5.4 分式的加减-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第5章 分式 3 5.4 分式的加减 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同分母分式的加减 1.【2023河南中考】化简 的结果是( ) B A.0 B.1 C. D. 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 2.【2023浙江金华期中】若，其中，则下列分式的值一定比 的值大 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】，， . A × B ， × C 当时,- × D √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 3.【浙江温州中考】计算： ___. 2 【解析】原式 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 4.【2024浙江温州质检】化简 的结果是_______. 【解析】原式，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 知识点2 最简公分母 5.分式与 的最简公分母是( ) B A. B. C. D. 【解析】分式与的最简公分母是 ，故选B. 刷有所得 常取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母，这 样的公分母叫作最简公分母. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 6.分式与 的最简公分母是_________. 【解析】， 分式与的最简公分母是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 知识点3 通分 7.【2023内蒙古赤峰中考】化简 的结果是( ) D A.1 B. C. D. 【解析】原式 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 8.【2023江苏南京浦口区模拟】如果，那么 的值是( ) B A.正数 B.负数 C.零 D.不确定 【解析】，， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.已知分式，，其中，则与 的关系是( ) B A. B. C. D. 【解析】，和 互为相反数， 即 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.化简 的结果是____. 【解析】.故答案为 . 关键点拨 把原式的第一项的分母分解因式后，找出两分母的最简公分母，通分后利用同分 母分式的减法法则：分式的分母不变，把分子相减，去括号后合并，再约分即可 得到结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 知识点4 化简求值 11.【2024浙江绍兴期末】先化简，再求值：，其中 ， 【解】.当 ， 时，原式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.【2024浙江舟山质检】先化简，再求值：，其中 满足 . 【解】 . 由可得， 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 刷易错 易错点 选择合适的值时忽略分式有意义的条件致错 13.先化简代数式 ，再选择一个你喜欢的数代入求值. 【解】 .要使分式 有意义，只需，，，所以 不能为2，，1.取，当时，原式 .（所选的数不唯一，故答 案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 易错警示 注意所代入的数要使化简前后的分式的分母都不等于0，即分式要有意义. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 提升 1.［中］已知，则 的值为( ) D A. B.8 C. D. 【解析】， ， ，， ， 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 2.【2023湖北武汉江汉区期中，中】若,为实数且满足， ，设 ，，有以下2个结论：①若，则 ；②若 ，则 .下列判断正确的是( ) D A.①对，②错 B.①错，②对 C.①②都错 D.①②都对 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 【解析】 ， 当 时，，即 ，故①正确； ， 当 时，.， ， ，， ， ，故②正确.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 3.【2024浙江温州模拟，中】已知,,则 ( ) A A.1 B. C. D. 【解析】，.， ， ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 4.【2024浙江宁波调研，中】已知，则分式 的值为__. 【解析】，，即，则 ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 5.［较难］计算： ， 当这个式子的值为正整数时，所有 的整数值的和为____. 16 【解析】原式 . 式子的值为正整数， 或2或3或6，则或3或4或7, .故答案为16. 思路分析 裂项求解可得原式，由式子的值为正整数知 或2或3或6，从而得出 答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 6.【2023浙江宁波镇海区校级期中，较难】已知，， 是正数，且满足 ，，则 ___. 【解析】设，则， , , 等式 可变形为 ， ， ，, .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 7.【2024浙江金华期末，中】先化简，再从 ，0，1这三 个数中选择一个你认为合适的数作为 的值代入求值. 【解】. 分式要有意义，， 当 时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 刷素养 走向重高 8.核心素养 运算能力【2023四川达州期末，较难】我们定义：如果两个分式 与 的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为 关于 的“和雅值”. 如分式，，，则是 的“和 雅式”，关于 的“和雅值”为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 （1）已知分式，，判断是否为 的“和雅式”，若不是，请 说明理由；若是，请求出关于 的“和雅值”. 【解】不是 的“和雅式”.理由： ，不是 的“和雅式”. （2）已知分式，，是的“和雅式”，且关于 的 “和雅值”是1，求 的值. 【解】由题意得， ， 解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 （3）已知分式，，是的“和雅式”，且关于 的“和雅值” 是1，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求 所代表的代数式及所有符合条 件的 的值之和. 【解】由题意得，， 为 整数，为整数，的值为或， 的值为0，2，4，6， ， 所有符合条件的 的值之和为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 $$