专题06 统计和概率-2025年小升初数学备考真题分类汇编（湖北地区专版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·湖北地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 16 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2022 湖北十堰 小升初真题）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 答案：B 分析：把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。 详解： A．中氦的百分比比氢的大，不符合题意； B．中氢占75%、氦占25%，符合题意； C．中氦占75%、氢占25%，不符合题意； D．中氢的百分比大于氦，但是氢的百分比不是75%，不符合题意。 故答案为：B 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 答案：B 分析：先根据“总成绩÷总人数＝平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论。 详解：（74＋82＋88＋92）÷4 ＝336÷4 ＝84（分） 由题意可知，82＜a＜88， 平均分最小为： （74＋82＋88＋92＋83）÷5 ＝419÷5 ＝83.8（分） 平均分最大为： （74＋82＋88＋92＋87）÷5 ＝423÷5 ＝84.6（分） 符合条件的只有84 故答案为：B 点睛：此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论。 3．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 答案：D 分析：根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。 详解：因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。 故答案为：D 点睛：此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 4．（2022 湖北黄冈 小升初真题）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用( )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用( )统计图。 答案： 折线 扇形 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 详解：由分析得： “接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。 点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．（2022 湖北孝感 小升初真题）如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题。 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其他 144 6% (1)该校这四个年级的总人数为( )人。 (2)表格中m值为( )，n的值为( )。 (3)该校这四个年级学生平均每人读( )本课外书。 答案：(1)1200 (2) 35% 600 (3)2 分析：（1）把四个年级的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出五年级人数占总人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把四个年级阅读课外书籍的总本看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出m的值；阅读《名人传记》816本，占阅读总本数的34%，据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总本，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出n的值。 （3）根据求平均数的方法，用阅读课外书籍的总本数除以四个年级的总人数即可。 详解：（1）（1）408÷（1－24%－22%－20%） ＝408÷0.34 ＝1200（人） （2）（2）1－6%－25%－34%＝35% 816÷34%×25% ＝816÷0.34×0.25 ＝2400×0.25 ＝600（本） （3）816÷34%÷1200 ＝816÷0.34÷1200 ＝2400÷1200 ＝2（本） 点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图（表）中得到必要的信息是解决问题的关键。 6．（2022 湖北十堰 小升初真题）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。 （注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他） 按要求解决问题： （1）本次一共调查了 人。 （2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。 答案：（1）200　 （2）见详解 分析：（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数； （2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。 详解：（1）64÷32%＝200（人） 所以，本次一共调查了200人。 （2）200×20%＝40（人） 条形统计图如下： 点睛：本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？ 答案：（1）75人 （2）（答案不唯一）见详解。 分析：（1）把三年级学生人数看作单位“1”，视力正常的有95人，占三年级学生人数的38%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三年级学生人数；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出近视的人数。 （2）通过观察扇形统计图发现：视力正常的占三年级学生人数的38%，近视的占三年级学生人数的30%，假性近视的占三年级学生人数的32%，这个年级学生视力不正常的人数高达62%，据此数据阐述学生的视力状况，并提出合理的建议（答案不唯一，合理即可）。 详解：（1）95÷38%×30% ＝95÷0.38×0.3 ＝250×0.3 ＝75（人）； 答：近视的有75人。 （2）我认为这个学校三年级学生的视力状况比较差。这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，应让学生养成良好的用眼习惯，防止视力不良率进一步上升（答案不唯一，合理即可）。