整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版 广东专用）

机B位置的数对。 3. 狼b的嫌疑最大 解析:如果设狼a某一部位在 方格纸上的数对为(x,y),那么狼c相同部位在方格 纸上的数对就是(2x,2y),狼d相同部位在方格纸上 的数对就是(3x,3y),也就是说,把它们的轮廓画在 方格纸上,狼c是把狼a按2∶1的比放大的,狼d是 把狼a按3∶1的比放大的,所以这三只狼长得很像。 狼b与其他三只狼长相有很大差异,故狼b的嫌疑 最大。 整理与复习 第1课时 圆柱与圆锥 1. (1) 6 (2) 50.24 75.36 (3) 圆锥 188.4 (4) 360 120 2. (1) A (2) C (3) D 3. 3.14×22×6× 1-13 =50.24(dm3) 4. (1) 37.68÷3.14=12(cm) 12÷3×2=8(cm) 3.14×(12÷2)2×2+37.68×8=527.52(cm2) (2) 3.14×(12÷2)2×8=904.32(cm3) 904.32cm3=904.32mL 5. 512÷2×3.14=803.84(cm3) 解析:由题意可 知,圆柱形纸盒和魔方的高相等,魔方的底面刚好是 圆柱形纸盒底面圆中最大的正方形,易知正方形和圆 的面积比为2∶3.14,所以魔方的体积和圆柱形纸盒 的容积比也是2∶3.14,据此求出纸盒的容积。 第2课时 比例 图形的运动 1. (1) 答案不唯一,如4∶2=12∶6 (2) 384 (3) 下 1 顺 90 上 1 (4) 154 2. (1) 如图所示 (2) 答案不唯一,如图所示 (3) 如图所示 3. 解:设这段高速公路实际长x千米。 3∶2.4=600∶x x=480 4. 2÷ 1400=800 (cm) 800cm=8m 解:设水面以上桥墩的体积为xm3。 452.16∶x=3∶8 x=1205.76 1205.76÷[3.14×(8÷2)2]=24(m) 5. (1) 60 14 解析:把题图①中的小三角形绕它的 中心点旋转60°,可得到题图②,从题图②中可知,图 中的4个小三角形的面积相等,所以小三角形的面积 是大三角形面积的1 4 。 (2) 1 2 45° 解析:把题图③中的小正 方形绕它的中心点旋转45°,再连接旋转得到的小正 方形的对角线,可以把大正方形平均分成8个三角 形,小正方形是由4个三角形组成的,可求出小正方 形的面积是大正方形面积的4÷8=12 。 第3课时 正比例与反比例 1. (1) 正 (2) 及格人数 2. (1) 10 20 30 40 50 (2) (3) 正 (4) 45 7.5 3. (1) 交通工具 轿车 大型客车 货车 自行车 速度/ (千米/时)120 80 60 20 时间/时 2 3 4 12 (2) 反 (3) 240÷2.5=96(千米) 4. (1) 小英走的路程和时间成正比例,妈妈走的路程 和时间成正比例 (2) 450÷9=50(米/分) 450÷ (12-6)=75(米/分) 300÷(75-50)=12(分) 5. 解:设实际x天可以完成。 72×20=72× 1+14 x x=16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 整理与复习 第1课时 圆柱与圆锥 1. 填一填。 (1) 一个圆锥的高是3厘米,体积是6立方 厘米,这个圆锥的底面积是( )平方厘米。 (2) 在一块平地上挖一个底面半径是4m、深 度是1m的圆柱形水池,需要挖出( )m3 的土;要在池底和内壁贴上瓷砖,瓷砖的面积 是( )m2。 (3) 一个直角三角形,两条直角边的长度分 别是5厘米和6厘米,将该直角三角形以较短 的直角边所在的直线为轴旋转一周,可以得 到一个( ),它的体积是( )立方厘米。 (4) 如图,有两种杯口和高都相同的杯子,将 一瓶600毫升的果汁全部倒完,正好装满这 三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升 果汁,一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。 2. 选一选。 (1) (梅州)已知两个圆柱的体积相等,底面 积之比为3∶4,则这两个圆柱的高之比为 ( )。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 D. 16∶9 (2) (生活应用)工厂把6个相同的金属圆柱 熔铸成和圆柱等底等高的圆锥,能熔铸成 ( )个。