[中学联盟]新疆兵团建工师第四中学人教A版高一数学必修二知识点总结

高中数学必修2 第一章《立体几何初步》 1、柱、锥、台、球的结构特征 棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 直棱柱：侧棱和底面垂直且底面为任意平面多边形的棱柱叫直棱柱。 正棱柱：侧棱和底面垂直且底面为正多边形的棱柱叫直棱柱 棱锥的定义： 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥。 棱台的定义： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 圆柱的定义： 以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 圆锥的定义： 以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 圆台的定义： 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 球体的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）； 侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 高平齐，长相等，宽对正。 3、特殊几何体表