专题06 统计和概率-2025年小升初数学备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·四川地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 7 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2024 四川乐山 小升初真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024 四川巴中 小升初真题）要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制（    ）统计图较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线 3．（2024 四川内江 小升初真题）有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（    ）。 A．41 B．42 C．43 D．44 4．（2023 四川 小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（    ）。 A． B． C． D． 5．（2023 四川 小升初真题）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2023 四川成都 小升初真题）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 7．（2024 四川绵阳 小升初真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。 8．（2024 四川巴中 小升初真题）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。 9．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 10．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 11．（2024 四川成都 小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 12．（2022 四川广安 小升初真题）乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳( )下。 13．（2022 四川绵阳 小升初真题）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 (1)A站与B站相距( )千米，B站与C站相距( )千米。 (2)返回时车速是每小时( )。 14．（2022 四川绵阳 小升初真题）要直观反映数量的多少一般选择( )统计图；要反映数量的增减变化一般选择( )统计图；要反映部分与整体的关系一般选择( )统计图。 15．（2023 四川 小升初真题）为了能直观地看出天立学校的每栋建筑所占学校面积的比率，我们应该选择( )统计图。 16．（2024 四川成都 小升初真题）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。 17．（2023 四川成都 小升初真题）7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是( )。 18．（2023 四川成都 小升初真题）已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为( )。 19．（2023 四川成都 小升初真题）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4，7，10，16，19，22，则原来四个数的平均数是( )。 20．（2024 四川宜宾 小升初真题）宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 21．（2024 四川绵阳 小升初真题）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（    ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （    ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （    ） 图① 请根据以上信息，完成下面各题： （1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（    ）人。 （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 22．（2022 四川绵阳 小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？ 真题汇编2：可能性 1．（2024 四川绵阳 小升初真题）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2024 四川成都 小升初真题）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（    ）。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 3．（2022 四川广安 小升初真题）盒子里有4个黄球，2个黑球，5个白球（这些球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球 4．（2022 四川凉山 小升初真题）“沈阳明天的降水概率是70%”．这句话的含义是(   ) A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 5．（2024 四川巴中 小升初真题）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。 6．（2024 四川内江 小升初真题）在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在( )区域的可能性最大（填或或）。 7．（2022 四川绵阳 小升初真题）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 8．（2022 四川巴中 小升初真题）在一幅洗好的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃与黑桃的可能性( )，抽到方块A的可能性( )。 9．（2022 四川广元 小升初真题）某路口直行车道红绿灯设置如下：红灯60秒、绿灯30秒、黄灯3秒。经过这个路口的直行车道时，遇到( )灯的可能性最大。 10．（2024 四川宜宾 小升初真题）小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。( ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·四川地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 16 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2024 四川乐山 小升初真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 分析：图中横轴表示时间，每格表示0.5小时；纵轴表示距离，每格表示5千米，晴晴的图象对应虚线，晶晶的图象对应实线。观察图象可知：晴晴出发0.5小时后，停留了0.5小时，然后用了1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；晶晶比晴晴晚出发0.5小时，用1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；观察两人相遇后的线段可知，表示晶晶的线段的倾斜度大于表示晴晴同学的线段的倾斜度，所以相遇后晶晶的速度大于晴晴的速度。根据这些信息分别对题中4种说法进行判断即可。 故答案为：C 详解：说法1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留；原题说法错误； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；原题说法正确； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；原题说法正确； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 2．（2024 四川巴中 小升初真题）要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制（    ）统计图较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线 答案：A 分析：条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 详解：根据统计图的特点，要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制条形统计图较合适。 故答案为：A 3．（2024 四川内江 小升初真题）有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（    ）。 A．41 B．42 C．43 D．