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．（2022 湖北武汉 小升初真题）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题。 （1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（    ）%。 （2）本次随机抽取问卷测试的有（    ）人。 （3）请把条形统计图补充完整。 答案：（1）20；（2）200；（3）见详解 分析：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分之几，已知成绩是“优”的人数在扇形统计图中的圆心角是72°，用72°除以360°即可得解。 （2）成绩是“优”的人数是40人，根据成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。 （3）本次随机抽取问卷测试的人数减去成绩是“优”的人数、成绩是“良”的人数和成绩是“差”的人数之和，即可求出成绩是“中”的人数，并补充到条形统计图中。 详解：（1）72°÷360°＝0.2＝20% （2）40÷20%＝200（人） （3）200－40－70－30 ＝160－70－30 ＝90－30 ＝60（人） 补充如下： 点睛：此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 答案：能；见详解。 分析：把总人数看作单位“1”，成绩是1.50米的有2人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加预赛的人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出成绩是1.55米、1.60米、1.70米的人数，然后根据减法的意义，用减法求出成绩是1.65米的人数。最后从高到低求出9人成绩决赛。 详解：2÷10% ＝2÷0.1 ＝20（人） 20×20%＝4（人） 20×25%＝5（人） 20×15%＝3（人） 20－（2＋4＋5＋3） ＝20－14 ＝6（人） 3＋6＝9（人） 答：成绩为1.65米的运动员能进入决赛。理由是成绩最高的有3人，成绩是1.65米的有6人。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（2022 湖北黄冈 小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 答案：60台 分析：把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量。然后求出第一季度比第四季度少销售多少台。 详解：280÷35%×30%－180 ＝280÷0.35×0.3－180 ＝800×0.3－180 ＝240－180 ＝60（台） 答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．（2022 湖北孝感 小升初真题）某小区的平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，各功能区划分情况如图。 （1）李叔叔每天绕小区外围走5圈，他每天走（    ）米。 （2）这个小区的便民区占地面积是（    ）平方米。 （3）为积极践行垃圾分类，小区业委会做了一项网上调查，根据对住户的调查结果，制作了统计表和统计图，请你在统计表里填上百分数，并将条形统计图补充完整。 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （    ） C、基本了解 45% D、不了解 （    ） 答案：（1）282.6米 （2）6358.5 （3）见详解 分析：（1）平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，即圆的直径是180米；李叔叔每天绕小区外围走5圈，先根据圆的周长公式C＝πd，求出走一周的米数，再乘5，就是李叔叔每天走的米数。 （2）先根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个小区的总面积；从扇形统计图中可知，这个小区的便民区面积占总面积的25%，用小区的总面积乘25%，就是便民区的占地面积。 （3）把参与调查的总户数看作单位“1”。结合统计表、统计图中的数据可知，A类有20人，占总户数的10%，单位“1”未知，用除法计算，求出参与调查的总户数。由统计图可知，B类有80户，用B类的户数除以总户数，求出B类占总户数的百分比。由统计表可知，C类占总户数的45%，用总户数乘45%，求出C类的户数。用1减去A、B、C类占总户数的百分比，求出D类占总户数的百分比，再乘总户数，就是D类的户数。最后将统计表、统计图补充完整。 详解：（1）3.14×180×5 ＝56.52×5 ＝282.6（米） （2）180÷2＝90（米） 3.14×（180÷2）2 ＝3.14×8100 ＝25434（平方米） 25434×25%＝6358.5（平方米） （3）总户数：20÷10%＝200（户） B类占总户数的：80÷200＝40% C类户数：200×45%＝90（户） D类占总户数的： 1－（10%＋40%＋45%） ＝1－95% ＝5% D类户数：200×5%＝10（户） 统计表和统计图如下图： 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （ 40% ） C、基本了解 45% D、不了解 （ 5% ） 点睛：掌握圆的周长、圆的面积的计算公式，以及从统计表、统计图中获取信息，对信息进行整理、计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 答案：（1）见详解；（2）144平方厘米 分析：（1）2秒后，长方形移动了2×2＝4（厘米），此时它和正方形重叠的部分是个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，据此利用长方形的面积公式，求出此时的重叠面积。同理，分别求出4秒时、6秒时重叠部分的面积，从而作图即可； （2）根据（1）中完善的图，发现6秒后重叠部分的面积不变了，那么此时重叠部分的长和正方形的边长相等，据此利用正方形的面积公式，列式计算出正方形的面积。 详解：（1）2秒时：2×2×2＝8（平方厘米） 4秒时：2×4×2＝16（平方厘米） 6秒时：2×6×2＝24（平方厘米） （2）边长：2×6＝12（厘米） 面积：12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 点睛：本题考查了长方形、正方形的面积以及折线统计图，熟记长方形和正方形的面积公式是解题的关键。 真题汇编2：可能性 1．（2022 湖北十堰 小升初真题）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 答案：B 分析：把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。 