精品解析：贵州省毕节市织金县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

织金县2024—2025学年度第一学期学业水平检测 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴这四个数中，是负数的是． 故选：A． 2. 贵州省年全力推动义务教育优质均衡发展，新建、改建所城镇义务教育学校，新增学位个以上．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的概念“对于一个绝对值大于的数，可以表示为的形式，其中，为整数”是解题关键． 根据科学记数法的概念求解即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据球的截面图只有圆，即可得出答案． 【详解】解：∵球的截面只有圆， ∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球． 故选：B． 4. 单项式的次数是（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求单项式次数，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义．根据单项式次数的定义即可得到答案． 【详解】解：单项式的次数是, 故选：D． 5. 如图，射线平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义可得． 【详解】解：∵射线平分，， ∴， 故选：C． 6. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 调查毕节市12月份人均网上购物次数 C. 了解全国中学生的心理健康状况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故A不符合题意； B．调查毕节市12月份人均网上购物次数，适合抽样调查，故B不符合题意； C．了解全国中学生的心理健康状况，适宜采用抽样调查，故C不符合题意； D．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故D符合题意． 故选：D． 7. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义，根据题意表示成乘法的形式，即可求解． 【详解】解：可以表示为， 故选：C． 8. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（ ） A. B. 11 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，把代入方程，即可得出一个关于的一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：， 故选：C． 9. “学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语·为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法．如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“思”字相对的面上的字是（ ） A. 学 B. 而 C. 则 D. 罔 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“相间、Z端是对面”，即可解答． 【详解】解：由题意得，与“思”字相对的面上的字是“学”， 故选：A． 10. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据相关法则计算并判断即可． 【详解】解：A、，故此选项正确，不符合题意； B、，故此选项不正确，符合题意； C、，故此选项正确，不符合题意； D、，故此选项正确，不符合题意； 故选：B． 11. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺?若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”列方程即可求解． 【详解】解：由题意得，， 故选：A． 12. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的数从左到右越来越大，绝对值的化简和去括号，根据相关知识点一一计算，得到正确答案，解题的关键是要正确的去掉绝对值； 【详解】解：由数轴可知： ∴； ∴原式， ， ． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 14. 在中，底数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了幂的定义，利用幂的定义解答即可．求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，记作，读作a的n次幂．熟练掌握幂的定义是解题的关键．注意底数是负数时要加括号． 【详解】解：中，底数是， 故答案为：． 15. 如图，C是线段上一点，M，N分别是线段的中点．若，则线段的长为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．先根据线段中点的定义得，，再由线段的和差关系得到即可得到答案． 【详解】解：∵点M、N分别是、的中点， ，， ∵， ． 故答案为：3． 16. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为_________. 【答案】4 【解析】 【分析】分析可得出-7+0+主=a-1+(-10)+主，由此即可求得a的值. 【详解】由题意，得-7+0+主=a-1+(-10)+主， 整理得：-7+0=a-1-10， 解得：a=4， 故答案为4. 【点睛】本题考查了有理数的加法以及方程的应用，弄清题意，正确得出方程是解题的关键. 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．根据从正面看有3列，分别有1，2，1个正方形，从左面看有2列，分别有2，1个正方形，从上面看有3列，分别有2，1，1个正方形，进行作图即可． 【详解】解：从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，如图所示： 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减—化简求值，先去括号，然后合并同类项化成最简，然后把代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 20. 2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． 七年级阅读该主题相关书籍的读书量 （1）请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比； （2）通过计算补全条形统计图； （3）已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，10月份“读书量”为4本及以上学生人数． 【答案】（1） （2）见解析 （3）人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由3本人数及其所占百分比可得总人数，根据读书5本的人数求出所占百分比； （2）求出读书4本的人数即可补全图形； （3）总人数乘以样本中不少于4本的人数所占百分比即可． 【小问1详解】 解：（人）， ； 【小问2详解】 ， 补充条形统计图如图： 【小问3详解】 （人）， ∴4本及以上的学生人数为300人． 21. 结合表格，观察下图的变化规律（单位：）， 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 5 8 11 14 17 … （1）当梯形的个数是6时，图形的周长______；当梯形的个数是时，写出图形的周长（用含的式子表示） （2）当梯形的个数是600时，图形的周长为多少？ 【答案】（1）20； （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的规律探究，代数式的值，把周长表示成梯形个数的代数式是解题的关键． （1）根据给出的图形的周长得出共同的规律，得出答案即可； （2）把代入（1）中的代数式中，求解即可． 小问1详解】 解：当1个梯形时，周长为：， 当2个梯形时，周长为：， 当3个梯形时，周长为：， 当4个梯形时，周长为：， 当5个梯形时，周长为：， 当6个梯形时，周长为：， …… ∴有n个梯形时，图形的周长为， 故答案为：20；． 【小问2详解】 解：当时， 图形的周长为：． 22. 综合与实践：制作一个无盖的长方体纸盒．