44 答案：C 分析：这4个自然数任意三个数相加的和相加，就是把每个自然数相加了3次。用4个数的和的得数除以3，可得四个数的和。 详解： 这四个数的和是43。 故答案为：C 4．（2023 四川 小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：两个相乘的乘积是1，这两数互为倒数。在分数中，分母比分子大1的分数比较大小，分母越小分数就越小。则。的倒数是，的倒数，的倒数是，的倒数是，这四个分数中最小，反而它的倒数最大，相差也就最大，相差，那么平均值也相差最大。四个分数的分母不一样，比较难计算，可以设四个分数的和为A，再进行化简计算。 详解：设上面四个分数的和为A 没有看错的平均数为：A÷4＝ （A＋）÷4 ＝（A＋）× ＝ ＝ 故答案为：A 5．（2023 四川 小升初真题）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A． B． C． D． 答案：C 分析：限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。 详解：A．是每吨水的价格不变。 B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。 C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。 D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。 故答案选：C 6．（2023 四川成都 小升初真题）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 答案：B 分析：第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。 详解：（23＋14＋11＋20）÷4 ＝68÷4 ＝17（分） 前五场的得分总成绩最多：17×5－1 ＝85－1 ＝84（分） 前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分） 前十场的总分最多：18×10＋1 ＝180＋1 ＝181（分） 第十场的至少得分：181－152＝29（分） 则她的第十场的成绩至少为29分。 故答案为：B 7．（2024 四川绵阳 小升初真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。 答案：98 分析：根据平均数的意义，用小明语数英三科的平均分乘3，求出三科的总分；用语数两科的平均分乘2，求出两科的总分；然用三科的总分减去两科的总分，即是小明英语的得分。 详解：94×3－92×2 ＝282－184 ＝98（分） 小明的英语考了98分。 8．（2024 四川巴中 小升初真题）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。 答案：48 分析：用往返的总路程除以往返的时间和来解答，即用甲、乙两地的距离乘2，再除以（3＋6）时解答。 详解：216×2÷（6＋3） ＝432÷9 ＝48（千米/时） 所以这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。 9．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 答案：12.46 分析：自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。 详解：12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37， 13个自然数的和是162 162÷13≈12.46 所以正确答案是12.46。 10．（2024 四川绵阳 小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 答案：12.46 分析：根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。 详解：通过分析可得： 12.43×13＝161.59≈162 162÷13≈12.46 则正确的答案应该是12.46。 11．（2024 四川成都 小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 答案：124 分析：根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 详解：120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 12．（2022 四川广安 小升初真题）乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳( )下。 答案：150 分析：根据题意，可先用要达到的平均个数乘4，从而计算出需要跳的总个数；用前3次的平均成绩乘3，从而计算出前3次跳的总个数，最后用需要跳的个数减去前3次跳的总个数即为第4次需要跳的个数。 详解：120×4－110×3 ＝480－330 ＝150（个） 综上所述：乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳150下。 13．（2022 四川绵阳 小升初真题）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 (1)A站与B站相距( )千米，B站与C站相距( )千米。 (2)返回时车速是每小时( )。 答案：(1) 3.2 4 (2)72千米/72km 分析：（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离； （2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。 详解：（1）4分钟＝小时 ×48＝3.2（千米） 10－5＝5（分钟） 5分钟＝小时 ×48＝4（千米） A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。 （2）19－13＝6（分钟） 6分钟＝小时 （3.2＋4）÷ ＝7.2÷ ＝7.2×10 ＝72（千米） 返回时车速是每小时72千米。 14．（2022 四川绵阳 小升初真题）要直观反映数量的多少一般选择( )统计图；要反映数量的增减变化一般选择( )统计图；要反映部分与整体的关系一般选择( )统计图。 答案： 条形 折线 扇形 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 详解：要直观反映数量的多少一般选择条形统计图；要反映数量的增减变化一般选择折线统计图；要反映部分与整体的关系一般选择扇形统计。 15．（2023 四川 小升初真题）为了能直观地看出天立学校的每栋建筑所占学校面积的比率，我们应该选择( )统计图。 答案：扇形 分析：扇形统计图的特点：用圆的面积表示总数,用圆内扇形的面积表示占圆的面积的百分比。扇形统计图的作用：可以从图中清楚的看出各部分占整体的百分比以及部分与部分间的关系。据此解答。 详解：扇形统计图可以直观的体现每栋建筑所占学校面积的比率，因此选择扇形统计图。 点睛：本题考查扇形统计图的特点与作用及数据分析时能正确的选择合适的统计图。 16．（2024 四川成都 小升初真题）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。 答案：60.25// 分析：假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。 详解： 原来4个数的平均值是60.25。 点睛：本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。 17．（2023 四川成都 小升初真题）7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是( )。 答案：1 分析：方框里最小是0，最大是9，根据“平均数×7＝7个自然数的和”确定7个自然数的和（是个自然数），再用和除以7并保留两位小数确定方框里是几。 详解：14.70×7＝102.9 14.79×7＝103.53 7个自然数的和是个自然数，只能是103，103÷7≈14.71。 故在□里填的数是1。 点睛：本题考查平均数的概念，确定7个自然数的和在102.9至103.53之间且是一个自然数是解答关键。 18．（2023 四川成都 小升初真题）已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为( )。 答案：1 分析：根据三个连续奇数的平均数为中间那个奇数；四个连续偶数的平均数是第二个和第三个偶数中间的数。分别求出最小奇数和最大偶数，进而减法计算出两数之差即可。 详解：   所以最小奇数为： 连续的4个偶数为：6、8、10、12； 最大偶数为：12。 则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为1。 点睛：考查平均数的求法以及奇数、偶数的认识，明确连续的两个奇数相差2，连续的两个偶数也相差2。 19．（2023 四川成都 小升初真题）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4，7，10，16，19，22，则原来四个数的平均数是( )。 答案：13 分析：假设有A、B、C、D四个数，根据题目 ＋＋＋＋＋ ＝（3A＋3B＋3C＋3D）－ ＝3（A＋B＋C＋D）－ ＝4＋7＋10＋16＋19＋22 ＝78 详解：假设A＋B＋C＋D＝x，据分析列出如下的式子： 则3x－＝78 ＝78 x＝78÷ x＝52 四个数的和为52 平均数为：52÷4＝13 20．