第二单元 比例 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版 广东专用）

提起8cm,那么水面下降4cm”,可知8cm高的圆柱 形钢块的体积等于4cm高的水的体积,据此可求得 圆柱形水桶的底面积,根据“如果把它全部浸入水中 (水没有溢出),那么水面上升9cm”,可知圆柱形钢块 的体积等于9cm高的水的体积,据此求解。 第二单元拔尖测评 一、 1. 答案不唯一,如1 3∶ 1 2= 4 3∶2 0.2 7.2∶ 4=0.2∶19 2. 10 3. y 3 3 5 4. A 4 B 3 16 9 5. 3 1 9 1 36 72 6. 10 7. 50 1∶5000000 8. 20 9. 45 10. 3 60 11. 1∶ 2000000 180 12. 23 51 二、 1. D 2. D 3. B 4. C 5. C 6. C 三、 1. x=16 x=1.65 x=124 2. (1) 113∶1 2 7=x∶ 7 16 x= 49 108 (2) 比例不唯一,如1.6∶x=3.2∶4.8 x=2.4 四、 1. 2. (1) 北 东 55(或东 北 35) 1000 (2) 五、 1. 解:设六年级捡了xkg废品。 120∶x=4∶5 x=150 2. 解:设这个火箭模型的长度是x厘米。 58米=5800厘米 x∶5800=1∶100 x=58 3. 2÷ 1600=1200 (厘米) 1200厘米=12米 1÷ 1 600=600 (厘米) 600厘米=6米 3.14×(12÷2)2× 6=678.24(立方米) 678.24×1=678.24(吨) 4. 2.3÷ 12000000=4600000 (厘米) 4600000厘米= 46千米 46÷46=1(时) 8时+1时=9时 到达 北京大兴国际机场时是上午9时 5. 解:设第一笼里原来有x只鸡。 (35+15)∶(x-15)=5∶7 x=85 附加题:解:设总银两有x两。 (x-4)∶4=(x+8)∶8 x=16 (16-4)÷4=3(位) 客人有3位,总银两有16两 解析:由题意可知,如果总银两减少4两,那么正好分 完,此时的总银两与4两的比值等于客人数;如果总 银两增加8两,那么也正好分完,此时的总银两与 8两的比值也等于客人数。根据两种情况下的比值 相等,可设总银两为x 两,列出比例式,然后解比例 求出总银两,进而求出客人数。 第三单元拔尖测评 一、 1. (1) 90 (2) 8 (3) 逆 2. 三角 3. 顺 90 顺 90 4. 90 4 4 5. 平移 轴对称 顺时针 90 逆时针 90 二、 1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. B 三、 1. (1) O1 逆 90 (2) 2. 答案不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版·广东专用)六年级下 3 第二单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空1分,共30分) 1. 用1 2 ,1 3 ,4 3 和2组成一个比例,可以是( );有7.2,4和19 三个数,再添上 一个数( )可以组成比例,组成的比例是( )。 2. 在比例3∶4=6∶8中,若第一个比的后项加5,要使比例仍然成立,则第二个比的后项应 加( )。 3. 如果3x=5y(x,y均不为0),那么x∶5=( )∶( ),y∶x=( )∶( )。 4. 在A∶B=3∶4这个比例中,两个外项是( )和( ),两个内项是( )和( )。 如果A=12,那么B=( );如果B=12,那么A=( )。 5. 一个长方形的周长是12cm,面积是8cm2。如果把这个长方形按3∶1的比放大,那么放 大后的长方形与原长方形对应线段长的比是( )∶( ),面积的比是( )∶ ( ),放大后的长方形的周长是( )cm,面积是( )cm2。 6. 在比例中,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.2,另一个内项是( )。 7. 下面的比例尺表示图上1厘米代表实际距离( )千米,改为数值比例尺是( )。 8. 实验小学开展了一场跳蚤市场活动。同学之间可以将自己的玩具、书籍等进行以物易物。 若2辆玩具小汽车可以换5本漫画书,则8辆玩具小汽车可以换( )本漫画书。 9. 冰是水在自然界中的固体状态,它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积 之比是9∶10。一块体积是50dm3的冰,化成水后的体积是( )dm3。 10. 