详解： A．中氦的百分比比氢的大，不符合题意； B．中氢占75%、氦占25%，符合题意； C．中氦占75%、氢占25%，不符合题意； D．中氢的百分比大于氦，但是氢的百分比不是75%，不符合题意。 故答案为：B 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 答案：B 分析：先根据“总成绩÷总人数＝平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论。 详解：（74＋82＋88＋92）÷4 ＝336÷4 ＝84（分） 由题意可知，82＜a＜88， 平均分最小为： （74＋82＋88＋92＋83）÷5 ＝419÷5 ＝83.8（分） 平均分最大为： （74＋82＋88＋92＋87）÷5 ＝423÷5 ＝84.6（分） 符合条件的只有84 故答案为：B 点睛：此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论。 3．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 答案：D 分析：根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。 详解：因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。 故答案为：D 点睛：此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 4．（2021 湖北黄冈 小升初真题）有下列事件：其中是必然事件的有（    ）。 A．射击运动员射击一次，命中十环。 B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 C．抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。 D．367人中必有2人的生日相同。 答案：D 分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着太阳转等；进而得出结论。 详解：A．射击运动员射击一次，命中十环。属于不确定事件，可能发生，也可能不发生。 B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。 C．抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。属于不确定事件，可能发生，也可能不发生。 D．367人中必有2人的生日相同。属于确定事件。 故选：Ｄ 点睛：解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。 5．（2022 湖北黄石 小升初真题）盒子里有大小和材质完全相同的白球和黄球各5个，小军每次任意摸出一个球，然后放回再摸，前三次都摸到黄球，则小军第四次摸球时（    ）。 A．一定摸到白球 B．一定摸到黄球 C．摸到黄球的可能性大 D．摸到两种球的可能性一样大 答案：D 分析：由于小军每次摸完都将球放回盒子内，所以第四次摸球时，盒子内仍然有白球和黄球各5个。据此解题即可。 详解：盒子内白球和黄球各5个，白球和黄球的数量是一致的，所以小军第四次摸球时摸到两种球的可能性一样大。 故答案为：D 点睛：本题考查了可能性，盒子内哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。 6．（2017 湖北孝感 小升初真题）甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（       ）游戏规则是公平的． A．小于3的甲赢，大于3的乙赢 B．质数甲赢，合数乙赢 C．奇数甲赢，偶数乙赢 答案：C 分析：根据题意可知，骰子的6个面分别是1、2、3、4、5、6，奇数3个，偶数3个，出现的可能性同样大，所以奇数甲赢，偶数乙赢，这样公平. 详解：游戏规则的公平性 由于奇数和偶数的个数一样多，所以游戏是公平的. 故答案为C. 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用( )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用( )统计图。 答案： 折线 扇形 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 详解：由分析得： “接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。 点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．（2022 湖北孝感 小升初真题）如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题。 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其他 144 6% (1)该校这四个年级的总人数为( )人。 (2)表格中m值为( )，n的值为( )。 (3)该校这四个年级学生平均每人读( )本课外书。 答案：(1)1200 (2) 35% 600 (3)2 分析：（1）把四个年级的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出五年级人数占总人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把四个年级阅读课外书籍的总本看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出m的值；阅读《名人传记》816本，占阅读总本数的34%，据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总本，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出n的值。 （3）根据求平均数的方法，用阅读课外书籍的总本数除以四个年级的总人数即可。 详解：（1）（1）408÷（1－24%－22%－20%） ＝408÷0.34 ＝1200（人） （2）（2）1－6%－25%－34%＝35% 816÷34%×25% ＝816÷0.34×0.25 ＝2400×0.25 ＝600（本） （3）816÷34%÷1200 ＝816÷0.34÷1200 ＝2400÷1200 ＝2（本） 点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图（表）中得到必要的信息是解决问题的关键。 9．（2022 湖北孝感 小升初真题）聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”）。 答案：不公平 分析：先写出所有用2、3、4三个数字组成的三位数，再从中分别找出偶数和奇数，若偶数和奇数的个数相等，则这个游戏规则公平；若偶数和奇数的个数不相等，则这个游戏规则不公平。 详解：用2、3、4三个数字组成的三位数有：234、243、324、342、423、432，共6个；其中奇数有：243、423，共2个；偶数有：234、324、342、432共4个；2个≠4个，这个游戏规则不公平。 点睛：本题考查可能性的知识，先求出三位数字所组成的数，分出偶数和奇数，再进一步解答。 10．（2021 湖北黄冈 小升初真题）六年级学生参加庆六一游园“摸彩球”活动：封闭的口袋中有3颗红球，3颗白球，3颗黄球，3颗绿球，6颗蓝球。摸到红球赢奖券，每个同学摸一次赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得（    ）张奖券。 答案：；60 分析：通过加法求出口袋中一共有多少球，再将红球的数量除以总的球数，求出每个同学摸一次赢得奖券的可能性是多少；将总人数360人乘赢得奖券的可能性，求出第二空。 详解：3÷（3＋3＋3＋3＋6） ＝3÷18 ＝ 360×＝60（张） 所以，每个同学摸一次赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得60张奖券。 点睛：本题考查了可能性，掌握可能性大小的计算方法是解题的关键。 11．（2020 湖北武汉 小升初真题）在一个口袋里有4个红球和16个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )。 答案： 分析：判断摸出红球的可能性是多少，要根据红球占总数的几分之几来决定，可以用红球的个数除以共有的球的个数解答。 详解：4÷（4＋16） ＝4÷20 ＝ 点睛：本题主要考查可能性的求法，用所求情况数÷情况总数即可求出可能性。 12．（2022 湖北十堰 小升初真题）在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。( ) 答案：× 分析：1－9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，合数有4，6，8，9一共4个，1既不是质数也不是合数，可能性与数量有关，越多可能性越大，据此解答。 详解：在1－9这九个数字卡片中，质数和合数的数量一样，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能性相等。 故答案为：× 点睛：本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。 13．（2017 湖北孝感 小升初真题）水池平均水深1.3米， 小明身高1.5米， 因此即使他不会游泳， 掉入池中也一定不会有危险。( ) 答案：错误 分析：根据题意可知，水池的平均深度1.3米是各处深度的平均值，并不表示到处都是1.3米深，而是有的深于1.3米，有的地方比1.3米浅，据此判断。 详解：水池平均水深1.3米，并不是处处都是1.3米，而是有的深于1.3米，有的地方比1.3米浅，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题主要考查对平均数的概念的理解，解答此题的关键是要明确：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小。 14．（2022 湖北十堰 小升初真题）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。 （注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他） 按要求解决问题： （1）本次一共调查了 人。 （2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。 答案：（1）200　 （2）见详解 分析：（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数； （2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。 详解：（1）64÷32%＝200（人） 所以，本次一共调查了200人。 （2）200×20%＝40（人） 条形统计图如下： 点睛：本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。 15．（2022 湖北黄冈 小升初真题）下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？ 答案：（1）75人 （2）（答案不唯一）见详解。 分析：（1）把三年级学生人数看作单位“1”，视力正常的有95人，占三年级学生人数的38%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三年级学生人数；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出近视的人数。 （2）通过观察扇形统计图发现：视力正常的占三年级学生人数的38%，近视的占三年级学生人数的30%，假性近视的占三年级学生人数的32%，这个年级学生视力不正常的人数高达62%，据此数据阐述学生的视力状况，并提出合理的建议（答案不唯一，合理即可）。 详解：（1）95÷38%×30% ＝95÷0.38×0.3 ＝250×0.3 ＝75（人）； 答：近视的有75人。 （2）我认为这个学校三年级学生的视力状况比较差。这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，应让学生养成良好的用眼习惯，防止视力不良率进一步上升（答案不唯一，合理即可）。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．（2022 湖北武汉 小升初真题）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题。 （1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（    ）%。 （2）本次随机抽取问卷测试的有（    ）人。 （3）请把条形统计图补充完整。 答案：（1）20；（2）200；（3）见详解 分析：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分之几，已知成绩是“优”的人数在扇形统计图中的圆心角是72°，用72°除以360°即可得解。 （2）成绩是“优”的人数是40人，根据成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。 （3）本次随机抽取问卷测试的人数减去成绩是“优”的人数、成绩是“良”的人数和成绩是“差”的人数之和，即可求出成绩是“中”的人数，并补充到条形统计图中。 详解：（1）72°÷360°＝0.2＝20% （2）40÷20%＝200（人） （3）200－40－70－30 ＝160－70－30 ＝90－30 ＝60（人） 补充如下： 点睛：此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 答案：能；见详解。 