第19章 小专题8 特殊平行四边形的性质与判定-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（沪科版 2012）

小专题8特殊平行四边形的性质与判定 1.如图，在矩形ABCD中，E是边CD上一点，F (2)过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E, 是CB的延长线上一点，连接AE,AF,已知 连接OE.若OE=8,BD=12,求BC的长. BF=DE,AF⊥AE (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)若∠DAE=30°，DE=1,求四边形AECB 的面积. 3.(2024·合肥庐江县期中)如图，四边形 ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O,E 是AB的中点，连接OE,过点E作EF⊥BC 于点F,过点O作OG⊥BC于点G. (1)求证：四边形EFGO是矩形； (2)若四边形ABCD是菱形，AB=10,BD= 16,求OG的长. 2.（2023·合肥庐阳区期末)如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC,CD=BC,对角线AC, BD相交于点O,AC平分∠BCD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： 76 名收深堂·数学·八年板下 HK 4.(2024·合肥庐阳区期末)已知口ABCD的边 (2)如图2，当EF⊥AC时，求EF的长. DC延长至点E,使得DC=CE.连接AE交 BC于点O (1)当∠EAD满足什么条件时，四边形ABEC 为菱形？ (2)若∠AOC=2∠D,求证：四边形ABEC为 图2 矩形. 6.如图，在正方形ABCD中，E为边CD上一 点，CF⊥AE,交AE的延长线于点F,连接 DF,过点D作DG⊥DF,交AE于点G (1)求证：△DAG≌△DCF; (2)若E为CD的中点，FC=2,求正方形 ABCD的面积. 5.如图1，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,过 对角线AC中点O的直线分别交边BC,AD 于点E,F,连接AE,CF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 0 图1 学 名校宣 771A%),二一4准2号A山-以品因边罪TD是平风白准， 气0重-：答多不形一度玉吉海对角烤互制童直时纪型是 ，朝：展边都A门平是平行四达，理有如下，四选即4成D是平行网 AD=A杆十ID=F然+然-/=吉Cm 边那，品以1==火由￥道不，F0鳞最题，0的中点，品正 :品AF:文：A:二得应那4D是平行道形 19,3.2菱形 a度明，”XD,E求汇，西始装边平门离告型，Y西边形 ,品四法目A0草是平程青道恩 .44卡P A1)业正者展，市K=0Cu离0民风5力每TUe, 4罐用时边口中是WN日率.=.风=年，T 第1误时菱郑的生请 上解1证用，图自形A有T星干行阳诗，5料=A0=么行 C月)=∠，FI=C以凸和△中 -AF.ZACE- ne,址库二M摇AFD了，P室业于共3E=DfE △ABF中，∠ARB-∠AFD,△AG过△EFIAA).二E- 中，E都A洋水平行西自.在区=Nn以义7A AA-AD. 21AJ42行 1.道，FrDT上AD,i∠HE2=∠TIL友D为E线前中 件 C2✉—nm=:厚=人回是N”湿十1肩U 2且D=F 4.5A4.C第181日我3.号.盒r1C 点，六=R在A.IE相MD中：Cn浴-CCF,iAD 22eT1 MD. 2a- 4,5,.山 △A△F中 ∠一∠F.A△N AIE = 组，列自形A是4五形，六AAH=上，传12中可第：公制，D =T,A=AAD=F,同厘6E△L.r 从=A,同也际T是平形属自果，12C罐用：过点A -AnD=A:∠.，∠∠C风 作A#⊥球南B月型∠A球-r,4AM-于A二关 (:=从如每F开是平打内位客 =M.