第4章 章末复习(4)一次函数&湖南新中考·新题型·新情境·引领训练-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

章末复习（四） 一次函数 01湖南考点针对练 考点3一次函数的图象与性质 考点1函数的有关概念 6.(2024·长沙期中)将一次函数y=2x+1的 1.(2023·岳阳市岳阳楼区期末)在函数y=2x 图象向下平移2个单位长度，所得图象的函 3中，当自变量x=5时，函数值等于 ( 数表达式为 A.1 B.4 C.7 D.13 7.新考向开放性问题(2023·郴州)在一次 2.(2023·益阳沅江市期末)圆的周长C与直径 函数y=(k一2)x十3中，y随x的增大而增 d满足C=πd,其中的自变量是 (用字母 大，则k的值可以是 (任 写一个符合条件的数即可)： 表示). 3.(2024·长沙期中)在函数关系式y= 8.(2024·长沙)对于一次函数y=2x一1，下列 结论正确的是 () √x一2024中，自变量x的取值范围为 A.它的图象与y轴交于点(0，一1) B.y随x的增大而减小 考点2函数图象的应用 4.(2024·广安)向如图所示的空容器内匀速注 C当>号时<0 水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器 D.它的图象经过第一、二、三象限 注满.在注水过程中，设容器内底部所受水的 9.(2024·益阳期末)下列表示一次函数y= 压强为y(帕)，时间为x(秒)，则y关于x的 ax十b与正比例函数y=abx(其中a,b为常 函数图象大致为 数，且ab≠0)的大致图象正确的是 考点4用待定系数法确定一次函数表达式 1 10.(2024·岳阳期末)如图，直线y=2x十1与 D x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为 5.龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟 A',经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线 再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次 设为y=kx十b. 赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所 (1)求点A'的坐标： 走的时间，y1,2分别表示兔子与乌龟所走的 (2)确定直线AB对应的函数表达式. 路程).下列说法错误的是 /米 r+bB 500 300 250 0103035505560x/分 A.兔子和乌龟比赛路程是500米 B.中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C.兔子比乌龟多走了50米 D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 103红学·八牛级下 考点5一次函数的应用 馨提示：当圆柱体人水后，F=G系力 11.(2024·邵阳大祥区期末)妍妍和佳佳上山 F导力) 游玩，已知佳佳先上山，匀速步行到达小憩 (3)已知当圆柱体完全浸入水中之后，浮力 屋，休息片刻后继续按原速度前行.佳佳出 大小不变，请在平面直角坐标系中画出 发一段时间后，妍妍骑电动车按照相同的路 当圆柱体浸入水中的深度为0≤h≤12 线追赶佳佳，两人都到达了山顶，图中1,2 时的函数图象. 分别表示佳佳和妍妍离开山脚的距离y(m) EIN 与上山所用时间x(min)之间的函数关系（从 15 12 佳佳上山时开始计时).根据图象解决下列 问题： (1)妍妍出发 分钟追上佳佳： 03691215Mcm (2)求L2所在直线对应的函数表达式： (3)妍妍比佳佳早 分钟到达山顶 v/m 3000 1800 1015 33 x/min 考点6一次函数与一次方程的联系 13.如图，直线y=kx十b(k≠0)经过点P(一3， 2),则关于x的方程k.x十b=2的解是() A.x=1 12.新考向跨学科问题小马同学想探究浮力 B.x=2 C.x=-3 与浸水深度之间的关系，如图，这是他做物体 D.无法确定 浮力实验的示意图，下方为盛水的烧杯，上方 是由弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓 02本章易错题专练 慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，已知该圆 14.(2024·邵阳大祥区期末节选)如图，直线y 柱体的重力为12N,高为6cm,小马将弹簧测 2x一8分别与x轴相交于点A,与y轴相交于点 力计的示数F(N)与圆柱体浸入水中的深度 B,与直线y=一2.x相交于点C(2,一4). h(cm)的数据记录如下： (1)直接写出点A,B的坐标：A( B( ) 圆桂体浸入水中的 0 4 (2)P是y轴上一点，若△PBC的面积为6， 深度h/cm 求点P的坐标. 弹簧测力计的示数 V=2-8 1210.48.87.2 5.6 F/N (1)观察表中数据，利用合适的函数模 型求出弹簧测力计示数F(N)与 圆柱体浸人水中的深度h(cm)之 间的函数表达式： (2)请计算出当圆柱体完全浸入水中 时，该圆柱体所受浮力的大小：（温 104 湖南新中考·新题型·新情境·引领训练 1.新考向开放性问题(2024·甘肃)已知一 ≤k≤2 A.3 B等<≤2 次函数y=一2x十4，当自变量x>2时，函数 y的值可以是 (写出一 C<54 D号<k<4 个合理的值即可). 4.