专题07 典型应用题-2025年小升初数学备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·四川地区专版 专题07 典型应用题 板块名称 专题07 典型应用题 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：归一、归总问题 3 知识点2：和差倍问题 3 知识点3：间隔问题 3 知识点4：周期问题 4 知识点5：盈亏问题 4 知识点6：平均数问题 4 知识点7：鸡兔同笼问题 5 知识点8：牛吃草问题 5 知识点9：行程问题 5 知识点10：工程问题 5 知识点11：浓度问题 5 知识点12：利率、税率、折扣、利润、购物方案 6 知识点13：分段计费 6 真题汇编1：选择题 7 真题汇编2：填空题 16 真题汇编3：解决问题 16 知识点1：归一、归总问题 归一问题：先求出一份是多少（即单一量） ，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 基本数量关系：总量÷份数 = 单一量；单一量×份数 = 总量；总量÷单一量 = 份数。 解题关键：从已知条件中找出“单一量”，再根据题目要求计算其他量。例如，“3 台织布机 4 小时织布 144 米，照这样计算，5 台织布机 8 小时织布多少米”，先算出 1 台织布机 1 小时织布的米数（单一量），再计算 5 台织布机 8 小时织布的米数。 归总问题：先找出总数量，再根据已知条件求出所求的数量。 基本数量关系：单一量×份数 = 总数量；总数量÷另一份数 = 另一单一量；总数量÷另一单一量 = 另一份数。 解题关键：确定“总数量”，如总路程、总工作量等，再根据变化后的条件计算。比如，“一批货物，用 3 辆卡车 8 次可以运完，现在用 4 辆卡车，几次可以运完”，先算出货物总量（归总），再计算 4 辆卡车运输的次数。 知识点2：和差倍问题 和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。 基本公式：大数 =（和 + 差）÷2；小数 =（和 - 差）÷2。 解题关键：准确找出两个数的和与差，再代入公式计算。例如，“小明和小红一共有 30 本书，小明比小红多 6 本，两人各有多少本书”，利用公式可求出两人的书本数。 和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数。 基本公式：小数 = 和÷（倍数 + 1）；大数 = 小数×倍数 。 解题关键：确定和以及倍数关系，先求出小数，再求大数。如“甲、乙两数的和是 48，甲数是乙数的 3 倍，甲、乙两数各是多少”。 差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 基本公式：小数 = 差÷（倍数 - 1）；大数 = 小数×倍数。 解题关键：明确差和倍数关系，求出小数后再求大数。例如，“爸爸比儿子大 24 岁，爸爸的年龄是儿子的 4 倍，爸爸和儿子各多少岁”。 知识点3：间隔问题 植树问题：分三种情况。 两端都植树：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 距离÷间隔长度。例如，在一条长 100 米的路的一边每隔 5 米种一棵树，两端都种，可种棵树。 一端植树，一端不植树：棵数 = 间隔数 。 两端都不植树：棵数 = 间隔数 - 1。 锯木头问题：锯的次数 = 段数 - 1。比如，把一根木头锯成 5 段，需要锯次。 爬楼梯问题：楼层数 - 1 = 楼梯间隔数。例如，从 1 楼到 5 楼，要走个楼梯间隔。 知识点4：周期问题 概念：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其接续两次出现所经过的时间叫周期。 解题方法：找出循环周期，用总数除以周期，根据余数判断结果。例如，“有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5…… 第 25 个数是多少”，周期是 3（1，3，5 为一个周期），，余数是 1，所以第 25 个数是 1。 知识点5：盈亏问题 基本概念：把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求物品数和人数。 基本公式： （盈 + 亏）÷两次分配差 = 份数； （大盈 - 小盈）÷两次分配差 = 份数； （大亏 - 小亏）÷两次分配差 = 份数。 例如，“把一些苹果分给小朋友，如果每人分 3 个，则多 9 个；如果每人分 5 个，则少 7 个。有多少个小朋友，一共有多少个苹果”，可根据公式求出小朋友人数和苹果数。 知识点6：平均数问题 基本概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 基本公式：平均数 = 总数量÷总份数；总数量 = 平均数×总份数；总份数 = 总数量÷平均数。例如，“小明 4 次数学测验的成绩分别是 89 分、91 分、93 分、97 分，他这 4 次测验的平均成绩是多少分”，用计算平均成绩。 知识点7：鸡兔同笼问题 解题方法： 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异求出鸡和兔的数量。例如，“鸡兔同笼，共有头 35 个，腿 94 条，鸡和兔各有多少只”，假设全是鸡，则腿有条，比实际少条，每把一只兔当成鸡就少算条腿，所以兔有只，鸡有只。 方程法：设鸡或兔的数量为未知数，根据头和腿的数量关系列方程求解。 知识点8：牛吃草问题 基本概念：草在不断生长，牛在吃草，涉及原有草量、草的生长速度和牛的吃草速度等。 解题关键：先求出每天新长的草量，再求出原有草量，最后根据问题求解。例如，“一片牧场，每天草都匀速生长。这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，那么可供 25 头牛吃多少天”，通过设未知数，根据不同牛数吃草的情况列出方程求出相关量，进而得出答案。 知识点9：行程问题 基本公式：路程 = 速度×时间；速度 = 路程÷时间；时间 = 路程÷速度。 常见类型： 相遇问题：两者相向而行，相遇时两者所走路程之和等于总路程。公式为：总路程 =（甲速度 + 乙速度）×相遇时间。 追及问题：两者同向而行，追及者所走路程减去被追及者所走路程等于两者最初的距离。公式为：追及路程 =（快速度 - 慢速度）×追及时间。 流水行船问题：顺水速度 = 船速 + 水速；逆水速度 = 船速 - 水速 。 知识点10：工程问题 基本概念：把工作总量看成单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间。 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间；工作时间 = 工作总量÷工作效率；工作效率 = 工作总量÷工作时间。例如，“一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，两人合作需要几天完成”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作的工作效率是，用工作总量 1 除以合作效率可求出合作时间。 知识点11：浓度问题 基本概念：溶质质量÷溶液质量×100% = 浓度，溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量。 解题方法：根据公式进行计算，如稀释问题（加水）、加浓问题（加溶质）、混合问题等。例如，“把 20 克盐放入 80 克水中，盐水的浓度是多少”，用计算浓度。 知识点12：利率、税率、折扣、利润、购物方案 利率：利息 = 本金×利率×存期，本金和利息总和 = 本金 + 利息。例如，本金 1000 元，年利率 3%，存 2 年，利息为元，本息和为元。 税率：应纳税额 = 计税金额×税率。比如，营业额 5000 元，税率 5%，应纳税额为元。 折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。如商品打八折，就是按原价的 80%出售。 利润：利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。例如，一件商品成本 80 元，售价 100 元，利润为元，利润率为。 