1.3平行线 课件 2024—2025学年浙教版七年级数学下册

（浙教版）七年级 下 1.3平行线 教学目标 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. 新知导入 你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗? 新知讲解 平行线的概念： 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作平行线. a b 任务一：平行线的相关概念 新知讲解 注意： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段． 如两条平直铁轨、双杠等都给我们以平行线的形象。 在教室里,你能找到哪些具有平行线形象的例子? 新知讲解 黑板的对边 地板缝隙 新知讲解 平行线的表示： 通常用“//” 表示平行 C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 如图,在长方体中,与AA'平行的棱有几条?与AB平行的棱有几条?请用符号把它们表示出来。 新知讲解 做一做: 与 AA′ 平行的棱有 3 条； BB′//AA′, CC′//AA′, DD′//AA′； 与 AB 平行的棱有 3 条； A′B′//AB, C′D′//AB, CD//AB． 1.如图,用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗? 新知讲解 任务二：平行线的画法及基本事实 一放 二靠 三推 四画 使三角尺的一边放在已知直线上； 三角尺的一边和直尺紧靠一起； 推动三角尺； 画出直线． 2.如图,已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线,并要求其中有直线经过点P。 新知讲解 l 2.议一议:画已知直线的平行线,可以画多少条?过已知直线外一点画已知直线的平行线,可以画多少条? 新知讲解 l 无数条 l 1条 新知讲解 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线的基本事实： p l 新知讲解 概念解读： (1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线； (2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. 新知讲解 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行． 平行线的基本事实的推论： a b c 符号语言： 如果 b∥a，c∥a， 那么 b∥c . 例 如图,点M,N代表两个城市,MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路,这两条公路分别与MA,MB平行,并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 新知讲解 例 如图,点M,N代表两个城市,MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路,这两条公路分别与MA,MB平行,并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 新知讲解 解:如图,过点N分别作直线NP//MA,交MB于点P;作直线NQ//MB,交MA于点Q。NP,NQ分别为规划建造的两条经N市的公路,立交桥应分别建在P,Q处。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( ) A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．如图,过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是( ) A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.如图，已知直线 AB 外一点 P ，过 P 点画直线 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移动三角尺，使斜边经过点 P ；②用三角尺的斜边靠上直线 AB ；③沿三角尺斜边画直线 CD ；④用三角尺的一条直角边紧靠直尺 EF . 其正确操作顺序是（　 　） A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②① C 4.下列叙述：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行； ②在同一平面内，射线 a 与射线 b 没有交点，则a∥b； ③若两直线 l1，l2 平行，则 l1 上的线段 AB 与 l2 上的射线 OP 一定平行；④若直线 m 与直线 n 无交点，则 m∥n； ⑤在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 C 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5. 如图,将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕间的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 C 6.如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分(如图①)，也可以把一个平面分成4部分(如图②)，若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？(本题只考虑在同一平面内的情况) 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：可以把平面分成4部分或7部分或6部分，如图 22 课堂总结 1.平行线的概念： 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作平行线. 2.平行线的表示： AB ∥ CD，a ∥ b 3.平行线的画法： （1）放（2）靠（3）推（4）画 课堂总结 4.平行线的基本事实： 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 5.平行线的基本事实的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 板书设计 1.平行线的相关概念： 2.平行线的画法： 3.平行线的基本事实及推论： 课题：1.3平行线 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.下列各说法中正确的是（ ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 C 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2．已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画( ) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 C 作业布置 3.如图,过点P画 PD // AC，交BC于点D,过点P画PE // BC,交AC 于点E. 【知识技能类作业】必做题： 解：如图所示， 4.在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线； ②两条不相同的直线有且只有一个公共点； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 C 5.如图,当风车旋转到AB与地面 MN平行时,CD所在直线与地面MN (填“平行”或“相交”), 理由是 。 作业布置 相交 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【知识技能类作业】选做题： 6.小明玩折纸游戏,如图,取一张长方形的硬纸板 ABCD,将硬纸板ABCD 对折,使 CD与AB 重合,EF 为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF 无论怎么改变位置,小明发现总CD//AB存在.你知道为什么吗? 作业布置 解:因为 AB// EF,CD//EF,所以AB//CD. 依据:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 【综合拓展类作业】 $$