1.4 平行线的判定-课时1 利用同位角判定直线平行-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第1章 相交线与平行线 3 1.4 平行线的判定 课时1 利用同位角判定直线平行 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 利用同位角相等判定直线平行 （第1题图） 1.【2024浙江宁波期末】如图，给出了过直线外一点作已知直线 的平行线的方法，其依据是( ) C A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行 【解析】如图，根据题意得，所以 ，其依据 是同位角相等，两直线平行.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 （第2题图） 2.【2023福建三明期末】如图，直线，被直线 所截，下列条件 中不能判定 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 A ，，， ，不符合题意 B ， ，， ，不符合题意 C ，不能判定 ，符合题意 D ， ，不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.如图，能判定 的条件是_______________________（用图中的符号表示， 填一个即可）. （答案不唯一） （第3题图） 【解析】，（同位角相等，两直线平行）.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.【2023江苏连云港期中】如图，和分别为直线与直线和 相交所成的角. 如果 ，那么当______时，可判定 . （第4题图） 【解析】 ，要使，则需 （同位角相等，两直线平行）， 由题图可知，与是邻补角，则需 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.【2024浙江衢州调研】如图， ， ，与 平行吗？为什么？ 【解】与平行.理由： ， ， ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6.【2023陕西渭南期中】如图所示，直线，相交于点，过点作射线 ， 使得平分，连结，若，试说明 . 【解】平分，， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.【2024浙江丽水期末】如图，点，分别在三角形的边，上，过点 作于点，过点作于点，点在上，连结，使 ， 试说明 . 【解】，， ， , ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 由垂直关系判定平行 8.已知在同一平面内有三条不同的直线，， ，下列说法错误的是( ) C A.如果，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，那么 【解析】A选项，如果，，那么，说法正确；B选项，如果 ， ，那么，说法正确；C选项，如果，，那么 ，原说法错误； D选项，如果，，那么 ，说法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 9.【2023江苏苏州吴江区调研】如图，木工用角尺画出 ，其依据是______ ________________________________________. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 【解析】木工用角尺画出 ，其依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 刷易错 易错点 若同位角数量关系不清楚，则不能判断两条直线是否平行 10.两直线被第三条直线所截，与 是同位角，则这两条直线的位置关系为 ( ) D A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 【解析】因为同位角的数量关系不明确，所以无法判断两直线的位置关系.故选D. 易错警示 同位角相等，才能判定两直线平行.在同位角的数量关系不明确的情况下，无法判 断两直线的位置关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 提升 1.［中］一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前 进，那么两次拐弯的角度可能是( ) D A.第一次右拐 ，第二次左拐 B.第一次左拐 ，第二次左拐 C.第一次右拐 ，第二次右拐 D.第一次左拐 ，第二次右拐 （第1题图） 【解析】如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是 ，由于汽 车仍在原来的方向上平行前进，则要有 .故选D. 刷有所得 要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （第2题图） 2.【2024浙江宁波期末，中】如图，若将木条绕点 旋转后使其 与木条 平行，则旋转的最小角度为( ) B A. B. C. D. （第2题图） 【解析】如图.当 时，.若将木条 顺时针旋转，则 旋转的角度为 ;若将木条 逆时针旋转，则 旋转的角度为 , 旋转的最小角度为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （第3题图） 3.【2024浙江温州期末，中】如图，已知 , ，若，则______ . 72.5 （第3题图） 【解析】如图所示.， ， ，，解得 ， 则 .故答案为72.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 4. ［中］在同一平面内有2 022条直线，， ，，如果 ， ，，， ，那么与 的位置关系是______. 垂直 （第4题图） 【解析】如图，，，，， ， ，，，，依次类推， ， ，，, ，可以看成每4个位置关系为一个 循环.， .故答案为垂直. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 5.【2023辽宁锦州期中，中】学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这 条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的此条直线（如图（1） ~（4））.从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请把你的想法写出来. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解】由图（1）可知，，， ，即在同一平面内，垂 直于同一条直线的两条直线互相平行.或由图（2）可知，， ， ， ，即同位角相等，两直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.［中］在三角形中， ，平分，为直线 上一点， 交直线于点，的平分线交直线于点 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （1）如图（1），当点在边上时，判断与 的位置关系，并说明理由 （注：四边形四个角的和为 ）； 【解】 .理由如下： ，， 平分 ，平分，， ， .又 ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）①如图（2），当点在边的延长线上时，与 的位置关系是_______ ____； 【解析】如图（1），延长交于点 . ， ， ， . 平分，平分 ， ， ， ,.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 ②如图（3），当点在边的延长线上时，与 的位置关系是__________. 【解析】如图（2），延长交于点 . ， ， , 平分，平分 ， ， ， ，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.思想方法 分类讨论［难］如图，直线上有两点， ，分别 引两条射线， ，与在直线 两侧.若 ，射线，分别绕点， 点以1度/秒和6度/秒的 速度同时顺时针转动，设转动时间为秒，在射线 转动一周的时 间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间 ； 若不存在，请说明理由. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 【解】存在.分情况讨论：如图（1），当与在 的两侧时， , ， ， 转 动秒时， ， .若，即 ，则 ，解得.当时，与重合，易知 不成立.如图（2）， 当旋转到与都在的右侧时，， .此时 ， .若 ，即 ，则,解得.当 时，与重合，易知不成立.当从的右侧再次旋转到 的左侧， 且在旋转一周的时间内时，，，此时仍在 右侧， 易知的情况不存在.综上所述，当的值为2或38时，与 平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 关键点拨 当时，有两种情况：与在的两侧，与都在 的右侧. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 $$