（2024 四川宜宾 小升初真题）宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 答案：12.65万人次 分析：将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。 详解：1－82.5%－8.2%＝9.3% 136×9.3% ＝136×0.093 ≈12.65（万人次） 答：两海示范区接待游客约12.65万人次。 21．（2024 四川绵阳 小升初真题）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（    ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （    ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （    ） 图① 请根据以上信息，完成下面各题： （1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（    ）人。 （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 答案：（1）240 （2）填表见详解 （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 分析：（1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘40%求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的50%，再减去选B占的40%，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可。例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可。 详解：（1）120÷50%＝240（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人。 （2）1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 240×40%＝96（人） 240×10%＝24（人） 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） 120－24＝96（人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人。 22．（2022 四川绵阳 小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？ 答案：甲班平均分77.57分，乙班平均分84.57分。 分析：平均数＝一组数据的和÷这组数据的个数。则甲班的总分＝甲班的平均分×甲班的人数，乙班的平均分＝乙班的平均分×乙班的人数。甲班和乙班的总分＝甲班的总分＋乙班的总分＝甲乙两班的平均分×甲乙两班的人数。设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分，根据上面的数量关系式列出方程求出方程的解。 详解：解：设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分。 51x＋49（x＋7）＝（51＋49）×81 51x＋49x＋49×7＝100×81 100x＋343＝8100 100x＝8100－343 100x＝7757 x＝7757÷100 x＝77.57 77.57＋7＝84.57（分） 答：甲班平均分为77.57分，乙班平均分为84.57分。 真题汇编2：可能性 1．（2024 四川绵阳 小升初真题）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：投硬币时，结果共两种可能，正、反面朝上的可能性都为，所以可能性每次都是，与前面的结果无关。 详解：通过分析可得：投第四次硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：D 2．（2024 四川成都 小升初真题）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（    ）。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 答案：B 分析：逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。 详解：①十拿九稳表示十次可能发生九次。 ②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0； ③海枯石烂是不可能发生的事件； ④万无一失表示一定会发生。 所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。 故答案为：B 3．（2022 四川广安 小升初真题）盒子里有4个黄球，2个黑球，5个白球（这些球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球 答案：C 分析：哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。 详解：5＞4＞2 故答案为：C 点睛：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 4．（2022 四川凉山 小升初真题）“沈阳明天的降水概率是70%”．这句话的含义是(   ) A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 答案：D 详解：凉山州明天的降水可能性是，说明降雨的可能性大，据此解答即可。 解答：解：“凉山州明天的降水可能性是”，这句话的含义是凉山州明天下雨的可能性很大。 故选：。 点评：根据事件发生的可能性大小解答此题即可。 5．（2024 四川巴中 小升初真题）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。 答案： 红 3 分析：根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黑球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 要使拿到绿球的可能性最大，则其个数至少要比最多的红球数量多1，再减去绿球原有的个数，即是至少需要添加绿球的个数。 详解：7＞5＞1 红球的数量最多，所以最有可能摸到的是红球。 7＋1－5＝3（个） 如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加3个绿球。 6．（2024 四川内江 小升初真题）在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在( )区域的可能性最大（填或或）。 答案：A 分析：可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2－r2），分别求出，，三个区的面积，比较即可。 详解：SC：22×π＝4π； SB：π（42－22）＝12π； SA：π（62－42）＝20π； 所以SA＞SB＞SC 因为区域的面积大于区域的面积大于区域的面积，所以豆子落在区域的可能性大。 7．（2022 四川绵阳 小升初真题）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 答案：7 分析：假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即为盒子中黑球的个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可。 详解：（个） （个） （个） 即，要使拿出绿球的可能性小于，那么至少有7个黑球。 点睛：解答本题的关键在于理解：当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数加1即为所求黑球的最小个数。 8．（2022 四川巴中 小升初真题）在一幅洗好的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃与黑桃的可能性( )，抽到方块A的可能性( )。 答案： 分析：用包含的情况数目除以总情况数目即可求出可能性。 详解：一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性都是，一样大；方块A只有1张，抽到方块A的可能性是。 点睛：此题考查可能性的求法，可以根据数量的多少来判断。 9．（2022 四川广元 小升初真题）某路口直行车道红绿灯设置如下：红灯60秒、绿灯30秒、黄灯3秒。经过这个路口的直行车道时，遇到( )灯的可能性最大。 答案：红 分析：红灯秒数＞绿灯秒数＞黄灯秒数，所以遇到红灯的可能性最大，据此解答即可。 详解：红灯60秒、绿灯30秒、黄灯3秒。经过这个路口的直行车道时，遇到红灯的可能性最大。 点睛：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。 10．（2024 四川宜宾 小升初真题）小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。( ) 答案：× 分析：根据题意，最后一个数字可以是从0到9中10个数字中的任意一个，据此解答。 详解：根据分析可知，如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有10种可能。 原题干说法错误。 故答案为：× 学科网（北京）股份有限公司 $$