七年级“探究小组”计划利用一张边长为的正方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 【特例探究】（1）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积； 【一般探究】（2）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积（用含x的代数式表示）； 【拓展延伸】（3）“探究小组”把剪去的小正方形的边长x的值按整数值依次增大，计算出对应的长方体纸盒的容积V的变化情况，并绘制折线统计图（如图2），请根据统计图写出两条结论． 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了由展开图求体积及统计图信息，比较简单． （1）直接根据容积公式并将值代入计算即可； （2）直接根据容积公式并将值代入化简即可； （3）根据统计图从最大值和增减性即可得出答案． 【详解】解：（1）当剪去的小正方形的边长为时，长方体纸盒的容积为． （2）当剪去小正方形的边长为时，长方体纸盒的容积为． （3）根据折线统计图，得当时，长方体的容积V的值最大；当时，随着x值的增大，长方体的容积V的值越来越小． 23. 某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，筹得票款69320元． 【分析问题】（1）设售出的学生票为x张，根据以上信息，填写下表： 学生票 成人票 票数/张 票款/元 问题解决】（2）根据等量关系，列方程求学生票和成人票分别售出多少张． 【问题探究】（3）所得票款可能是69300元吗？为什么？ 【答案】（1）见解析；（2）学生票售出356张，成人票售出644张；（3）不可能，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用． （1）设学生票售出张，则成人票售出张，据此填表即可； （2）根据“筹得票款69320元”列方程，求解即可； （3）根据“筹得票款69300元”列方程，求解即可判断． 【详解】解：（1）填写表格如下： 学生票 成人票 票数/张 x 票款/元 （2）依题意，得， 解得， 所以成人票售出（张）． 答：学生票售出356张，成人票售出644张． （3）不可能． 理由：依题意，得， 解得． 因为此时x不是正整数，故不符合题意， 所以所得票款不可能是69300元． 24. （1）如图1，利用尺规作，使（作一个即可，保留作图痕迹）． （2）如图2，，且三角形与三角形重叠． ①若，求的度数； ②探索与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）①；②，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图作一个角等于已知角，几何图形角度的计算，熟练掌握角的和差关系是解题关键． （1）以为圆心，适当长度为半径画弧，交于点，交于点，交于点，以为半径，以点为圆心，交前弧于点，连接并延长即可； （2）①根据题意可得，再计算即可； ②，再根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：（1）如图，即为所求（在的内部也可）． （2）①因为，， 所以， 所以． ②与之间的数量关系为：，理由如下： 因为， 所以 ． 25. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）点和点在数轴上相距_______个单位长度； （2） 是数轴上位于，之间的一个点，当时，求点表示的数； （3），为数轴上的两个动点，点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，若，求的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算和一元一次方程的应用，根据题意列方程、解方程是解题关键． （1）根据数轴上两点间的距离公式即可求解； （2）设点表示的数为，根据列方程，解一元一次方程即可； （3）根据题意得，，则点表示的数为，点表示的数为，再按点在点的左边和点在点的右边分别列方程求出的值即可． 【小问1详解】 解：由图可知：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：设点表示的数为． 因为， 所以， 解得， 所以点表示的数是． 【小问3详解】 解：点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，点从点以每秒个单位长度的速度向左运动， ，点表示的数为，点表示的数为． 当点在点的左边时：． ， ， 解得． 当点在点的右边时：． 此时，， 解得． 综上所述，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 织金县2024—2025学年度第一学期学业水平检测 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 贵州省年全力推动义务教育优质均衡发展，新建、改建所城镇义务教育学校，新增学位个以上．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 如图，射线平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 调查毕节市12月份人均网上购物次数 C. 了解全国中学生的心理健康状况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 7. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（ ） A. B. 11 C. D. 7 9. “学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语·为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法．如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“思”字相对的面上的字是（ ） A. 学 B. 而 C. 则 D. 罔 10. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺?若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ） A. B. C D. 12. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的相反数是________． 14. 在中，底数是______． 15. 如图，C是线段上一点，M，N分别是线段的中点．若，则线段的长为______． 16. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为_________. 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． 七年级阅读该主题相关书籍读书量 （1）请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比； （2）通过计算补全条形统计图； （3）已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，10月份“读书量”为4本及以上的学生人数． 21. 结合表格，观察下图的变化规律（单位：）， 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 5 8 11 14 17 … （1）当梯形的个数是6时，图形的周长______；当梯形的个数是时，写出图形的周长（用含的式子表示） （2）当梯形的个数是600时，图形的周长为多少？ 22. 综合与实践：制作一个无盖的长方体纸盒．七年级“探究小组”计划利用一张边长为的正方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 【特例探究】（1）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积； 【一般探究】（2）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积（用含x的代数式表示）； 【拓展延伸】（3）“探究小组”把剪去的小正方形的边长x的值按整数值依次增大，计算出对应的长方体纸盒的容积V的变化情况，并绘制折线统计图（如图2），请根据统计图写出两条结论． 23. 某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，筹得票款69320元． 【分析问题】（1）设售出学生票为x张，根据以上信息，填写下表： 学生票 成人票 票数/张 票款/元 问题解决】（2）根据等量关系，列方程求学生票和成人票分别售出多少张． 【问题探究】（3）所得票款可能是69300元吗？为什么？ 24. （1）如图1，利用尺规作，使（作一个即可，保留作图痕迹）． （2）如图2，，且三角形与三角形重叠． ①若，求的度数； ②探索与之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）点和点在数轴上相距_______个单位长度； （2） 是数轴上位于，之间的一个点，当时，求点表示的数； （3），为数轴上的两个动点，点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $