4.3多边形和圆的初步认识教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第四章　基本平面图形 第3节　　多边形和圆的初步认识 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、对角线。 2.理解圆、弧、圆心角的概念。 3.会计算扇形的面积。 1.了解多边形的概念,知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。 2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念。 3.理解圆的定义,掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。 4.把圆分成几个扇形,能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系,并会求扇形的圆心角。 重点:了解多边形及圆的有关概念。 难点:理解正多边形及其有关概念。 创设问题情境,采用启发式、探究式、实践式的教学方式,让学生亲身体验,直观感知操作,探索出结论,并应用解决实际问题,教师是整个活动的组织者和指导者,要体现以人为本的现代教学理念。 (一)情境导入 请观看图片,图片中哪些是你熟悉的平面图形? 你能在我们生活周围找出这些平面图形吗? (二)新知初探 探究一　多边形的认识 活动1　多边形定义 (1)三角形的概念是怎样的? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫作三角形。 (2)你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗? 多边形定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形。 活动2　多边形的顶点、边、内角 如图所示,在多边形ABCDE中,点A,B,C,D,E是多边形的顶点;线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边;∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角(可简称为多边形的角)。 总结:n边形有　n　个顶点;　n　条边;　n　个内角。  活动3　多边形的对角线 (1)多边形对角线的定义:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫作多边形的对角线。 (2)请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数: (3)以上从一个顶点引出的对角线,将相应多边形分为了多少个三角形? (4)那么n边形从某一个顶点可以引多少条对角线呢?这些对角线又将n边形分为多少个三角形呢? (5)你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法。 活动4　正多边形 正多边形定义:各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。 正多边形必须具备两个条件:①各个角都相等;②各条边都相等。 任务一　意图说明 　　通过问题引导学生思考,总结,由浅入深,由简单到复杂,将问题逐步拔高,又通过旧知识逐步解决,体现了问题设置的“跳一跳,够得到”的要求。 探究二　圆的认识 活动5　让学生举出生活中有关圆的实例 让学生画圆、描述、交流,得出圆的定义。 定义:如图所示,平面上,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心,线段OA叫作半径。 圆弧(简称弧):圆上任意两点A,B间的部分叫作圆弧,简称弧,记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”。 扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形。 圆心角:顶点在圆心的角。 例题　将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数。 任务二　意图说明 　　根据学生已有的画图经验,通过实际操作和观察,有利于学生发现圆的形成过程和确定圆的条件,帮助学生用“发生法”得出圆的定义,从直观形象的感性认识上升到理性思考。 (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结 多边形和圆的初步认识 多边形和圆的初步认识 1.多边形有关知识 (1)多边形定义　　　　　　　(3)多边形对角线条数 (2)多边形的边、角、对角线 (4)正多边形定义 2.圆的有关知识 (1)圆定义 (2)直径、圆心角、弧、扇形 学科网（北京）股份有限公司 $$