购物方案：通过比较不同商家的优惠方式，选择最省钱的购物方案。比如，满减、打折、买几送几等优惠活动，计算出实际花费进行比较。 知识点13：分段计费 概念：根据不同的阶段或范围，按照不同的计费标准进行收费。 解题方法：先确定各段的收费标准和范围，分别计算各段费用，再求和。例如，“某地的出租车收费标准是：3 千米以内（含 3 千米）收费 8 元，超过 3 千米的部分，每千米收费 1.5 元。小明乘坐出租车行驶了 8 千米，需要付多少钱”，先算出 3 千米以内的 8 元，再算出超过 3 千米部分（千米）的费用元，总共要付元。 真题汇编1：选择题 1．（2024 四川巴中 小升初真题）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：由题意可知，3km以内8元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。 详解：A．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有4km，不符合题意； B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意； C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有1km，不符合题意； D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。 故答案为：B 2．（2024 四川绵阳 小升初真题）张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 答案：A 分析：A．打七折就是原价的70%，根据“原价×折扣＝现价”求出现价； B．300＞200，用标300元减去80元，求出现价； C．打几折就是按原价的百分之几十销售，用原价乘80%，再乘90%求出现价。 把三种促销方式进行比较即可解答。 详解：A．300×70%＝210（元） B．300－80＝220（元） C．300×80%×90% ＝340×90% ＝216（元） 210＜216＜220 所以打七折销售方法更省钱。 故答案为：A 3．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。 详解：甲时间：8÷3＝ 乙时间：3÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝32∶9 他们所需时间比是32∶9。 故答案为：B 4．（2024 四川绵阳 小升初真题）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（    ）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 答案：C 分析：根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数＋1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧的棵数，再乘2即可得解。 详解：（440÷8＋1）×2 ＝（55＋1）×2 ＝56×2 ＝112（棵） 共种112棵。 故答案为：C 5．（2024 四川宜宾 小升初真题）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 答案：B 分析：由于可赚20%，那么此时的价格是成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法即可求出成本的价格；由于另一件要赔20%，此时的价格相当于原价的1－20%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即用600÷（1－20%）求出这两种原价，再相加，之后和售出的价格比较，如果比售出的价格贵，则赔钱，反之则赚钱。 详解：600÷（1＋20%）＋600÷（1－20%） ＝600÷1.2＋600÷0.8 ＝500＋750 ＝1250（元） 600×2＝1200（元） 1250＞1200 就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。 故答案为：B 6．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（    ）。 A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3 答案：B 分析：已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份； 已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份； 根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。 详解：甲所需时间：8÷3＝ 乙所需时间：3÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝32∶9 他们所需时间比是32∶9。 故答案为：B 7．（2024 四川绵阳 小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－）所求的问题是（    ）。 A．截去多少米？ B．剩下多少米？ C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？ 答案：B 分析：由题意可知，把全长看作单位“1”，表示的是剩下的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以15×（1－）计算的就是剩下多少米。 详解：据分析可知，算式15×（1－）所求的问题是剩下多少米？ 故答案为：B 8．（2022 四川绵阳 小升初真题）春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（    ）人。 A．26 B．27 C．38 D．59 答案：C 分析：根据题意，可以先计算出只参加跳绳的人数，再计算出只参加跳远的人数，然后将这两个数据相加即可。 详解：根据题意，画图如下： （人） （人） （人） 即，只参加一个项目的有38人。 故答案为：C 点睛：本题还可以先计算出全班人数45＋35－21＝59（人），因为每个人至少参加一项，所以全班人数减去参加两个项目的人数剩下就是只参加一个项目的人数：59－21＝38（人）。 9．（2022 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了（    ）天。 A．3 B．4 C．5 D．6 答案：A 分析：把这条水渠的长度看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度，再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 详解： （天） 即，乙队挖了3天。 故答案为：A 点睛：本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，工作时间工作量工作效率。 10．（2023 四川 小升初真题）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有（    ）个。 （1）60x＋40＝80x       （2）80x－60x＝40×2 （3）80x－60x＝40       （4）40×2÷（80－60） （5）40÷（80－60）      （6）80÷40×2 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 分析：两车在离中点40千米处相遇，则客车比一半路程多行40千米，货车比一半路程少行40千米，所以客车比货车多行（40×2）千米，两车所花时间相同，根据路程差÷速度差＝时间，用40×2÷（80－60）即可求出两车相遇时间；根据题意可知，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝（40×2）千米，根据路程＝速度×时间，可列方程为80x－60x＝40×2；据此解答。 详解：算式： 40×2÷（80－60） ＝40×2÷20 ＝4（小时） 方程： 解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇。 80x－60x＝40×2 20x＝40×2 20x＝80 20x÷20＝80÷20 x＝4 正确的算式或方程是：40×2÷（80－60）和80x－60x＝40×2，共2个。 故答案为：B 11．（2023 四川 小升初真题）生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 答案：B 分析：设原来这批零件10个小时生产了100个，则工作效率是每个小时生产10个零件。时间少用20%，就是现在比原来少用20%，以原来为单位“1”，现在就是原来的（1－20%），就是现在是时间是8个小时。同样产量却增长60%就是以原来的产量为单位“1”，现在就是原来的（1＋60%），现在的产量是160个，则现在的工作效率＝现在的产量÷现在的时间为每小时生产20个。革新前的工作效率是革新后的百分之几＝革新前的工作效率÷革新后的工作效率。 详解：100÷10＝10（个） 10×（1－20%） ＝10×80% ＝8（小时） 100×（1＋60%） ＝100×160% ＝160（个） 160÷8＝20（个） 10÷20＝50% 故答案为：B 12．（2023 四川成都 小升初真题）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是（    ）。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 答案：C 分析：可以画图分析，六个点代表六个队，两点之间的线段代表1场比赛。A分别和B、C、D、E、F比赛了5场，E队只比赛了1场就是和A进行比赛的。B比赛了4场，那么除了和A比赛，分别和C、D比赛了2场，还有一场是和F赛的。这样D就分别是A、B赛了2场。C比赛了3场，分别已经和A、B赛了2场，还有1 场是和F赛的。 详解：根据分析画出图。 所以还没有与B队比赛的球队是E队。 故答案为：C 13．（2024 四川成都 小升初真题）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 答案：D 分析：4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。 详解：1本故事书和2本漫画书的钱：（元） 3本故事书和6本漫画书总钱数：（元） 1本漫画书的钱： 1本故事书的钱： （元） 故答案为：D 14．（2024 四川成都 小升初真题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 答案：B 分析：设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间＝路程÷速度＝，往返的平均速度＝2倍的路程÷（去的时间＋返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度＝路程÷时间。 详解：甲地到乙地的时间：1÷120＝ 去的时间＋返回的时间：2÷90＝ 返回的时间：－＝ 返回的速度：1÷＝72（米/分钟） 故答案选：B 15．（2022 四川成都 小升初真题）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，其中既带矿泉水又带水果的有（    ）人。 A．19 B．20 C．21 D．22 答案：B 分析：把带矿泉水的人数和带水果的人数相加，再减去三年级去春游的总人数，就是两样都带的人数。 详解：（人） 既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B 点睛：此题考查了利用容斥原理解决问题的方法，两样都带的人数被计算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键。 16．（2023 四川成都 小升初真题）下列说法正确的个数是（    ）。 （1）任何自然数的倒数都比1小。 （2）水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小。 （3）一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元。 （4）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 分析：（1）1的倒数是它的本身，不比1小。 （2）水结成冰体积增加，是以水的体积为单位“1”，冰比水增加了，那么冰是水的（1＋），冰是。冰化成水的时候单位“1”发生了改变，是以冰为单位“1”，水比冰少几分之几，为（－1）÷＝。注意：单位“1”前后发生了变化。 （3）一根木头锯4段就是锯了3次为1.2元，每一次需要1.2÷3＝0.4（元）。锯12段就是锯11次，每一次0.4元，需要11×0.4＝4.4（元）。 （4）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积S＝（r是底面半径，h是圆柱的高），底面半径会随着高的变化而变化，且＝（一定），所以底面半径与高成反比例。 详解：据分析，（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；（5）对 故答案为：B 真题汇编2：填空题 17．（2024 四川乐山 小升初真题）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。 答案：（4n＋2）/（2＋4n） 分析：观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。 详解：n×4＋2＝（4n＋2）人 如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。 18．（2024 四川乐山 小升初真题）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。 答案：20 分析：两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。 详解：a－（a－20） ＝a－a＋20 ＝20（岁） 过年后，他们相差20岁。 19．（2024 四川宜宾 小升初真题）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟( )岁。 答案：28 分析：根据年龄差不变，先计算年龄差15－6＝9（岁），再用后来的年龄和减差，得到弟弟年龄的两倍，再除以2得弟弟的年龄。 详解：15－6＝9（岁） （65－9）÷2 ＝56÷2 ＝28（岁） 弟弟的年龄是28岁。 20．（2024 四川宜宾 小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 答案：200 分析：火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120−80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120−80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120−20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。 详解：（120−80）÷2 ＝20（秒） 120－20＝100（秒） 1000÷100＝10（米/秒） 10×20＝200（米） 这列火车的车身长度为200米。 21．（2024 四川宜宾 小升初真题）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的( )%。 答案：150 分析：设原来的生产人数为a，则现在生产人数为（）a；原来的产量为1，则现在的产量为（1＋20%）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别表示出现在的生产效率和原来的生产效率，用现在的生产效率除以原来的生产效率即可。 详解：现在的生产效率： 原来的生产效率： 因此现在的生产效率是原来的150%。 22．（2024 四川宜宾 小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。 答案：80 分析：把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。 详解：全程： （千米） （千米/小时） 因此这列火车平均每小时行80千米。 23．（2024 四川绵阳 小升初真题）某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，工人的工作效率应该提高( )。 答案： 分析：设工人有100人，产量是100，则此时的效率是：100÷100＝1，由于人数减少，那么此时的人数相当于原来的1－，单位“1”已知，用乘法，即100×（1－）求出现在的人数80人，要使产量还是100，则用100÷80求出此时的效率，即100÷80＝，工人的工作效率应该提高多少，用提高的量除以原来的量即可求解。 详解：设工人有100人，产量是100。 100÷100＝1 100×（1－） ＝100× ＝80（人） 100÷80＝ （－1）÷1 ＝÷1 ＝ 所以工人的工作效率应该提高。 24．（2024 四川乐山 小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 答案：24 分析：根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份； 已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是96立方厘米，用体积之和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积。 详解：96÷（1＋3） ＝96÷4 ＝24（立方厘米） 圆锥的体积是24立方厘米。 25．（2022 四川绵阳 小升初真题）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 答案：75% 分析：设原来人数为1，产量为1，则现在人数为，产量为1＋40%＝140%，所以现在生产效率为140%÷＝175%，175%－1＝75%，即现在的生产效率比原来提高了75%。 详解：解：设原来人数为1，产量为1； （1＋40%）÷（）－1÷1 ＝1.4－1 ＝1.4×－1 ＝1.75－1 ＝0.75 ＝75% 即，改进技术后的生产效率比改进前提高了75%。 点睛：通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键。 26．（2022 四川 小升初真题）姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年( )岁。 答案：24 分析：姐姐和妹妹年龄差是不变的。姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，就是当妹妹的年龄是一份的时候，姐姐的年龄就是这样的2份，也就是说姐姐和妹妹的年龄差就是此时妹妹的年龄。那么今年姐姐的年龄与这时妹妹的年龄相差了2个年龄差，则姐妹俩今年的年龄和40岁就相当于这时妹妹的年龄5倍。 详解：这时妹妹的年龄：40÷（2＋2＋1） ＝40÷5 ＝8（岁） 姐姐的年龄：8×（2＋1） ＝8×3 ＝24（岁） 则姐姐今天24岁。 27．（2023 四川 小升初真题）如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是( )厘米。 答案：5.6 分析：甲乙第一次相遇运动时路程是正方形的周长，正方形周长＝边长×4，则第一次相遇的时间＝路程÷（速度和）是16秒。第二次相遇的路程也是正方形的周长，速度甲、乙的速度均增加1厘米/秒，则甲就是3厘米/秒，乙就是5厘米/秒，第二次相遇的时间＝路程÷时间和是12秒。同理第三次相遇的时间是9.6秒，第四次相遇的时间是8秒。甲一开始的顺时针，第二次是逆时针，第三次是顺时针，第四次是逆时针。两个顺时针的路程是70.4厘米，两个逆时针的路程是76厘米，则说明甲顺时针走了70.4厘米，又返回头将顺时针的路走了一遍后到达远点又多走了，5.6厘米，即甲在AB线段上，这时候的甲距离A点5.厘米，距离B点18.4厘米。 详解： ＝96÷6 ＝16（秒） ＝ ＝ ＝ ＝9.6（秒） ＝ ＝ ＝70.4（厘米） ＝ ＝36＋40 ＝76（厘米） 第四次相遇点在从A点逆时针移动5.6处厘米，距A点5.6厘米，距B点18.4厘米。 则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米。 28．（2023 四川 小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为( )人。 答案：12 分析：把这项工作的总任务看作单位“1”，已知9人14天完成了一件工作的，根据除法的意义，用÷9÷14即可求出每人每天完成这项工作的几分之几，也就是；剩下工作的（1－），根据除法的意义，用（1－）÷4÷即可求出剩下的工作需要多少人，再减去原来的9人，即可得增加的人数。 详解：÷9÷14 ＝×× ＝ （1－）÷4÷ ＝÷4÷ ＝××210 ＝21（人） 21－9＝12（人） 需要增加的人数为12人。 点睛：本题主要考查了分数除法的应用，求出每人每天的工作效率是解答本题的关键。 29．（2023 四川 小升初真题）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )天。 答案：8 分析：在完成这项工作中，提前3天干完，两人工效相同，则乙帮甲干了3天，所以甲实际工作了（2＋3）天，乙帮甲3天干的工作量由甲干也需3天，所以甲计划独自（2＋3＋3）天干完。 详解：2＋3＋3＝8（天） 甲志愿者计划完成此项工作的天数是8天。 30．（2023 四川 小升初真题）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是( )千米。 答案：520 分析：已知货车每小时行全程的，货车行到全程的时，根据除法的意义，用÷即可求出货车行到全程的需要的时间，也就是小时，客车已行全程的也需要小时；再根据速度×时间＝路程，用即可求出全程的是多少千米，也就是325千米，再把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全程。 详解： （小时） （千米） （千米） A、B两地间的路程是520千米。 点睛：本题主要考查了相遇问题，明确客车和货车行驶时间相同是解答本题的关键。 31．（2023 四川 小升初真题）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是( )岁。 答案：28 分析：设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候也就是父亲的年龄是2x岁。两个人跨越的年龄是一样的，当父亲2x岁时，和现在相比少了（91－x－2x）岁，则女儿也跨越了（91－x－2x）岁，则女儿这时候的年龄是[x－（91－x－2x）]也是父亲现在年龄的，也就是，列出方程求出方程的解。 详解：设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。 则女儿现在的年龄是28岁。 真题汇编3：解决问题 32．（2024 四川绵阳 小升初真题）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 答案：1.2小时 分析：根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于每小时泉水流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个（3－0.5），即可得解。 详解：（1×6－2×2）÷（6－2） ＝2÷4 ＝0.5（份） （1－0.5）×6 ＝0.5×6 ＝3（份） 3÷（3－0.5） ＝3÷2.5 ＝1.2（小时） 答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。 33．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 答案：（1）他选择方式一计费方式合算。 （2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 分析：（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 详解：（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是88元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150 ＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 34．（2024 四川宜宾 小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？ 答案：4时 分析：从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。 详解：（396－132）÷（132÷2） ＝264÷66 ＝4（小时） 答：还要4时。 35．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？ 答案：27分钟 分析：乙车的速度是甲车速度的80%，80%＝，行的路程相同时，时间的比等于速度的反比，所以乙车的行车时间是甲车的，又行完全程乙车的行车时间比甲车多11－7＋4＝8（分钟），8分钟对应的是（－1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用8÷（－1）＝32（分钟），求出甲车行完全程的时间，再加上8分钟就是乙车行完全程的时间，B地是中点，所以乙车到达B地用40÷2＝20（分钟），再加上停留的7分钟是20＋7＝27（分钟），而甲车到达B地用了11＋32÷2＝27（分钟），据此解答。 详解：11－7＋4 ＝4＋4 ＝8（分钟） 80%＝，所以乙车行完全程用的时间是甲车的； 8÷（－1） ＝8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 32＋8＝40（分钟） 40÷2＋7 ＝20＋7 ＝27（分钟） 11＋32÷2 ＝11＋16 ＝27（分钟） 27分钟＝27分钟 答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。 36．（2024 四川宜宾 小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？ 答案：450件 分析：这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。 详解： （件） 答：这批上衣共450件。 37．（2024 四川绵阳 小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 答案：八折 分析：把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 详解：0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 点睛：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 38．（2024 四川成都 小升初真题）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 答案：46元 分析：把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。 详解：第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 120×（1－－－） ＝120×（－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120×（－） ＝120× ＝46（元） 答：第四个孩子实际付了46元。 点睛：先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。 39．（2024 四川成都 小升初真题）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 答案：1815元 分析：根据题意得：两个家庭预算合计是960元，则一个家庭预算是480元；三个家庭一共有6名大人，3名儿童，单程票价是成人25元、儿童半价是12.5元，人数乘票价再乘2可得出车票费用。据此计算可得出答案。 详解：根据题意得：三个家庭的住宿、餐费、门票等的费用为： （元），三个家庭共有6个大人、3个儿童，车票花费： （元） 总花费为：（元） 答：他们一共需要花费1815元。 40．（2024 四川内江 小升初真题）1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 答案：（1）3.2千米；（2）72千米 分析：（1）由图上发现，从到用了4分钟，根据路程速度时间可，以求出站到站的路程。 （2）发现回来一共用了6分钟，去的时候从到一共用了5分钟，可以求出到的路程，再加上站到站的路程即可求出总路程，用路程时间速度，可以求出返回的速度。 详解：（1）48千米时千米分 （千米） 答：站到站的路程是3.2千米。 （2）（分钟） （千米） （分钟） （千米） 1.2×60＝72（千米） 答：返回的车速是每小时72千米。 41．（2022 四川绵阳 小升初真题）一个居民小区计划用40名工人两周完成宽带的安装任务，工人做了2天后，安装公司为了赶工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区安装宽带任务可以提前几天完成？ 答案：4天 分析：两周等于14天，40名工人14天完成工作任务，每人可以完成总工作量的，又增加了20名工作，若每名工作的工作效率相同，则20名工人每天可以完成总任务的，用14天减去40名工人做的两天，再减去剩下的工作量60名工人所用的天数就是提前的天数。 详解：每人每天完成工作量： 已完成的工作量： 增加20人后每天工作量： 还需天数： （天） 提前： （天） 答：可以提前4天完成任务。 点睛：本题考查工程问题，用工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答。 42．（2022 四川绵阳 小升初真题）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 答案：3人 分析：根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。 详解：每人每天修： （米） 现在总任务：（米） 每天需要人数： （人） 增加人数：（人） 答：需要增加3人才能如期完工。 点睛：本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。 43．（2022 四川 小升初真题）戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 答案：能 分析：能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。 详解： ＝ ＝ ＝14.4（万元） 200元＝0.02万元 1年＝12个月 ＝ ＝ ＝ ＝14.4（万元） 答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。 44．（2023 四川 小升初真题）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。 （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 答案：（1）2小时；（2）千米；（3）甲队出发0.25小时、2.5小时或3.5小时，两队之间的间隔路程为1千米 分析：（1）根据速度×时间＝路程，用4×1即可求出甲队出发1小时后距离起始位置的路程；根据路程差÷速度差＝追及时间，用4×1÷（6－4）即可求出乙队追上甲队需要的时间。 （2）根据路程差÷速度差＝追及时间，用4×1÷（10－4）即可求出联络员追上甲队的时间；根据时间×速度＝路程，用联络员追上甲队的时间×联络员的速度即可求出联络员追上甲队跑步的路程，用联络员追上甲队的时间×乙队的速度即可求出乙队此时行走的路程，再用联络员追上甲队跑步的路程减去乙队此时行走的路程，即可求出此时联络员和乙队相距的距离，再根据路程和÷速度和＝相遇时间，用联络员和乙队相距的距离除以他们的速度和，即可求出联络员从遇到甲队再到和乙队相遇需要的时间；然后用联络员的速度×联络员从遇到甲队再到和乙队相遇需要的时间即可求出联络员从甲队到遇到乙队需要跑步的路程；最后用联络员追上甲队跑步的路程＋联络员从甲队到遇到乙队需要跑步的路程，即可求出联络员跑步的总路程； （3）需要分情况讨论，第一种情况：乙队未出发时，甲队行走1千米，根据时间＝路程÷速度，用1÷4即可求出甲队出发多久和乙队第一次距离1千米；第二种情况：乙队出发相遇前，乙队出发时，两队相距4千米，要使两队的距离相差1千米，根据追及距离÷速度差＝追及时间，用（4－1）÷（6－4）即可求出乙队出发多久和甲队相距1千米，再加上1小时，即可求出甲队出发多久和乙队第二次距离1千米；第三种情况：乙队出发相遇后，从乙队出发到两人队相距1千米，追及距离是（4＋1）千米，用（4＋1）÷（6－4）乙队出发多久再次和甲队相距1千米，再加上1小时，即可求出甲队出发多久和乙队第三次距离1千米。 详解：（1）4×1＝4（千米） 4÷（6－4） ＝4÷2 ＝2（小时） 答：乙队追上甲队需要2小时。 （2） 联络员追上甲队用时：4÷（10－4） ＝4÷6 ＝（小时） 联络员追上甲队跑步的路程：×10＝（千米） 乙队此时行走的路程：×6＝4（千米） 此时联络员和乙队相距的距离：－4＝（千米） 联络员从遇到甲队再到和乙队相遇需要的时间： ÷（10＋6） ＝÷16 ＝× ＝（小时） 联络员从甲队到遇到乙队需要跑步的路程：×10＝（千米） 总路程：＋＝（千米） 答：他跑步的总路程是千米。 （3）分情况讨论： ①乙队未出发时：1÷4＝0.25（小时） ②乙队出发相遇前：（4－1）÷（6－4）＋1 ＝3÷2＋1 ＝1.5＋1 ＝2.5（小时） ③乙队出发相遇后：（4＋1）÷（6－4）＋1 ＝5÷2＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（小时） 答：甲队出发0.25小时、2.5小时或3.5小时，两队之间的间隔路程为1千米。 点睛：本题考查的是行程问题，明确两者之间是追及还是相遇是解答本题的关键，注意两者之间的距离变化。 45．（2023 四川 小升初真题）加工一批零件，甲、乙两人合作需要8天完成，如果由乙独做需12天完成。两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了3天，两人合作几天？ 答案：7天 分析：把零件总量看作单位“1”，根据工作效率和＝工作总量÷工作时间，用1÷8即可求出甲乙两人的工作效率和，用1÷12即可求出乙的工作效率，再用甲乙两人的工作效率和减去乙的工作效率，即可求出甲的工作效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用甲的工作效率乘3天，即可求出甲3天的工作量，然后用1减去甲3天的工作量，即可求出两人合作的工作量，再用两人合作的工作量÷两人的工作效率和，即可求出两人合作的时间。 详解：1÷8＝ 1÷12＝ －＝ ×3＝ 1－＝ ÷ ＝×8 ＝7（天） 答：两人合作7天。 46．（2023 四川 小升初真题）3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 答案：1250千克 分析：根据除法的意义，用750÷3即可求出1时每台能打多少千克，再乘（3＋2）台，即可求出增加2台后1时能打多少千克米。 详解：750÷3×（3＋2） ＝750÷3×5 ＝250×5 ＝1250（千克） 答：1时能打1250千克米。 47．（2023 四川 小升初真题）铁路旁有一条小路，一列长140米的火车，以每分钟720米的速度从东向西驶去，8点10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？ 答案：8点20分 分析：已知火车8点10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，据此可知火车和工人的路程差，相当于火车的长度，20秒＝分钟，根据路程差÷追及时间＝速度差，用140÷即可求出火车和工人的速度差，再用火车的速度减去火车和工人的速度差，即可求出工人的速度； 又已知8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒后离开这个学生，据此可知，火车和学生的路程和，相当于火车的长度，10秒＝分钟，根据路程和÷相遇时间＝速度和，用140÷即可求出火车和学生的速度和，然后用速度和减去火车的速度，即可求出学生的速度； 根据速度×时间＝路程，用720×（15－10）即可求出火车从8点10分到8点15分行驶的路程，用工人的速度×（15－10）即可求出工人从8点10分到8点15分行走的路程，然后用火车从8点10分到8点15分行驶的路程减去工人从8点10分到8点15分行走的路程，即可求出8点15分时，工人和学生相距的距离，根据路程和÷速度和＝相遇时间，用工人和学生相距的距离除以他们的速度和，即可求出两人几分钟后相遇，进而推出几点几分相遇。 详解：20秒＝分钟 140÷ ＝140×3 ＝420（米/分） 工人：720－420＝300（米/分） 10秒＝分钟 140÷ ＝140×6 ＝840（米/分） 学生：840－720＝120（米/分） 720×（15－10） ＝720×5 ＝3600（米） 300×（15－10） ＝300×5 ＝1500（米） 3600－1500＝2100（米） 2100÷（300＋120） ＝2100÷420 ＝5（分钟） 8点15分＋5分钟＝8点20分 答：工人与学生将在8点20分相遇。 点睛：本题主要考查了较复杂的相遇、追及问题，明确火车和人的路程和、差与火车长度的关系是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·四川地区专版 专题07 典型应用题 板块名称 专题07 典型应用题 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：归一、归总问题 3 知识点2：和差倍问题 3 知识点3：间隔问题 3 知识点4：周期问题 4 知识点5：盈亏问题 4 知识点6：平均数问题 4 知识点7：鸡兔同笼问题 5 知识点8：牛吃草问题 5 知识点9：行程问题 5 知识点10：工程问题 5 知识点11：浓度问题 5 知识点12：利率、税率、折扣、利润、购物方案 6 知识点13：分段计费 6 真题汇编1：选择题 7 真题汇编2：填空题 9 真题汇编3：解决问题 9 知识点1：归一、归总问题 归一问题：先求出一份是多少（即单一量） ，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 基本数量关系：总量÷份数 = 单一量；单一量×份数 = 总量；总量÷单一量 = 份数。 解题关键：从已知条件中找出“单一量”，再根据题目要求计算其他量。例如，“3 台织布机 4 小时织布 144 米，照这样计算，5 台织布机 8 小时织布多少米”，先算出 1 台织布机 1 小时织布的米数（单一量），再计算 5 台织布机 8 小时织布的米数。 归总问题：先找出总数量，再根据已知条件求出所求的数量。 基本数量关系：单一量×份数 = 总数量；总数量÷另一份数 = 另一单一量；总数量÷另一单一量 = 另一份数。 解题关键：确定“总数量”，如总路程、总工作量等，再根据变化后的条件计算。比如，“一批货物，用 3 辆卡车 8 次可以运完，现在用 4 辆卡车，几次可以运完”，先算出货物总量（归总），再计算 4 辆卡车运输的次数。 知识点2：和差倍问题 和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。 基本公式：大数 =（和 + 差）÷2；小数 =（和 - 差）÷2。 解题关键：准确找出两个数的和与差，再代入公式计算。例如，“小明和小红一共有 30 本书，小明比小红多 6 本，两人各有多少本书”，利用公式可求出两人的书本数。 和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数。 基本公式：小数 = 和÷（倍数 + 1）；大数 = 小数×倍数 。 解题关键：确定和以及倍数关系，先求出小数，再求大数。如“甲、乙两数的和是 48，甲数是乙数的 3 倍，甲、乙两数各是多少”。 差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 基本公式：小数 = 差÷（倍数 - 1）；大数 = 小数×倍数。 解题关键：明确差和倍数关系，求出小数后再求大数。例如，“爸爸比儿子大 24 岁，爸爸的年龄是儿子的 4 倍，爸爸和儿子各多少岁”。 知识点3：间隔问题 植树问题：分三种情况。 两端都植树：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 距离÷间隔长度。例如，在一条长 100 米的路的一边每隔 5 米种一棵树，两端都种，可种棵树。 一端植树，一端不植树：棵数 = 间隔数 。 两端都不植树：棵数 = 间隔数 - 1。 锯木头问题：锯的次数 = 段数 - 1。比如，把一根木头锯成 5 段，需要锯次。 爬楼梯问题：楼层数 - 1 = 楼梯间隔数。例如，从 1 楼到 5 楼，要走个楼梯间隔。 知识点4：周期问题 概念：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其接续两次出现所经过的时间叫周期。 解题方法：找出循环周期，用总数除以周期，根据余数判断结果。例如，“有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5…… 第 25 个数是多少”，周期是 3（1，3，5 为一个周期），，余数是 1，所以第 25 个数是 1。 知识点5：盈亏问题 基本概念：把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求物品数和人数。 基本公式： （盈 + 亏）÷两次分配差 = 份数； （大盈 - 小盈）÷两次分配差 = 份数； （大亏 - 小亏）÷两次分配差 = 份数。 例如，“把一些苹果分给小朋友，如果每人分 3 个，则多 9 个；如果每人分 5 个，则少 7 个。有多少个小朋友，一共有多少个苹果”，可根据公式求出小朋友人数和苹果数。 知识点6：平均数问题 基本概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 基本公式：平均数 = 总数量÷总份数；总数量 = 平均数×总份数；总份数 = 总数量÷平均数。例如，“小明 4 次数学测验的成绩分别是 89 分、91 分、93 分、97 分，他这 4 次测验的平均成绩是多少分”，用计算平均成绩。 知识点7：鸡兔同笼问题 解题方法： 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异求出鸡和兔的数量。例如，“鸡兔同笼，共有头 35 个，腿 94 条，鸡和兔各有多少只”，假设全是鸡，则腿有条，比实际少条，每把一只兔当成鸡就少算条腿，所以兔有只，鸡有只。 方程法：设鸡或兔的数量为未知数，根据头和腿的数量关系列方程求解。 知识点8：牛吃草问题 基本概念：草在不断生长，牛在吃草，涉及原有草量、草的生长速度和牛的吃草速度等。 解题关键：先求出每天新长的草量，再求出原有草量，最后根据问题求解。例如，“一片牧场，每天草都匀速生长。这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，那么可供 25 头牛吃多少天”，通过设未知数，根据不同牛数吃草的情况列出方程求出相关量，进而得出答案。 知识点9：行程问题 基本公式：路程 = 速度×时间；速度 = 路程÷时间；时间 = 路程÷速度。 常见类型： 相遇问题：两者相向而行，相遇时两者所走路程之和等于总路程。公式为：总路程 =（甲速度 + 乙速度）×相遇时间。 追及问题：两者同向而行，追及者所走路程减去被追及者所走路程等于两者最初的距离。公式为：追及路程 =（快速度 - 慢速度）×追及时间。 流水行船问题：顺水速度 = 船速 + 水速；逆水速度 = 船速 - 水速 。 知识点10：工程问题 基本概念：把工作总量看成单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间。 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间；工作时间 = 工作总量÷工作效率；工作效率 = 工作总量÷工作时间。例如，“一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，两人合作需要几天完成”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作的工作效率是，用工作总量 1 除以合作效率可求出合作时间。 知识点11：浓度问题 基本概念：溶质质量÷溶液质量×100% = 浓度，溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量。 解题方法：根据公式进行计算，如稀释问题（加水）、加浓问题（加溶质）、混合问题等。例如，“把 20 克盐放入 80 克水中，盐水的浓度是多少”，用计算浓度。 知识点12：利率、税率、折扣、利润、购物方案 利率：利息 = 本金×利率×存期，本金和利息总和 = 本金 + 利息。例如，本金 1000 元，年利率 3%，存 2 年，利息为元，本息和为元。 税率：应纳税额 = 计税金额×税率。比如，营业额 5000 元，税率 5%，应纳税额为元。 折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。如商品打八折，就是按原价的 80%出售。 利润：利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。例如，一件商品成本 80 元，售价 100 元，利润为元，利润率为。 购物方案：通过比较不同商家的优惠方式，选择最省钱的购物方案。比如，满减、打折、买几送几等优惠活动，计算出实际花费进行比较。 知识点13：分段计费 概念：根据不同的阶段或范围，按照不同的计费标准进行收费。 解题方法：先确定各段的收费标准和范围，分别计算各段费用，再求和。例如，“某地的出租车收费标准是：3 千米以内（含 3 千米）收费 8 元，超过 3 千米的部分，每千米收费 1.5 元。小明乘坐出租车行驶了 8 千米，需要付多少钱”，先算出 3 千米以内的 8 元，再算出超过 3 千米部分（千米）的费用元，总共要付元。 真题汇编1：选择题 1．（2024 四川巴中 小升初真题）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2024 四川绵阳 小升初真题）张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 3．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2024 四川绵阳 小升初真题）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（    ）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 5．（2024 四川宜宾 小升初真题）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 6．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（    ）。 A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3 7．（2024 四川绵阳 小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－）所求的问题是（    ）。 A．截去多少米？ B．剩下多少米？ C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？ 8．（2022 四川绵阳 小升初真题）春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（    ）人。 A．26 B．27 C．38 D．