有一个扇形,半径是30cm,圆心角是60°,用1∶10的比例尺画出来,画出的扇形的半径 是( )cm,圆心角是( )°。 11. 在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是7cm,乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙 两地间的实际距离是140km,则这幅地图的比例尺是( ),乙、丙两地间的实 际距离是( )km。 12. 一个分数,分子与分母的和是74,如果分子减去12,分母加上15,那么新分数约分后是 1 6 。原来的分数是( )。 二、 精挑细选。(每题2分,共12分) 1. 下面各比中,能与1 8∶ 1 12 组成比例的是( )。 A. 2∶3 B. 8∶12 C. 1∶8 D. 3∶2 2. 市政府要新建一个会展中心,南北长360m,东西长96m,设计师想把会展中心的平面图 画在一张长20cm、宽12cm的长方形纸上,选择( )的比例尺最合适。 A. 1∶600 B. 1∶800 C. 1∶1000 D. 1∶2000 3. 一辆汽车3时行驶126千米,照这样的速度,几时可以行驶168千米? 设x 时可以行驶 168千米,下面列式正确的为( )。 A. 3 126= 168 x B. 126 3 = 168 x C. 126÷168=3x D. 126×3=168x 4. 将下图按2∶1的比放大(网格大小不变)后是图形( )。 A. B. C. D. 5. 已知A地在B地的西南方向34.5km处,则A地是图中的( )。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 6. 下面的说法中,错误的是( )。 A. 每一组能够组成比例的四个不同的数,都可以组成八种不同形式的比例 B. 在一个比例中,两个内项的积除以两个外项的积,商是1 C. 一幅地图的比例尺是1∶500,就是说图上面积与实际面积的比是1∶500 D. 一个图形经过放大或缩小后,形状和原来相同,大小和原来不同 三、 准确计算。(共15分) 1. 解比例。(9分) 0.6∶4=2.4∶x x4.5= 2.2 6 x∶ 1 4= 4 3∶8 2. 根据信息列比例,并解比例。 (1) 113 与127 的比等于x与716 的比。(3分) 4 (2) 将三角形①按比缩小后得到三角形②,求未知数x。(3分) 四、 手工作坊。(共16分) 1. (1) 将图形①缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。(4分) (2) 将图形②放大,使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。(4分) 2. 量一量,填一填,画一画。 (1) 火车站在汽车站( )偏( )( )°方向,距汽车站( )米。(4分) (2) 实验小学在汽车站南偏西65°方向,距汽车站1600米处。请在图上画出实验小学的 位置。(4分) 五、 解决问题。(共27分) 1. 实验小学开展“变废为宝,从我做起”活动。五、六年级捡的废品的质量比是4∶5,其中五 年级捡了120kg废品,六年级捡了多少千克废品? (列比例解答)(5分) 2. 2023年5月30日,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星 发射中心成功点火发射。长征二号F遥十六运载火箭全长约58米,现在有一个等比缩小 的火箭模型,它与火箭实际长度的比是1∶100。这个火箭模型的长度是多少厘米? (5分) 3. 在一幅比例尺是1∶600的平面图上,量得一个圆柱形水池的底面内直径是2厘米,高是 1厘米。这个水池最多能装多少吨水? (1立方米水重1吨)(5分) 4. 北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空 综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1∶2000000的地图上,量得从天安门到北京大兴国 际机场的距离大约是2.3厘米,两地之间的实际距离约是多少千米? 王叔叔上午8时驾 车以46千米/时的速度从天安门出发,到达北京大兴国际机场时是什么时候? (6分) 5. 有两笼鸡,已知第二笼有35只,如果从第一笼里取出15只放入第二笼,那么此时第二笼 与第一笼里鸡的只数比是5∶7。第一笼里原来有多少只鸡? (6分) 附加题。(共10分) 隔壁分银。只闻隔壁客分银,不知人数不知银。四两一份多四两,半斤一份少半斤。试问各 位能算者,多少客人多少银? 其大意如下:听到隔壁客人分银两,不知客人总数和银子总数。 4两分一份多4两,半斤分一份少半斤,则客人有多少位? 总银两有多少两? (注:旧制1斤= 16两,半斤=8两)