8.1.1同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 同步练习 2024-2025学年沪科版 数学七年级下册

8.1.1同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解》 （试卷内容包括：同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘法性质的应用、逆向思维的应用、方程等问题） 一、选择题： 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.已知，，则(    ) A. B. C. D. 6.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则和的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法判断 8.若为正整数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.设，，，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 10.已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是(    ) A. B. C. D. 11.已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 12.若，，则          ． 13.计算：          ． 14.有一列数，按一定规律排列成，，，，，，，其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是          ． 15.已知，，，那么、、之间的数量关系为          ． 16.观察等式：，，已知按一定规律排列的一组数：，，，，若，用含的代数式表示这组数的和是          ． 三、解答题： 17.已知，，求的值． 18.已知：，，． 求的值； 求的值； 19.已知，求的值。 20.判断能否被整除，并说明理由． 21.已知，求的值． 22.阅读材料：的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，，观察规律： ， 因为的末尾数字是， 所以的末尾数字是， 所以 的末尾数字是， 同理可知，的末尾数字是，的末尾数字是． 解答下列问题： 的末尾数字是          ，的末尾数字是          ． 求的末尾数字． 求证：能被整除． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：，故选项A不合题意； B.，故选项B不合题意； C.，故选项C符合题意； D.，故选项D不合题意． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：． 故选：． 4.【答案】  【解析】解： ， 故选A． 5.【答案】  【解析】解：，， ，， 原式 6.【答案】  【解析】解：， ， ， ． 故选C． 7.【答案】  【解析】解：， ， ， 则， ． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：，故选D． 9.【答案】  【解析】解：，，． 因为， 所以， 所以． 故选A． 10.【答案】  【解析】解：， ，， 故选C． 11.【答案】  【解析】解：根据题意得：， ，， ，，为自然数， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，， 不可能为． 故选：． 12.【答案】  【解析】解：， ． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解： ． 故答案为． 14.【答案】  【解析】解：一列数为，，，，，，， 这列数的第个数可以表示为， 其中某三个相邻数的积是， 设这三个相邻的数为、、， 则， 即， ， ，解得，， 这三个数的和是：， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：，，， ， ． 故答案为． 16.【答案】  【解析】解：由题意得： ， ， ， ， ， 故答案为． 17.【答案】解：．  18.【答案】解：； ．  19.【答案】解：， ， ．  20.【答案】解： ． 因为能被整除，所以能被整除． 21.【答案】解：，所以，解得．  【解析】见答案 22.【答案】【小题】 【小题】 解：， 因为的末尾数字是， 所以的末尾数字是． 【小题】 证明： 的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是， 所以的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是， 所以的末尾数字为． 同理可得： 的末尾数字，的末尾数字，的末尾数字，的末尾数字； 所以的末尾数字， 所以的末尾数字是， 所以能被整除．   【解析】  解：因为， 的末尾数字是， 所以的末尾数字为． 因为的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是 所以通过观察得的末尾数字是，的末尾数字是， 所以 所以的末尾数字是； 故答案为：，． 根据阅读材料中的结论可知的末尾数字；根据阅读材料中提供的方法，可得的末尾数字是，的末尾数字是，于是得解．   先将化成，再利用的末尾数字是，从而得出结论．   分别证明的末尾数字为和的末尾数字是，推出的末尾数字是，则命题即可得证． 此题是一道阅读理解题，主要考查了幂的运算、数的整除，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$