1.5 平行线的性质-1.4～1.5 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第1章 相交线与平行线 3 1.5 平行线的性质 1.4~1.5 综合训练 4 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.［中］如图，，与相交于点 ，且 ，.若 ，则 ( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【解析】如图，过点作，， ，， ， ， ， ， . 故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 关键点拨 见拐点作平行线，根据平行线的性质可得 ，再根据平行线的性质即 可求解． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2024浙江湖州调研，中】如图（1）为某校放置在水平操场上的篮球架，图 （2）为其侧面示意图，初始状态时，篮球架的横梁平行于，主柱 垂直于 地面，与上拉杆形成的角为，且 ，这一篮球架可以通过调整 和后拉杆的位置来调整的高度.在调整的高度时，为使和 平行， 需要改变和的度数，调整使其上升到的位置，此时与 平行， ，并且点，，在同一直线上，则为_____ . 115 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】,,.如图，过点作 , ， .又 ， ，， ， ， .故答案为 115. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2023重庆沙坪坝区期中，较难】如图（1），将一条对边平行的围巾折叠，并 将其抽象成相应的数学模型如图（2），，折痕分别为， .若 ，，则 等于____. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】如图所示，延长并作其反向延长线.根据折叠可得 ， .设， ， ， ， ，即 ，解得 , . 故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2023吉林长春期末，中】 （1）如图（1），若， ， ，则 ____ . 55 【解】如图（1），过点作 ， ， ， ， .故答案为55. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）如图（1），若，请猜想，， 之间有何数量关系？ 请说明理由. 【解】.理由如下：如图（1）， ， ，， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （3）如图（2），，点在的上方，问， ， 之间有何数量关系？ 【解】.理由如下：如图（2），过 点作 ，， ， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 5.【2023江苏南通启东期末，较难】已知点在内，为射线 上一点，连 结， . （1）如图（1）所示，连结，若 . ①线段与 有何位置关系？请说明理由. 【解】.理由：过点作，如图（1），则 .因为 ，，所以 ，所以 .因为，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 ②过点作交射线于点，试说明： . 【解】因为，所以.因为 ，所以 .因为，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （2）如图（2）所示，，若为平面内一动点， ，请直 接写出与 的数量关系. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解】或 .①当点在 的 右侧时，如图（2），.理由：设与交于点 . 因为，所以 .因为 ，所以，所以 ，所以 ②当点在的左侧时，如图（3）， .理由：由 可 知.因为 ，所以 .综 上，与的数量关系为或 . .因为，所以 . 因为， ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 思路分析 （1）①过点作，利用平行线的性质和已知条件可得 ，利 用内错角相等，两直线平行可得，由 可得结论； ②利用平行线的性质定理可得结论； （2）分类讨论：①当点在的右侧时；②当点在 的左侧时，利用平行线 的性质和三角形内角和解答即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 $$