第1章 大招专题2 平行线中的拐点模型-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用
2025-03-20
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1.3 平行线 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 7.34 MB |
| 发布时间 | 2025-03-20 |
| 更新时间 | 2025-03-20 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-03-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51116570.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
1
2
第1章 相交线与平行线
3
大招专
题2
平行线中的拐点模型
4
刷难关
目 录
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5
难关
母题学大招3 猪蹄模型（M型）与锯齿模型
1.【2024河南洛阳期末，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】过点作，如图.， ，
， ，
.故选C.
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大招解读 猪蹄模型（M型）与锯齿模型
________________________________ ①已知：，结论： ；②已知：
，结论：
_____________________________________ 已知：，结论：
___________________________________ 已知： ，结论：
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8
子题练变式
2.【2024浙江宁波期末，中】如图，，，设 ，
，则 与 之间的数量关系正确的是( )
A
A. B. C. D.无法确定
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【解析】如图，过作， ，
， ，
，
， ，
.故选A.
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3.【2024浙江嘉兴调研，较难】
（1）如图（1），若，则与 有何关系？请说明理由；
图（1）
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图（1）
【解】 .理由：如图（1），分别过点
，，，作，， ，
，， ，
，， .
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（2）如图（2），若，则与 有数量关系
吗？若有，请直接写出，并说明理由.
图（2）
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图（2）
【解】 .理由：如图（2），
分别过点，，，，，作，， ，
， ，
， ，
，， ，
， ，
.
方法点拨
平行线间的拐点问题一般采用过拐点作平行线的方法来解决.
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母题学大招4 铅笔头模型
（第4题图）
4.【2024浙江绍兴期中，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作， ，
, , ，
, ， .故
选C.
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大招解读 铅笔头模型
__________________________ ①已知：，结论： ；
②已知： ，结论：
_____________________________ 已知：，结论：
________________________________ 已知：，结论：
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子题练变式
（第5题图）
5.【2024广东汕头期末，中】如图，已知直线 ，
， ，则 等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作的平行线，过点作的平行线 ，
则，， ，
， ,
，
.故选B.
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6.【2024浙江金华期末，较难】
（1）如图（1）所示，四边形 为一张长方形纸片.如图（2）所示，将长方
形纸片剪两刀，得到三个角，则
_____度；
360
图（1）
图（2）
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【解析】过作,如图（1）.∵原四边形是长方形， .又
，, ， ,
.又 ，
.
图（1）
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图（3）
（2）如图（3）所示，将长方形纸片剪三刀，得到四
个角 ，则
_____度；
540
图（2）
【解析】过,分别作 的平行线，如图（2）所示，
同（1）可得 .
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图（4）
（3）如图（4）所示，将长方形纸片剪四刀，得到五
个角 ，则
_____度；
720
图（3）
【解析】过,,分别作 的平行线，如图（3）所示，同（1）
可得 .
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（4）根据前面的探索规律，将长方形纸片按照相同剪法剪刀，得到 个角，
那么这 个角的和是______度.
【解析】由上可得一般规律：剪刀，得到个角，那么这 个角的和
是 度.
故答案为（1）360,（2）540,（3）720,（4） .
关键点拨
（4）剪刀，则在两平行线间形成 个拐点，过所有拐点作平行线后，从上
至下共形成 组同旁内角.
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母题学大招5 牛角模型
7.【2024重庆巴南区质检，中】如图，已知，点 在直
线上方，连结，.若， ，则 的
度数为______.
【解析】延长交于点，如图.， ，
， ，
，
.
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大招解读 牛角模型
_____________________________ _____________________________________
已知： ，结论：
已知： ，结论：
方法点拨
平行线问题中，可以通过延长线段的方法构造三角形求角度.
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子题练变式
8.【2024北京海淀区期中，较难】已知，点在上方，连结， .
（1）如图（1），若 ， ，求 的度数；
图（1）
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图（1）
【解】过点作 ，如图（1），
， ，
，
.
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（2）如图（2），过点作交的延长线于点，则和 之间的数
量关系为_________________;
图（2）
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【解析】过点作，如图（2）， ，
， ，
， ， ，即
.故答案为 .
图（2）
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图（3）
（3）如图（3），在（2）的条件下，的平分线 交
于点，连结并延长至点，若平分 ，求
的值.
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图（3）
【解】延长交于点，过点作 ，如图（3），
， ，
，，， ，
平分，平分 ，
， ，
，由（2）可得
， ，即 .
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关键点拨
（3）熟练掌握角平分线的性质及平行线的性质是求解本题的关键.
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母题学大招6 羊角模型
9.【2024浙江绍兴调研，中】如图，已知，试说明： .
【解】过点作，如图. ，
，， ，
，
（等量代换），即 .
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大招解读 羊角模型
_________________________ _____________________________________________________
已知：，结论： 已知：，结论：
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子题练变式
10.【2024山东临沂期中，中】如图，，交于点，交于点，
交于点 .
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（1）画图：过点作交于点 ；
【解】如图所示， 即为所作.
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（2）试说明： .
【解】如图.， .
，，， ，
，
.
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母题学大招7 蛇形模型
11.【2024福建南平期中，中】如图，已知 ，
， ，则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作 ， ，
， ，
，即 ，
， .故选D.
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大招解读 蛇形模型
_______________________________________ ______________________________________________
已知： ，结论：
已知： ，结论：
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子题练变式
12.【2024湖北武汉期末，较难】已知, .
（1）如图（1），请探索，， 之间的数量关系，并说明理由；
图（1）
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【解】，理由如下：过点作 ，如图（1）,则
，， , ,
.
图（1）
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（2）①如图（2），若 ，求 的度数；
图（2）
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图（2）
【解】分别过点,作, ，如图（2）,则
， ，
， .又
，, , .
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②如图（3），若和的平分线交于点，请直接写出与 的数量
关系，并说明理由.
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图（3）
【解】 ，理由：分别过点，
作,，过点作 ，如图（3），
则， ，
，
.
由①可得和 的平分线交于点
，，,， .
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