7.1不等式及其基本性质 同步训练2024-2025学年沪科版 七年级数学下册

7.1不等式及其基本性质

一、选择题：

1.若实数的取值范围在数轴上的表示如图所示，在下列结论中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.若，，估计的值在(    )

A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间

4.若，则下列不等式不成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列式子：其中不等式有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.根据不等式的性质，下列变形正确的是(    )

A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得

二、填空题：

8.若是非正数，则 ______填不等号

9.与的平方和不大于用不等式可表示为______．

10.若，则          填“”“”或“”．

11.在不等式两边同时减去______，得不等式．

12.如图，和分别是天平上两边的砝码的质量，请用“”或“”填空： ______

 

三、解答题：

13.用不等式表示下列数量之间的关系：

一辆座的客车载有游客人，途中上来人后，仍有空座位；

某天平均气温是，最低气温是，最高气温是；

小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过．

14.写出下列数轴上所表示的关于的不等式的解集：

 

 

 

 

15.把下列不等式化成或为常数的形式：

；

；

；

．

 

16.说出下列不等式变形的依据：

由，得；

由，得；

由，得；

由，得．

17.已知，是否一定有？请说明理由．

已知，是否一定有？请说明理由．

18.阅读下列材料，并完成问题解答：
已知“，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：，又，又，，同理，
由得，的取值范围是．
【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：
已知，且，，则的取值范围是______；
【拓展推广】请仿照上述方法，深入思考后完成下列问题：
已知，且，，试确定的取值范围．