5.2解一元一次方程随堂训练2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

2024-205学年华师大版数学七年级下册5.2解一元一次方程随堂训练 一、基础夯实 1．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．把二元一次方程变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．若是关于x的一元一次方程，则k的值为　 　． 7．解方程： 二、巩固提高 8．根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．解方程： （1）； （2） 10．若关于x的方程 与 的解相同，则b的值为　 　． 11．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有　 　． ①；②；③． （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 12．若是关于x的方程的解，则代数式的值为　 　． 13．已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值． 三、拓展提升 14．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）①下列两位数：50，44，35中，“互异数”为　 　；②计算：　 　； （2）一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求的值； （3）如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求“互异数”的值． 15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程和为“兄弟方程”. （1）关于x的方程与方程是“兄弟方程”.求m的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值； （3）关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】 7．【答案】解： 8．【答案】B 9．【答案】（1）解： （2）解： 10．【答案】 11．【答案】（1）② （2）解：∵， ∴， ∴， ∵即是“和解方程”， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， 而是“和解方程”， ∴， ∴，（①式） ∵， ∴， 而是“和解方程”， ∴， ∴，（②式）， 由①-②得：， ∴ ． 12．【答案】 13．【答案】解： 根据题意可知： 14．【答案】（1）35；7 （2）解：一个“互异数”的十位数字是，个位数字是， 所以==m+n. 因为， 所以. （3）解：一个“互异数”的十位数字是，个位数字是， 所以 . 又因为， 所以，解得k=3. 所以，， 所以“互异数”c的值为71. 15．【答案】（1）解： ， 解得： ， 解得： 又由两个方程为“兄弟方程”可得： 解得： （2）解： 两个“兄弟方程”的两个解其中一个解为a， 另一个解为 两个“兄弟方程”的两个解的差为6， 解得： （3）解： ， ， 由两个方程为“兄弟方程”可得： 去分母得： 解得： 所以的解为 的解为 1 学科网（北京）股份有限公司 $$