新考向综合实践题(2024·吉宁)综合与 2.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关 实践： 重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的 作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积 项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的 累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科 历史及结构特点：第二小组负责研究板凳中 院为了更好地指导果农种植草莓，在0℃至 蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流. 50℃的气温，水资源及光照充分的条件下，对 下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读 温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸 相关信息，并解答“建立模型”中的问题： 作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的 【背景调查】 相关数据绘制成如图所示的图象.请根据图 图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传 象，判断下列说法中，不正确的是 ) 统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的 4速率/(n1om2s') 呼吸作用耗氧速率 1.6 审美观.榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅 1.4 光合作川产氧逃举 1.2 笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两 1.0 0.8 边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图2 0.6 0.4 所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美. 0.2 0510152025035404550温，度/℃ 【收集数据】 小组收集了一些板凳并进行了测量，设以对 A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 称轴为基准向两边各取相同的长度为 B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速 率最大 x(mm),凳面的宽度为y(mm),记录如下： C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧 x/mm 16.5 19.8 23.1 26.4 29.7 速率大 y mm 115.5 132 148.5 165 181.5 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为 【分析数据】 35℃ 如图3，小组根据表中x,y的数值，在平面直 3.新考向新定义问题(2024·岳阳期末)定 角坐标系中描出了各点， 义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y 【建立模型】 轴的距离之和为2，则称点A为“和二点”.例 请你帮助小组解决下列问题： 如：点B(-1.2,0.8)到x轴、y轴距离之和为 (1)观察上述各点的分布规律，它们是否在同 2,则点B是“和二点”，点C(1,1),D(-0.5, 一条直线上？如果在同一条直线上，求出 一1.5)也是“和二点”.一次函数y=k.x十b 这条直线所对应的函数表达式：如果不在 (k≠0)的图象1经过点E(一3，一4)，且图象l 同一条直线上，请说明理由： 上存在“和二点”，则k的取值范围为() (2)当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基 105a学：八牛级下 准向两边各取相同的长度是多少？ 【数据信息】信息1：甲商店这种玉米种子的售 y/mm 价为4元/kg,无论购买多少均不打折： 20 18 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 160 140 3kg以内 购买量 超过3kg (含3kg) 梅叹 60 售价 5元kg 超过3kg的部分打折销售 40 20 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票 0204060c/mm 统计如下表： 图2 图3 购买 2 6 > 1531 量/kg 付款金 5 10 1518.2225.2957113 额元 【问题解决】 (1)请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种 子的付款金额y(元)与购买量x(kg)之间 的函数关系式： (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算 说明选择哪个商店更合算， 5.新考向项目化学习 【项目主题】玉米种子购买方案的选择. 【项目背景】种子是植物世界的起源，是农业 生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素 之一，优质种子的生产、繁殖和利用，能够提 高粮食生产的质量和效益.