第1章 专题2 乘法公式的应用-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(北师大版)

数 学 七年级下册 BS 1 2 第一章 整式的乘除 3 专题2 乘法公式的应用 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 直接运用乘法公式计算求值 1.【2024甘肃天水校级质检，中】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2024河南安阳校级期中，中】已知 ，求代数式 的值． 【解】 . 因为，所以，所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 易错警示 括号前是负号，去括号后注意括号内各项符号改变. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［中］嘉琪通过计算和化简下列两式，发现了一个结论，请你帮助嘉琪完成这 一过程. （1）计算： . 【解】原式 . （2）化简： . 【解】原式 . （3）请写出嘉琪发现的结论. 【解】当取不为0的数时，均等于 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2 运用乘法公式简便计算 4.【2023湖南娄底娄星区校级期中，中】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 添一个，从而和 凑成一组，再利用平方差公式进行计算． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［中］用简便方法计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 类型3 乘法公式的变形应用 6.【2024江苏扬州期末，中】若，，则代数式 的 值是____． 13 【解析】因为， ，所以 ． 故答案为13． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.［中］已知， ，求下列代数式的值： （1） . 【解】因为，所以.因为 ，所 以，所以 . （2） . 【解】因为， ，所以 ，所以或 .因为 ，所以当时， ； 当时， . 综上，的值为或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2024福建泉州期中，中】 图（1） 图（2） 图（3） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）如图（1）是一个长为、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其剪成四个 完全相同的小长方形，然后用四个小长方形拼成一个大正方形，如图（2）所示， 请直接写出，， 之间的等量关系：________________________； 【解】由题图（2）知，大正方形的面积为 ，中间小正方形的面积为 ，大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个长、宽分别为， 的小 长方形面积的和，所以 ．故答案 为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）利用（1）中的结论，若，，则 ____； 【解析】利用（1）中的结论可知， ,所以将 ，代入,得，所以 ，所以 ．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）如图（3），正方形的边长为，，，长方形 的面 积是200，四边形和四边形都是正方形，四边形 是长方形，求 图中阴影部分的面积． 【解】因为正方形的边长为，,,长方形 的面积是200， 所以，，所以.设 ， ，则， ，所以 ，所以阴影部分的面积 为900． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$