(熔铸时损耗忽略不计) A. 6 B. 4 C. 18 D. 24 (3) 一个圆柱的底面直径为8厘米,若高增 加1厘米,则表面积增加( )平方厘米。 A. 8 B. 3.14 C. 12.56 D. 25.12 3. (几何直观)如图,把一个底面半径是2 dm、 高是6 dm的圆柱,削成一个由两个圆锥组成 的图形。每个圆锥的高是原来圆柱高的一 半,底面积和原来圆柱的底面积相等。求削 去部分的体积。 4. (地域美食)2023年8月8日“中国荔乡”广东 茂名的荔枝罐头首次出口至北美市场。现用 铁皮制作圆柱形罐头盒,底面周长是37.68cm, 高与底面直径的比是2∶3。 (1) 制作一个这样的罐头盒至少需要铁皮多 少平方厘米? (2) 一个这样的罐头盒的容积是多少毫升? (罐头盒的厚度忽略不计) 5. (创新应用)一个圆柱形纸盒内正好能放进一 个体积为512cm3 的魔方,这个纸盒的容积 是多少立方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第2课时 比例 图形的运动 1. 填一填。 (1) 一个比例的四个项都是不同的偶数,它 的外项积是24,这个比例可以是( )。 (2) 把一个面积是24平方厘米的三角形按 4∶1的比放大,放大后的三角形的面积是 ( )平方厘米。 (3) 通过对卡片进行平移和旋转,将第二幅 图“还原”为第一幅图:图①向( )平移 ( )格,图③先绕点O 按( )时针方向 旋转( )°,再向( )平移( )格。 (4) (生物百科)通常情况下,人的身高和脚 长的比大约是7∶1,亮亮测量自己的脚长如 图所示,他的身高大约是( )cm。 2. (操作探究)按要求画一画。 (1) 画出将长方形按1∶3的比缩小后的图形。 (2) 将缩小后的长方形进行平移,与图中的 圆组成一个轴对称图形,并画出对称轴。 (3) 把三角形绕点A 按逆时针方向旋转90°, 连续旋转3次,画出每次旋转后的图形。 3. (生活应用)在一幅地图上,用3厘米长的线 段表示实际距离600千米。亮亮在这幅地图 上量得某市到深圳的高速公路长2.4厘米, 这段高速公路实际长多少千米? 4. 一个圆柱形的桥墩,工程师把它按1∶400的 比例尺画在图纸上,量得其底面直径是2cm, 已知这个桥墩水面以下和水面以上的实际体积 比是3∶8,水面以下桥墩的体积是452.16m3, 水面以上桥墩高多少米? 5. (创新应用)(1) 图①中的两个三角形均为等 边三角形,你能求出小三角形的面积是大三角 形面积的几分之几吗? 图②给出了解决这个 问题的方法,图①中的小三角形绕它的中心点 至少旋转了( )°得到图②。所以小三角 形的面积是大三角形面积的 ( ) ( ) 。 (2) 你能用同样的方法求出图③中小正方形 的面积是大正方形面积的几分之几吗? 画一 画。小正方形需绕它的中心点至少旋转多 少度? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(北师版·广东专用)六年级下 第3课时 正比例与反比例 1. 填一填。 (1) 若3x 5= 4y 7 (x,y 均不为0),则x和y成 ( )比例。 (2) 考试人数、及格人数、及格率这三个量 中,( )一定,其他两个量成反比例。 2. (地域美食)肠粉是广东非常出名的传统小 吃。王阿姨用1kg米粉可以做10份肠粉。 米粉质量/kg 0 1 2 3 4 5 肠粉份数 0 (1) 把表格补充完整。 (2) 根据上表中的数据,在图中描点并顺次 连接各点。 (3) 上图中的两个量成( )比例。 (4) 根据以上信息,4.5kg米粉能做( ) 份肠粉,要做75份肠粉需要( )kg米粉。 3. 甲、乙两地相距240千米,四种不同的交通工 具从甲地到乙地的速度和时间的情况见下表。 交通工具 轿车 大型客车 货车 自行车 速度/ (千米/时) 120 60 时间/时 3 12 (1) 请把上表填写完整。 (2) 速度和时间成( )比例。 (3) 王叔叔从甲地驾车到乙地,如果他要用 2.5时行完全程,那么每时应行驶多少千米? 4. (生活应用)星期天,小英从家出发去少年宫 学画画。刚走不久,妈妈发现小英忘了带画 笔,于是带着画笔去追小英。下面的图象表 示两人行走的时间和路程。 (1) 小英走的路程和时间是否成正比例? 妈 妈呢? (2) 照这样的速度,妈妈出发多长时间后可 以追上小英? (小英未到达少年宫) 5. 某家具厂生产一批家具,原计划每天生产 72件,20天完成。实际每天生产的件数比原 计划多1 4 ,实际多少天可以完成? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 整理与复习