第1章 相交线与平行线 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用
2025-03-20
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 7.84 MB |
| 发布时间 | 2025-03-20 |
| 更新时间 | 2025-03-20 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-03-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51116571.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
1
2
第1章 相交线与平行线
3
全章综合训练
4
刷中考
刷章测
目 录
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5
中考
考点1 平行线的性质与判定
1.【2024河南中考】如图，乙地在甲地的北偏东 方向上，则 的度数为
( )
B
（第1题图）
A. B. C. D.
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【解析】如图. ，， ，故选B.
（第1题图）
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（第2题图）
2.【2024福建中考】在同一平面内，将直尺、含 角的三角
尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则 的
大小为( )
A
A. B. C. D.
（第2题图）
【解析】如图，由题知 ，
， ，
．故选A．
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3.【2024江苏苏州中考】如图，，若 ，
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】， ， ，
，故选B.
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4.【2024山东潍坊中考】一种路灯的示意图如图所示，其底部支架
与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角 .顶部支架
与灯杆所成锐角 ，则与 所成锐角的度数为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】如图，过点作 .
，， ，
，
，
，与 所成锐角的
度数为 ，故选A.
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5.【2023浙江杭州中考】如图，点，分别在三角形的边， 上，且
，点在线段的延长线上.若 ， ，则 ____.
（第5题图）
【解析】， ， ,
.故答案为 .
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（第6题图）
6.【2023浙江台州中考】用一张等宽的纸条折成如图所示的图
案，若 ，则 的度数为______.
【解析】如图，标注三角形的三个顶点,, 图案是由一
张等宽的纸条折成的， 纸条的长边平行，
.由折叠易得 , .
关键点拨
注意折叠前后对应的角相等.
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7.【湖北武汉中考】如图，在四边形中，， .
（1）求 的度数；
【解】， ， .
（2）平分交于点， .试说明 .
【解】平分， ，
，， .
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考点2 平移的性质
（第8题图）
8.【浙江湖州中考】如图，将三角形沿方向平移 得
到对应的三角形.若，则 的长是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 将三角形沿方向平移 得到对应的三角形
，. ，
，故选C.
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（第9题图）
9.【2023江苏苏州中考】如图，在正方形网格内，线段 的两个
端点都在格点上，网格内另有，，， 四个格点，下面四个结
论中，正确的是( )
B
A.连结，则 B.连结，则
C.连结，则 D.连结，则
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【解析】连结，将点平移到点的位置，即向上平移3个单位，将点 向上平
移3个单位后，点不在直线上，与不平行，选项A错误；连结 ，将
点平移到点的位置，即向上平移4个单位，再向右平移1个单位，将点按点 的
方式平移后，点在直线上，，选项B正确；连结， ，并延长
，，与直线相交，根据垂直的定义可知，与不垂直，与 不垂
直，选项C，D错误.故选B.
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思路分析
根据平行的本质是平移，将线段,线段平移至线段 上，若重合则平行，若
不重合则不平行.分别延长线段,线段，与线段 相交，观察所成的角是否
为直角判定是否垂直.
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章测
一、选择题（24分）
1.【2023浙江宁波奉化区质检】下列说法正确的是( )
D
A.两点之间，直线最短
B.永不相交的两条直线叫作平行线
C.若，则点为线段 的中点
D.两点确定一条直线
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【解析】
A 两点之间，线段最短，故A选项说法错误
B 同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，故B选项说法错误
C 当且点，，共线时，点为线段 的中点，故C选项说法错误
D 两点确定一条直线，故D选项说法正确
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2.已知与 是内错角，则( )
D
A. B. C. D.以上都有可能
【解析】A选项，当两直线平行的情况下，与是内错角，则 ，因此选
项A是可能的；B选项，当与是内错角，在两直线平行，且 时，
，因此选项B是可能的；C选项，与 是内错角，在两条被截
直线的位置不确定的情况下，与 的大小是不确定的，因此选项C是可能的；D
选项，“以上都有可能”比较全面、准确.故选D.
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（第3题图）
3.【2023湖南长沙中考】如图，直线直线，点在直线 上，
点在直线上，连结，过点作，交直线于点 .若
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 直线直线， ，
， ， ，故选C.
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（第4题图）
4.【2024浙江绍兴期末】如图，在的正方形网格中，点, ,
,,, 都在格点上，且可通过平移其中一个三角形得到另一个
三角形，则下列平移过程不正确的是( )
C
A.将三角形先向右平移3格，再向上平移2格得到三角形
B.将三角形先向上平移2格，再向右平移3格得到三角形
C.将三角形先向右平移3格，再向下平移2格得到三角形
D.将三角形先向下平移2格，再向左平移3格得到三角形
【解析】由题图可得，选项A,B,D均正确，不符合题意；选项C不正确，符合题意，
故选C.
