2.3 解二元一次方程组-课时2 加减消元法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第2章 二元一次方程组 3 2.3 解二元一次方程组 课时2 加减消元法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 直接加减消元 1.【2023浙江宁波质检】方程组 的解是( ) C A. B. C. D. 【解析】，得，解得，，得 ，解 得，所以原方程组的解为 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.【2024浙江衢州期末】和都是方程（， 是常数） 的解，则， 的值分别是( ) A A.，3 B.1，4 C.3，2 D.5， 【解析】和都是方程（， 是常数）的解， ，得，解得,得 ,解得 , 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.【2024安徽合肥质检】已知关于,的方程组和 的解相 同，则， 的值分别是( ) A A.1，2 B.4， C. ，2 D.14，2 【解析】 关于,的方程组和 的解相同， ，得，解得.将代入②，得 , 解得,将代入 得解得 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.【2023江苏南通期末】已知 则 的值等于____. 【解析】,得，则; ,得 ，则.故，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 思路分析 将两个方程相加求得的值，将两个方程相减求得 的值，再将其代入 中计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 先变形,再加减消元 5.【2023浙江温州期中】用加减消元法解二元一次方程组 时，下列 方法中无法消元的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 A ，得 ，能消元，故A选项不符合题意 B ，得 ，能消元，故B选项不符合题意 C ，得 ，不能消元，故C选项符合题意 D ，得 ，能消元，故D选项不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2023山东临沂模拟】已知二元一次方程组 则 的值为___. 2 【解析】，得 ，③ ，得，解得.将代入①，得,解得， 原 方程组的解为 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2023浙江舟山调研】已知与 互为相反数，则 的值为___. 3 【解析】根据题意得 ， ，得，解得.将 代入①， 得,解得， 原方程组的解为 .故答 案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 思路分析 利用互为相反数的两数之和为0以及绝对值和平方具有非负性列出方程组，求出方 程组的解即可求得 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2024北京朝阳区期中】若关于，的二元一次方程组 的解， 满足方程，则 的值为_____. 【解析】，得， ，得 .由于方程组的解满足方程 ，故可得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2023浙江宁波江北区期中】用加减消元法解方程组： （1） 【解】，得，解得.将 代入①，得 ，解得， 原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （2） 【解】方程组整理，得，得 ，即 ，.③ 把③代入②，得，解得 .把 代入③，得，故原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷易错 易错点 将两个方程相减时弄错符号导致结果错误 10.【2024浙江杭州期末】下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读 并完成相应的问题. 解方程组： 解：，得 ,③第一步 ，得 ，第二步 解得 .第三步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 将代入①，得 , 解得 ，第四步 所以原方程组的解为 第五步 （1）上述过程中所应用的解二元一次方程组的数学方法是___（填字母即可）； A.公式法 B.换元法 C.代入消元法 D.加减消元法 【解析】题中解二元一次方程组应用的数学方法是加减消元法，故选D. D 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）上述过程中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一 元”，在此过程中体现的数学思想是___（填字母即可）； A A.转化思想 B.类比思想 C.分类讨论 D.数形结合 【解析】第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”， 在此过程中体现的数学思想是转化思想，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 （3）从第____步开始出现错误，原方程组的解为_ _________. 二 【解析】从第二步开始出现错误 ,得，,得.将 代入①，得 ,解得,所以原方程组的解为 故答案为二， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 易错警示 利用加减消元法解二元一次方程组时，要特别注意减去一个负数等于加上这个数 的相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 提升 1.【2023河北石家庄期末，中】小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组 时，利用消去，则, 的值可能是( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组 时，利用 消去，得，即 ， 则，的值可能是， ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 2.【2024江苏南通质检，中】已知关于，的方程组 有下列 几个说法：①一定有唯一解；②可能有无数个解；③当 时，方程组无解；④ 若方程组的解中的值为0，则 .其中正确的说法有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】 得 ,整理得.当 时， 方程组无解；当时，方程组有唯一解；当时， ， 解得 .故①②错误，③④正确，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 3.【2023浙江宁波期末，中】已知关于,的方程组 有整数解，其 中为负整数，则 的值为____. 【解析】得,,将 代入 ②得,, 关于, 的方程组 有整数解，为10和15的公约数.又 为负整数， ，解得，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 4.【2023福建福州调研，中】已知，且 ，则 的值为__. 【解析】由题意得方程组，得 . ，得，解得.把 的值代入②，得 ，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 思路分析 把第二个方程左右同乘2得，与第一个方程相减可求得 的值， 再将的值代入第二个方程即可求得的值，进而可得 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 5.【2023浙江杭州萧山区期末，中】小丽和小明同时解一道关于， 的方程组 其中，为常数.在解方程组的过程中，小丽看错常数“ ”，解得 小明看错常数“”，解得 则原方程组正确的解为_ _______. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 思路分析 方程组看错问题 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 【解析】 在解方程组的过程中，小丽看错常数“ ”，解得 ，解得 在解方程组的过程中，小明看错常数“ ”，解得，解得, 原方程组是 ， 得，解得.将代入①，得,解得， 原方程组的 解为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 6.【2024江苏南京期中，中】阅读并回答问题. （1）填空：解方程组令， ，则原方 程组可化为 关于，的方程组的解为_ _______，再将，的值分别代入 ， ，则原方程组的解为_ _______. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 【解析】，得，解得.把 代入①， 得， 关于，的方程组的解为再将， 的值分别代入 ，，得，，解得,, 原方程组 的解为故答案为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 （2）已知关于，的方程组满足且，求 的值. 【解】令， ，则原方程组可化为 ，得，解得，把 代入①，得 ，解得， 关于，的方程组的解为再将， 的 值分别代入，，得，，解得 , , 原方程组的解为 ，，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 34 （3）运用（1）中的方法，解方程组 【解】令， ，则原方程组可化为 ，得，把代入②，得 ，解得 ， 关于，的方程组的解为再将， 的值分别代入 ，，得，，解得或 , , 原方程组的解为或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 关键点拨 （3）根据两个方程组的解相同，用加减消元法解出, 的值是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力【2023广东广州越秀区期末，较难】阅读下列文字，请仔细 体会其中的数学思想. （1）解方程组 求得此方程组的解为_ _______； 【解析】，得,解得.将 代入①，得 ，解得， 原方程组的解为 故答案为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 （2）解关于，的方程组时，可以把， 看成一个整体，则 ___； 3 【解析】，得 ,即 ，.将代入①，得， , ，故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 38 （3）若关于，的方程组与有相同的解，求， 的值. 【解】 方程组与有相同的解， 方程组 与 有相同的解，得，将 代入①，得 ，，，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 39 $$