分析：把总人数看作单位“1”，成绩是1.50米的有2人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加预赛的人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出成绩是1.55米、1.60米、1.70米的人数，然后根据减法的意义，用减法求出成绩是1.65米的人数。最后从高到低求出9人成绩决赛。 详解：2÷10% ＝2÷0.1 ＝20（人） 20×20%＝4（人） 20×25%＝5（人） 20×15%＝3（人） 20－（2＋4＋5＋3） ＝20－14 ＝6（人） 3＋6＝9（人） 答：成绩为1.65米的运动员能进入决赛。理由是成绩最高的有3人，成绩是1.65米的有6人。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18．（2022 湖北黄冈 小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 答案：60台 分析：把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量。然后求出第一季度比第四季度少销售多少台。 详解：280÷35%×30%－180 ＝280÷0.35×0.3－180 ＝800×0.3－180 ＝240－180 ＝60（台） 答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．（2022 湖北孝感 小升初真题）某小区的平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，各功能区划分情况如图。 （1）李叔叔每天绕小区外围走5圈，他每天走（    ）米。 （2）这个小区的便民区占地面积是（    ）平方米。 （3）为积极践行垃圾分类，小区业委会做了一项网上调查，根据对住户的调查结果，制作了统计表和统计图，请你在统计表里填上百分数，并将条形统计图补充完整。 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （    ） C、基本了解 45% D、不了解 （    ） 答案：（1）282.6米 （2）6358.5 （3）见详解 分析：（1）平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，即圆的直径是180米；李叔叔每天绕小区外围走5圈，先根据圆的周长公式C＝πd，求出走一周的米数，再乘5，就是李叔叔每天走的米数。 （2）先根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个小区的总面积；从扇形统计图中可知，这个小区的便民区面积占总面积的25%，用小区的总面积乘25%，就是便民区的占地面积。 （3）把参与调查的总户数看作单位“1”。结合统计表、统计图中的数据可知，A类有20人，占总户数的10%，单位“1”未知，用除法计算，求出参与调查的总户数。由统计图可知，B类有80户，用B类的户数除以总户数，求出B类占总户数的百分比。由统计表可知，C类占总户数的45%，用总户数乘45%，求出C类的户数。用1减去A、B、C类占总户数的百分比，求出D类占总户数的百分比，再乘总户数，就是D类的户数。最后将统计表、统计图补充完整。 详解：（1）3.14×180×5 ＝56.52×5 ＝282.6（米） （2）180÷2＝90（米） 3.14×（180÷2）2 ＝3.14×8100 ＝25434（平方米） 25434×25%＝6358.5（平方米） （3）总户数：20÷10%＝200（户） B类占总户数的：80÷200＝40% C类户数：200×45%＝90（户） D类占总户数的： 1－（10%＋40%＋45%） ＝1－95% ＝5% D类户数：200×5%＝10（户） 统计表和统计图如下图： 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （ 40% ） C、基本了解 45% D、不了解 （ 5% ） 点睛：掌握圆的周长、圆的面积的计算公式，以及从统计表、统计图中获取信息，对信息进行整理、计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 答案：（1）见详解；（2）144平方厘米 分析：（1）2秒后，长方形移动了2×2＝4（厘米），此时它和正方形重叠的部分是个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，据此利用长方形的面积公式，求出此时的重叠面积。同理，分别求出4秒时、6秒时重叠部分的面积，从而作图即可； （2）根据（1）中完善的图，发现6秒后重叠部分的面积不变了，那么此时重叠部分的长和正方形的边长相等，据此利用正方形的面积公式，列式计算出正方形的面积。 详解：（1）2秒时：2×2×2＝8（平方厘米） 4秒时：2×4×2＝16（平方厘米） 6秒时：2×6×2＝24（平方厘米） （2）边长：2×6＝12（厘米） 面积：12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 点睛：本题考查了长方形、正方形的面积以及折线统计图，熟记长方形和正方形的面积公式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·湖北地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 8 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2022 湖北十堰 小升初真题）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 2．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 3．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 4．（2022 湖北黄冈 小升初真题）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用( )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用( )统计图。 5．（2022 湖北孝感 小升初真题）如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题。 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其他 144 6% (1)该校这四个年级的总人数为( )人。 (2)表格中m值为( )，n的值为( )。 (3)该校这四个年级学生平均每人读( )本课外书。 6．（2022 湖北十堰 小升初真题）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。 （注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他） 按要求解决问题： （1）本次一共调查了 人。 （2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？ 8．（2022 湖北武汉 小升初真题）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题。 （1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（    ）%。 （2）本次随机抽取问卷测试的有（    ）人。 （3）请把条形统计图补充完整。 9．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 10．（2022 湖北黄冈 小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 11．（2022 湖北孝感 小升初真题）某小区的平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，各功能区划分情况如图。 （1）李叔叔每天绕小区外围走5圈，他每天走（    ）米。 （2）这个小区的便民区占地面积是（    ）平方米。 （3）为积极践行垃圾分类，小区业委会做了一项网上调查，根据对住户的调查结果，制作了统计表和统计图，请你在统计表里填上百分数，并将条形统计图补充完整。 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （    ） C、基本了解 45% D、不了解 （    ） 12．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 真题汇编2：可能性 1．（2022 湖北十堰 小升初真题）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 2．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（    ）。 A．75 B．84 C．86 D．93 3．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 4．（2021 湖北黄冈 小升初真题）有下列事件：其中是必然事件的有（    ）。 A．射击运动员射击一次，命中十环。 B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 C．抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。 D．367人中必有2人的生日相同。 5．（2022 湖北黄石 小升初真题）盒子里有大小和材质完全相同的白球和黄球各5个，小军每次任意摸出一个球，然后放回再摸，前三次都摸到黄球，则小军第四次摸球时（    ）。 A．一定摸到白球 B．一定摸到黄球 C．摸到黄球的可能性大 D．摸到两种球的可能性一样大 6．（2017 湖北孝感 小升初真题）甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（       ）游戏规则是公平的． A．小于3的甲赢，大于3的乙赢 B．质数甲赢，合数乙赢 C．奇数甲赢，偶数乙赢 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用( )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用( )统计图。 8．（2022 湖北孝感 小升初真题）如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题。 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其他 144 6% (1)该校这四个年级的总人数为( )人。 (2)表格中m值为( )，n的值为( )。 (3)该校这四个年级学生平均每人读( )本课外书。 9．（2022 湖北孝感 小升初真题）聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”）。 10．（2021 湖北黄冈 小升初真题）六年级学生参加庆六一游园“摸彩球”活动：封闭的口袋中有3颗红球，3颗白球，3颗黄球，3颗绿球，6颗蓝球。摸到红球赢奖券，每个同学摸一次赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得（    ）张奖券。 11．（2020 湖北武汉 小升初真题）在一个口袋里有4个红球和16个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )。 12．（2022 湖北十堰 小升初真题）在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。( ) 13．（2017 湖北孝感 小升初真题）水池平均水深1.3米， 小明身高1.5米， 因此即使他不会游泳， 掉入池中也一定不会有危险。( ) 14．（2022 湖北十堰 小升初真题）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。 （注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他） 按要求解决问题： （1）本次一共调查了 人。 （2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。 15．（2022 湖北黄冈 小升初真题）下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？ 16．（2022 湖北武汉 小升初真题）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题。 （1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（    ）%。 （2）本次随机抽取问卷测试的有（    ）人。 （3）请把条形统计图补充完整。 17．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 18．（2022 湖北黄冈 小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 19．（2022 湖北孝感 小升初真题）某小区的平面图近似圆形，从南门到北门的直线距离是180米，各功能区划分情况如图。 （1）李叔叔每天绕小区外围走5圈，他每天走（    ）米。 （2）这个小区的便民区占地面积是（    ）平方米。 （3）为积极践行垃圾分类，小区业委会做了一项网上调查，根据对住户的调查结果，制作了统计表和统计图，请你在统计表里填上百分数，并将条形统计图补充完整。 小区垃圾分类了解情况统计表                                     2020年6月 对垃圾分类了解程度 百分比 A、非常了解 10% B、比较了解 （    ） C、基本了解 45% D、不了解 （    ） 20．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$