59 9．（2022 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了（    ）天。 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2023 四川 小升初真题）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有（    ）个。 （1）60x＋40＝80x       （2）80x－60x＝40×2 （3）80x－60x＝40       （4）40×2÷（80－60） （5）40÷（80－60）      （6）80÷40×2 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023 四川 小升初真题）生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 12．（2023 四川成都 小升初真题）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是（    ）。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 13．（2024 四川成都 小升初真题）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 14．（2024 四川成都 小升初真题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 15．（2022 四川成都 小升初真题）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，其中既带矿泉水又带水果的有（    ）人。 A．19 B．20 C．21 D．22 16．（2023 四川成都 小升初真题）下列说法正确的个数是（    ）。 （1）任何自然数的倒数都比1小。 （2）水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小。 （3）一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元。 （4）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （5）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 真题汇编2：填空题 17．（2024 四川乐山 小升初真题）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。 18．（2024 四川乐山 小升初真题）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。 19．（2024 四川宜宾 小升初真题）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟( )岁。 20．（2024 四川宜宾 小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 21．（2024 四川宜宾 小升初真题）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的( )%。 22．（2024 四川宜宾 小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。 23．（2024 四川绵阳 小升初真题）某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，工人的工作效率应该提高( )。 24．（2024 四川乐山 小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 25．（2022 四川绵阳 小升初真题）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 26．（2022 四川 小升初真题）姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年( )岁。 27．（2023 四川 小升初真题）如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是( )厘米。 28．（2023 四川 小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为( )人。 29．（2023 四川 小升初真题）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )天。 30．（2023 四川 小升初真题）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是( )千米。 31．（2023 四川 小升初真题）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是( )岁。 真题汇编3：解决问题 32．（2024 四川绵阳 小升初真题）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 33．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 34．（2024 四川宜宾 小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？ 35．（2024 四川绵阳 小升初真题）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？ 36．（2024 四川宜宾 小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？ 37．（2024 四川绵阳 小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 38．（2024 四川成都 小升初真题）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 39．（2024 四川成都 小升初真题）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 40．（2024 四川内江 小升初真题）1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 41．（2022 四川绵阳 小升初真题）一个居民小区计划用40名工人两周完成宽带的安装任务，工人做了2天后，安装公司为了赶工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区安装宽带任务可以提前几天完成？ 42．（2022 四川绵阳 小升初真题）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 43．（2022 四川 小升初真题）戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 44．（2023 四川 小升初真题）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。 （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 45．（2023 四川 小升初真题）加工一批零件，甲、乙两人合作需要8天完成，如果由乙独做需12天完成。两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了3天，两人合作几天？ 46．（2023 四川 小升初真题）3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 47．（2023 四川 小升初真题）铁路旁有一条小路，一列长140米的火车，以每分钟720米的速度从东向西驶去，8点10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $$