5.2 分式的基本性质-课时2 分式的约分-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第5章 分式 3 5.2 分式的基本性质 课时2 分式的约分 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 最简分式 1.下列分式：，，， 中，最简分式有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】，，，，， 中，最简分式为 ， ，共2个.故选B. 关键点拨 分子、分母没有公因式的分式叫最简分式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.已知表示一个整式，若是最简分式，则 可以是( ) D A.7 B. C. D. 【解析】当时，是整式，不合题意，故A错误；当 时，分子与分母 可以约分，不合题意，故B错误；当 时，分子与分母可以约分，不合题 意，故C错误；当时，分子与分母不可以约分，且 是分式，符合题意，故 D正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3. 开放性试题请你写出一个最简分式，同时满足以下三个条件： 时， 分式无意义；时，分式值为0； 时，分式值为4.这个分式是__________ ___________. （答案不唯一） 【解析】若时，分式无意义，则分母可以是；若 时，分式值为0， 则分子的一个因式可以是；若 时，分式值为4，则分子的另一个因式可 以是8.综上所述，该分式可以是.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 约分 4.【2024浙江宁波期末】分式 约分的结果是___，依据为________________. 分式的基本性质 【解析】分式的分子和分母同时除以，得 ，依据是分式的基本性质. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5.【2024浙江杭州模拟】分式 约分的结果是____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 由约分的概念可知，分式约分前要先将分子、分母分别转化为乘积的形式，再找 出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 约分的应用 6.如图，设甲图中阴影部分的面积为 ，乙图中阴影 部分的面积为， ，则有( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得， ， .， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2023浙江杭州西湖区调研】如果，，是正数，且满足 ， ，则 的值为___. 1 【解析】，，， ， 原式， 原式 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.先约分，再求值：，其中， . 【解】原式 . 当，时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9. 【2024浙江衢州期末】我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式， 则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如： ，则称分式是“巧分式”， 为它的“巧整式”.根据 上述定义，解决下列问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）下列分式中是“巧分式”的有______（填序号）. ；； . ①③ 【解】，是整式， 是“巧分式”； ，不是整式， 不是“巧分式”； ，是整式， 是“巧分式”.故答案为①③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）若分式（为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为 ， 求 的值. 【解】 分式（为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为 ， ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （3）若分式的“巧整式”为 . ①求整式 . 【解】 分式的“巧整式”为 , ，即 . ② 是“巧分式”吗？ 【解】是.， 是整 式， 是“巧分式”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$