第19章四边形 单元复习题2023-2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版八年级数学下册第19章四边形单元复习题 一、单选题 1．菱形ABCD的边长AB=5，则此菱形的周长是（　　） A．20 B．25 C．10 D．5 2．如图，在▱ABCD中，AD＝4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分对角 C．对角线互相平分 D．对角相等 4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　） A．1.2km B．2.4km C．3.6km D．4.8km 5．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点E，则的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 6．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图．等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米．如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（　　） A．10米 B．11.7米 C．10 米 D．(5 +1.7)米 8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　） A．45° B．15° C．10° D．125° 9．如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是 （　　） A． B． C． D．4 10．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（　　） A．CE= B．EF= C．cos∠CEP= D．HF2=EF·CF 二、填空题 11．一个 边形内角和为 ，则 等于　 　. 12．如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，AD=4，P是AB边上的一点，E、F分别是DP、BP的中点　 　． 13．如图，O是坐标原点，菱形的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标为　 　． 14．如图，四边形ABCD与EFGD都是长方形，点E、G分别在AD与CD上.若 cm，长方形EFGD的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为　 　 . 三、解答题 15．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ． 求证：四边形PBQD是平行四边形． 16．问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系． [探究发现] 小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°． 根据“边角边”，可证△CEH≌　　，得EH=ED． 在Rt△HBE中，由　　定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　　　　　． [实践运用] （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数； （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长． 17．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点O是BD的中点．求证：∠1=∠2． 18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 四、综合题 19．如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E. （1）BE与DE相等吗？请说明理由. （2）求纸片重叠部分的面积. 20．如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF． （1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明； （2）若EF=4，DE=BF=