专项 成数问题-青岛版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 成数问题 1．某景点去年接待游客约 12 万人，今年比去年增加约 3万人，增加了（ ）。 A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成 2．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（ ）。 A．7% B．17% C．30% D．70% 3．服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价，照这样计算，一件进价 320 元的 衣服销售价应是多少元？正确的列式是（ ）。 A．320×20% B．320×（1＋20%） C．320×（1－20%） 4.（判断）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的 15%。( ) 5．（判断）实验小学去年招生 300 人，今年招生 240 人，今年比去年少招生两成。( ) 6．一棵苹果树去年产苹果 40 千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（ ）千克。 A．12 B．28 C．52 D．48 7． 8    （ ） ＝0.75＝（ ）%＝（ ）∶24＝（ ）折＝（ ）（成数）。 8．在 2024 年清明节，明月山接待游客人数约为 90 万人次，同比增长 20%，去年清明节明月 山接待游客人数约为 万人次。预计五一长假还会增长一成，按预计，五一假明月山将 接待游客人数约为 万人次。 9．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的 数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是 9280kg， 比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。 10．张大妈家去年收玉米 1500 千克，今年收玉米 2100 千克，今年比去年增产( )（填 成数）。 11．某汽车公司二月份出口汽车2.6万辆，比上月增长三成，上月出口汽车多少万辆？ 2 12．（判断）“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。（ ） 13．“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以 盈利 120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损 120元，该品牌电视机定价多少元？ 14．水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了 6000元 钱买了 5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润， 则每千克西瓜定价多少元合适？ 15．某零售商以 100元/件的价格购入真丝衬衫 100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出 50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？ 赚（赔）了多少元？ 1 专项 成数问题 答案解析 1．B 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘 100%，则用 3÷12 ×100%即可求出今年比去年增加了百分之几，再根据几成表示百分之几十，几成几表示百分之 几十几，将百分数化为成数。 【详解】3÷12×100%＝25% 25%＝二成五 今年比去年增加约 3万人，增加了二成五。故答案为：B 2．D 【分析】成数的意义：几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。 【详解】七成＝70% 把七成改写成百分数是 70%。故答案为：D 【点睛】本题考查了成数问题，根据成数的意义解答即可。 3．B 【分析】将进价看作单位“1”，几成就是百分之几十，提高两成，是进价的（1＋20%），进 价×售价对应百分率＝售价，据此列式。 【详解】320×（1＋20%） ＝320×1.2 ＝384（元） 一件进价 320 元的衣服销售价应是 384 元。 故答案为：B 4．× 【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十 五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了 15%，由此 判断。 【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了 15%，今年玉米产量是去年的 1＋15%＝115%；所以原说法错误。故答案为：× 5．√ 2 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年 招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是 10 的分数表示，再转化成成数即可。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ 2 10 ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。故答案为：√ 6．C 【分析】几成就是百分之几十，将去年苹果产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，今年 是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。 【详解】40×（1＋30%） ＝40×1.3 ＝52（千克） 今年的产量是 52 千克。故答案为：C 7．6；75；18；七五；七成五 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以 及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根 据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝ 3 4 ，8÷4×3＝6；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折＝七成五 6 8 ＝0.75＝75%＝18∶24＝七五折＝七成五 8． 75 99 【分析】首先把去年清明节接待游客人数看作是单位“1”，今年比去年增长 20%，今年接待 游客人数可以用（1＋20%）表示，要求单位“1”，用 90 除以（1＋20%）即可； 再把今年清明节接待游客人数看作是单位“1”，五一假期再增长一成即 10%，那么五一假期 接待游客人数用（1＋10%）表示，要求五一假期接待游客人数就用 90 乘（1＋10%） 3 【详解】90÷（1＋20%） ＝90÷1.2 ＝75（万人次） 90×（1＋10%） ＝90×1.1 ＝99（万人次） 去年清明节明月山接待游客人数约为 75 万人次，预计五一假明月山将接待游客人数约为 99 万 人次。 9．6400 【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产 45%，这里的总体单位“1”是去 年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是 9280kg，是去年的（1＋45%），用 9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。 【详解】由分析可知： 9280÷（1＋45%） ＝9280÷1.45 ＝6400（kg） 所以刘叔叔家去年葡萄的产量是 6400 kg 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。 10．四成 【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝ 今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】 （2100－1500）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% ＝四成 今年比去年增产四成。 11．2 万辆 【分析】比上月增长三成，是指二月份出口汽车的数量比一月份的数量多 30%，把一月份出口 4 汽车的数量看成单位“1”，二月份出口的数量是一月份的（1＋30%），它对应的数量是 2.6 万辆，根据分数除法的意义，用二月份出口的数量除以（1＋30%）就是一月份出口的数量。 【详解】三成＝30% 2.6÷（1＋30%） ＝2.6÷130% ＝2（万辆） 答：上月出口汽车 2万辆。 12．× 【详解】“减少三成”的含义 “减少三成”意味着现在的数量是原来数量的 1 - 30% = 70%。例如，原来有 100个物品，减少 三成后，剩下的物品数量为 100×(1 - 30%) = 100×70% = 70个。 “打三折”的含义 “打三折”表示现在的价格是原来定价的 30%。比如，一件商品定价 100元，打三折后的价格就 是 100×30% = 30元。 比较两者意义 由上述分析可知，“减少三成”后是原来的 70%，“打三折”是原来的 30%，它们所表示的比例不 同，意义也就不相同。 13．4800 元 【分析】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%）， 降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价× （1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设该品牌电视机定价 x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价 4800 元。 【点睛】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确 5 定等量关系，列方程解答。 14．1.8 元 【分析】根据题意，5000 千克的西瓜会缩水二成，把原来的西瓜总质量看作单位“1”，那么 缩水后的西瓜总质量是原来的（1－20%），用原来西瓜的总质量乘（1－20%），求出缩水后西 瓜的总质量；再根据“总价÷数量＝单价”，求出缩水后每千克西瓜的进价；又已知希望获得 二成的利润，把缩水后每千克西瓜的进价看作单位“1”，那么每千克西瓜的定价是进价的（1 ＋20%），用缩水后每千克西瓜的进价乘（1＋20%），即可求出每千克西瓜的定价。 【详解】二成＝20% 5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（千克） 6000÷4000＝1.5（元） 1.5×（1＋20%） ＝1.5×1.2 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价 1.8 元合适。 【点睛】明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 15．赚了；赚了 1250 元 【分析】100 元/件的价格购入真丝衬衫 100 件，那么进价一共需要 100 个 100 元，即 100×100 元；加价五成后，每件的价格是进价的（1+50%），用进价乘这个分率，求出每件的售价，再 乘 50 件，即可求出前 50 件可以卖的钱数；后 50 件是对折处理，所以每件的价格是原价的 50%， 再用原价乘 50%求出后 50 件的单价，再乘 50 件，求出这部分可以卖的钱数，进而求出可以卖 的总钱数，再与总进价比较、作差即可。 【详解】100×100＝10000（元） 100×（1+50%） ＝100×150% ＝150（元） 150×50+150×50%×50 ＝7500+3750 ＝11250（元） 6 11250＞10000，赚了 11250﹣10000＝1250（元） 答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了 1250 元。 【点睛】关键是找清楚“五成、对折”的含义，再由此找出每一个分率的单位“1”，再根据 分数乘法的意义，以及总价、单价和数量三者之间的关系求解。