某校综合实践活 动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题 开展项目学习。 【驱动任务】探究玉米种子的付款金额与购买 量之间的函数关系， 【研究步骤】 (1)收集区域内甲，乙两个种子商店销售同一 玉米种子的信息： (2)对收集的信息进行整理描述： (3)信息分析，形成结论 106路“在线”的式一- 人._”去,一 时,++、11第 ---是 2(2)画去达云一次请过投,数项文为 -一一,线一高了十 _. 与,的一1时一时一 -- : 1,,-1 ). 1.3 lI5&17 章末习(四] 一次函数 0.官,文子与一文点2点 一三三因三、四大A -} 一1答一在铅20异鼓时是始是是0择, 文干大的高-1去--(-的 8A,{ 1.t13 -1114-D- 11-1--B--A- 小专题12 函数图象信息题 20--70七-1这十水上-+ ,的达了-人高_.-.” 一十,,在段去 1CC3D41I 1A5C1B8C 子。的点AC0A 计A第大一十大封14大. 4.4 用待定要数清确定一次函数表达育 第3时 一次数与一次方程的联 %_-+ 1.A1A 3543 1.I1 n 3.51: 0 1.)段上时显的 .,-._ .(点P,APPBi干B 6D1A4-1-1- -P-zP 1+{-0 上一一一,从习看,一 0r一01一一1.二 1--5-7 ,文点口是一一了. 面一的是一 .111-3活--+1 册,P标为-1,。上上一$ acu:u) 点题一是到位项点下次在 3 (-00” -1+-” 上个路里 ---(-- -十2--12次-1 3.7方+的一十 11-程入十一指 4.5 一次画贴的用 杜是全提人中时,应受浮为的大本为水(路 -0-13---% 第1课时 利用一次数幅决实隐闷 -一的-- 2--0-用上. -& 1.-I2.7.4 13. 3题一过10-1-人一 一畔 1.D 20计11十,与.之前数是式高 +0%-日一吐-221- 第因限0时,11”1次一次数的句 周南新中考·新题型·新情境·引领训练 .1一-1-1 1) .-30-11-14×1+20-r0跟 11元 的交点标 15.1出的日一,151)大 ,这神为42时,其高为- .七一现上点境一 .2共干,数关大为,一止一,上。 -1 1-8不~)1C3.1 5.A 16.D 1.B 一1七10段上下的数一 .11:于的元元-00 小专题14 一次函数与面积问题 地一n .1没一次的没为一.题A0一i2 . 入,一次的去式,” 七310时3 . (01(20没满表%40 让过在题力文到的后这是关 是3元此(23-将-1是.-×1+1- 71时-上七 1时11-七11是一8为。 1在人为0文: 一-一4时 式A共入17011.00一路 .-8-7 生.1七高,时时是 为-上十一 文元高,十七12共人一“ .A-十上A的1-+- -一 1- 二→一一心死, A 一线一. ,- -1点A跨标效-11%点A在一&} 一1.所区喜的去为 一耳耳耳耳,的耳喝来 日一五一-七短 而. 1_~ 1选更,41 ,7 -5.1-人-十-1 畔 n---n. 01010-31.B ---×--- 一时,云达上,、3时,是 -1十>P的积A0面的7-x士” 一一1上 一时,选声十达一,时,选择乙达是 --2-x一析-!-点。-3 31、在线上~:文1一+ 第5章 数据的频数分布 --上4上高第+00 “得-ō 一 .人一直 5.1 频数与率 了7.心选A的技学选道者键. 小专题13 由两直线的位置关题 10-018了 1.D 31 3.D40.141.1 18 -.,5一上与 -一-出,。 求一次函数表达式 文点(01.一在一十一,-时 (172.4433) --。 计 1Ho.nLD. 一号一交A的-00-2 n-----1- 1001--1 -0.-0-0- .,1”’现为一-一-”的高十 11.D 12B 13.10 160.8 1-叫- .一一一-号 4.(-0时o-0-1-5y 品A是1一(0后在夜的达式为7一上, -}”-1 一一时,P一化入一 一为,人一 的0段C的 3.第10七1-11确去了20(2 一一一上,在线的次这一 .11.111)-”第,文的七是 第课时 立一次语数模现解决预测类型的 1--5--o·nc-10-r --1-0-117---1-+ __r-12. 1.D 1B 1D 41 4.- 4 3.-一-十,泊空高y的文 6.去,到1分1个二,是 一-一--1次 5.2 频鼓直方图 “ 十若下,的在的是大高 10. 路(1比比日上1二7次内各所占 “一,注过点口. 1 2C3143 5.04111 31 -11.线的试为” ,1y-015A- $------r--+- “上十!看干,过的盈线的达式为,”。 _上风的了 ,- 1+13+n+0×0%-% 耳畔 十七在过去(一在式一十 12.册 时了引时1凸为, 1&.1 1111.034 200 -3--占计4计5 一十古文十,对在的达式为一一文 1.时干-一-,-- 人 一一人交生的耳是分. 子,财在的去达六方,一十 全3(30旨 14.(1)1117. 4.铅这直A达入A口0D *-D的和为--3 ,达用语数止达未与年4的 要段财,为那有2卡画排个数第中的旨第三 1此大斑的西红林 一,一一真线达去,一一 号-D. 。 -n-、士 ,了,经的个,中,内是 次A与!无下,,下,的对上 .寻A一-1. 一力y一,入一D (0(1y与-数式为y-(0- 1.12D 3.0 45.766A711 章末复习(五)数据的题数分布 .u..41 ......42