律） （乘方的意义） 推导过程 每步依据 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 尝试 思考 积的乘方的运算性质： (ab)n = anbn 积的乘方等于 . （n是正整数） 各因式乘方的积 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 典例 解析 例1 计算： (1) (3x)2； (2) (-2b)5 ； (3) (-2xy)4； (4) (3a2)n . 独立完成，再对比书上的过程，提出自己的疑问。 注意：底数的系数也要乘方，连同前面的符号一起乘方 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 回顾 反思 回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习，你经历了怎样的探究过程?这些运算与数的运算有什么联系?你还想探究幂的什么运算? 经历了“从真实情境中发现与提出问题，体现所学知识的必要性、探究数的乘方、利用乘方的意义探究幂的运算、总结幂的运算性质”这样的过程 幂的运算与数的运算的运算依据都是乘方的意义。 还想研究幂的除法运算. 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 随堂练习 在课堂练习本上完成 小组交叉批改 1. 计算： (1) (-3n)3； (2) (5xy)3； (3) -a3 +(-4a)2a. 2.用简便方法计算：0.1252020×(-23)2021 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 课堂小结 积的乘方： 法则： 积的乘方等于各因式乘方的积 (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 逆运算： an·bn = (ab)n 七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 积的乘方 作业 课本第9页 习题1.1 第5、6题 写清楚第3次作业和今天的日期 1.如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________. $