∠0N=∠A3=了，△MN△Ak'1sA头 A445.a7F22是"EF2I:=1a 1Ym.理月开A日1d,,当0 男3矩形、菱形、正方形 要那，品，平身2xA,M上C.A3=N几，爱 AM·识-女A0·R义号△A0有直角角那，9=- 9,1矩形 =N=:AC-品△A△AN等预有角 AE2N-NI--AM-ANF RV-AVA- 小专题”特殊平行四边形的性质与判定 第1课时经舒的挂成 14 品AN2:4-妇=1区二4M中十行一》区，期得4 第5课明三角形的中住气 EAX-- 2AW=CD,i△AnF△ADCS)iAn=AD.i和 非年 (aD有正直影，g1在△A比◆，∠AEn寸，比=1：六E- 6,CC至25单R4.Bh.A华A目u林 AE:∠CE2ABT.FD是An中A,边=AnD 4F品网传都取F是平程西Q.球家Cf-密套国5， h解，41M明在民A1中，2=3,1起h用，'，。几4y AYAM,∠LA=e,∠IA=∠=春 第2课时菱形的料定 2.1i延明，日AD81二∠a4C=∠H女4平年∠4以出 8AN=∠AID ∠AI-CLA∠h=∠ICI ZAD=1ED=.,A山 ,解，中0科边型是平行同边品.理角地予：透量D?E,分用是A 自素AAFE星干行消血能，#看平分∠A:-A新F味分 AD的件点-品FH延公A0静中位规∴=于必，EI空血树项 Aa.∠A球÷∠A=C4R用=A民二平行 同由A 宁n我一升-E÷再u第是干 4.C1已.r15Z 77或1 明服视 4朝，D正=学喜毫《A正明，透装：与'发T点 第2课时集每的料宽 平年月n率/是年显I分有自帮A度力是密相，AL市 ,”背连和为半有得诗票，iP=P4￥以口， E,g图AEXr 的造十1积月从有，-4N=+.同直年 又每，1△市是直角只角常，障自如下，：州a和AD程平H丙图 透专酒 针时层每 F球鱼 4表u一纠界复末博一 罪.=8,0B--k-多，48-4，A月一-412+ ,用：，6青积A3年，作■了4,4，，可的风1)马平 桥A门，在出量直后四有型：威∠特=.2)道形：售1) 2- 恒：板s/品ABL中行国自电A机D装童. 小专题】平行四边形判定的证明思路 t用四.∠D-AAEg上3∠WN-∠a 气4，m5满A是平厚边，，，1 卫上m子， 二=线，.正上k二平行得发AD为表果，1升证用：公区 品∠A=a在△山和△D中AE里. 了D∠军=∠A肩1)可.再边解A是平程周边鬼，品a1 A中=1行 品∠A相N4+∠A∠L加--∠42ALN十∠点G+0 6A2△两A1AEm7,片A日 用C.∠A=2E2A=2∠ 品∠通=时，甲∠G/=买算理∠N=∠目=，料道军 (F,在月边鞋A了为平付青达鹿学C平行再喜形 I是无银 1下★看图.》有的卡海想，十=下产卡 .10ae14.11p1.1里 在a球△，， 人量明连和AaD禁平打图电：(=AD=:∠表 -4F一g又号AF0,+周积ATF是平日N自军1请 2a1.C。人相下B址零口简图40期 .再黑AF是平日同自形-：平1..再自系AF是受用 -球I度A比=度学=，四EYaA老∠ 有自》通1正g台，A中=1中4德4 度所期A一-++F一4-子周以 -AH. 里号4情=名，-4.二0V于+了-可.e=国- 4A4÷A0-A认.平行育自sA0侧0星里据1D日 4用：4值形aD是平国道餐，AD”408-∠且r :自主工4A4A 业1Dg苹=F,i=4T,4T是心m折中位线..9 FF=车m,品H5川干行V+可(mk角标量程性扇， 6证：周自军AD星工省形.A=,∠AF-∠山千=了自 e中4e44#40 1期，H2专口样车首平有数角立A科十1不1+付天1- 十4 十有×4十H1+1×=3,d争者无美年期用着0整务× /,品af+∠0-r∠ATD-∠a,∠L6-∠m 边率D为用期，品-4m:平-头PE4n一FW+ DERT ∠T-r,∠E+∠FW=F,∠FP=∠G在6PF有 在△且i和△D家◆，AD-边， 4D阳6风事 1。 设L。一年一间等，度2ey同--作行后。时量年 142市. 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