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（第5题图）
5.【2023浙江杭州质检】如图，，的平分线 的
反向延长线和的平分线交于点， ，则
的度数为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】如图，过作， ，
,的平分线 的反向延
长线和的平分线交于点， 可设
刷有所得
①两直线平行 同位角相等;②两直线平行 内错角相等;③两直线平行 同旁
内角互补.
， ，
， ， 在四边形 中，
，即
， ，
，解得 ，故选C.
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6.如图，点，分别在直线，上，点在与之间，点在线段 上，
已知 .下列结论：
（第6题图）
；；③若 ，
，且，则 ；④若
为整数且， ，则
.其中正确的有( )
A
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【解析】如图，连结，过点 作
，
， ，
，故①正确.，， ，
，， ，
故②正确.设 ，则 ， ，
， ，
，
，故③正确.设
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，则 ，
， ，
，
，故④正确.故选
A.
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二、填空题（16分）
7. 开放性试题如图，请你添加一个条件，使 ，这个条件是
_____________________________.
（答案不唯一）
（第7题图）
【解析】 ，根据内错角相等判断两直线平行.故答案为
（答案不唯一）.
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（第8题图）
8.【2024浙江舟山模拟】将一把等腰直角三角尺和一把直尺如图放
置，若 ，则 的度数为____.
【解析】如图，过作， ，
， .由题意得， ，
， .故答案为 .
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9. 【2023江苏南京玄武区期中】如图，将长方形沿翻折，再沿
翻折，若 ，则_____ .
155
（第9题图）
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（第9题图）
【解析】四边形沿折叠得四边形 ，
，
， .如
图，四边形沿折叠得四边形，
，， ，
， ，
.故答案为155.
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关键点拨
利用角的和差关系及折叠的特点，利用含的代数式表示出和 的
度数，再用含的代数式表示出的度数，最后根据 得到
关于的方程，解出的度数，即可求出 的度数.
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10.如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为， 之间
一点，且点在的右侧， .若与 的平分线相交于点
，与的平分线相交于点，与 的平分线相交于点
， ，以此类推，若（为正整数），则 的值是___.
4
（第10题图）
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（第10题图）
【解析】如图，过点作，过点 作
，， ，
， ，
.同理可
得平分，平分 ，
， .同理
可得，，， ，
，
， .故答案为4.
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三、解答题（60分）
11.【2024浙江宁波调研】
（1）画一画：在图（1）中，以为顶点画（为锐角），使 的两边分别与
的两边平行；在图（2）中，以为顶点画（为钝角），使 的两边分别
与 的两边平行.
图（1）
图（2）
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【解】如图（1）,（ 为锐角）即为所求.（答案不唯一）
图（1）
如图（2），（ 为钝角）即为所求.（答案不唯一）
图（2）
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（2）量一量：量出与 的度数，它们之间的数量关系是___________________
_______.
或
【解析】由测量得到结论：或 .故答案为 或
.
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（3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数
量关系是_______________________________________________________________
_______________________.
如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补.故答案为相等或互补.
（4）做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角为 ，
求另一个角的大小.
【解】另一个角的大小为 或 .
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12.【2024浙江丽水期末】如图，已知 .
（1）试说明： .
【解】 ， ， ，
.
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（2）若，，试说明： .
【解】， ，
，，， ，
.
关键点拨
（2）熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.
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13.【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行
转化.例如：如图（1），，点，分别在直线，上，点 在直线
， 之间.
图（1）
（1）试说明： .
解：如图（1），过点作 .
，， ，
， ，
，
即 .
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【类比应用】 已知直线，为平面内一点，连结， .
（1）如图（2），已知 ， ，求 的度数.
图（2）
图（1）
【解】如图（1），过点作， ，
， ， ，
，
.
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图（3）
（2）如图（3），设 , ，直接
写出 ， ， 之间的数量关系为_______________
____________.
图（2）
【解析】如图（2），过点作 ，
，， ，
， ，
，
， .故答案为
.
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【联系拓展】 如图（4），直线，为平面内一点，连结 ，
，平分，若 ，运用（2）中的结论，
求 的度数.
图（4）
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【解】设与交于点 ，
，
，
，平分 ，
，
.
由（2）得， ，
， .
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