内容正文:
数 学
七年级下册 ZJ
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第3章 整式的乘除
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3.1
同底数幂的乘法
课时2 幂的乘方
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刷基础
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基础
知识点1 幂的乘方法则
1.【2023浙江温州期末】下列运算正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】与不能合并,故A不符合题意; ,故B不符合题意;
,故C不符合题意; ,故D符合题意.故选D.
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2.【2024浙江温州调研】下列算式中,结果为 的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项,,故该选项不合题意;B选项, ,故该选
项符合题意;C选项,,故该选项不合题意;D选项, ,
故该选项不合题意.故选B.
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3.【2024四川泸州期末】已知,,则 的值是( )
C
A.2 B. C.3 D.
【解析】因为 ,所以
,所以原式 .故选C.
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4.【2024江苏淮安期中】已知,,,则,, 的大小关系
为( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为,, ,且
,所以 .故选C.
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5.【2024浙江金华期中】已知,则 ___.
8
【解析】因为,所以 ,所以
.故答案为8.
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6.【2024江苏南通质检】计算:____;_____; ______.
64
【解析】;; .故答案
为64,, .
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7.【2024浙江宁波期中】如果,那么我们规定.例如:因为 ,
所以.根据上述规定,若,,,则,, 之
间的数量关系为___________.
【解析】因为,,,所以,, ,所
以,所以.故答案为 .
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8.【2024原创】计算:
(1) .
【解】原式 .
(2) .
【解】原式 .
(3) .
【解】原式 .
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知识点2 幂的乘方的逆用
9.【2024浙江杭州质检】已知,,则 的值是( )
B
A. B. C.4 D.8
【解析】,.又, ,
, .故选B.
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10.【2024浙江诸暨调研】如果,,那么用含的代数式表示
为( )
C
A. B. C. D.
【解析】由,得 ,则
.故选C.
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11.【2024江苏徐州鼓楼区期中】比较大小:___.(在横线上填“ ”“
”或“ ”)
【解析】因为,,,所以 ,
所以.故答案为 .
方法点拨
比较幂的大小的方法:①化为同指数的幂,比较底数的大小;②化为同底数的幂,
比较指数的大小.
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12.【2024浙江金华质检】已知,,则 的值为_____.
【解析】因为,,所以,,所以 ,
,所以.故答案为 .
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13.【2024北京朝阳区期末】已知为正整数,且,求 的值.
【解】因为 ,所以
.
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14.【2024浙江绍兴期末】
(1)已知,,求 的值;
【解】 .
(2)已知,求 的值.
【解】因为,所以,所以 ,
所以,所以 .
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