专项 折扣问题-青岛版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 折扣问题 1．儿童文具店学习用品一律九折优惠，买一件原价为 18元的钢笔，可以节省 元。 2．一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了( )%，如果这件商品 原价是 x元，则现价表示为( )元。 3．一种电视机原价 1800元，现在售价是 1620元，现在是打（ ）折出售的。 A．一 B．九 C．二 D．八 4．某服装店一条裙子卖 150元，比原价降低了 50元，相当于打( )折。 5．   6 ＝（ ）%＝3∶（ ）＝七五折＝（ ）。（填小数） 6．一件上衣原价 265元，打八折出售，降价( )元。 7．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。 于是李阿姨用 900元就买到了原价 1500元的电饭堡，同行的张阿姨花 2880元买了一台平板电 脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 8．一种课桌原来的成本价是 120元，若按定价打九折出售，则能获得 50%的利润，现在成本 降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利 60%的利润。这种课桌现在的成本价是 ( )元。 9．一件外套标价 450元，按七八折售出，售价是 元。如果这件衣服进价是 300元， 售出这件衣服的利润是 元，利润率是 。 10．“双十一”网店大促销，一件羽绒服原价 800元，现在打六折出售，现价是 元。 11．一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的( )%。如果这种商品原价 600元， 现在买，便宜( )元。 12．只列式（列方程）不计算。 一件衣服现在的价钱是 200元，比原来便宜了 50元，相当于打几折销售？ 列式或方程：( )。 2 13．一种眼镜每副进价 56元，开始按定价出售，每副赚 1 4 ，后来每副打八五折出售，每天售 出 25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 14．甲、乙两种商品成本共 230元，甲按 30%的利润定价，乙按 20%的利润定价，两种商品 都按定价的 90%出售，结果获利润 31.9元。甲商品成本是多少元？ 15．朝阳小学要买 60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都 是 25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠 5元。 乙店：购物每满 200元，返现金 30元。 丙店：买 50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 16.公园只售两种门票：个人票每张 5元，10人一张的团体票每张 30元，购买 10张以上的团 体票的可优惠10%。 （1）甲单位 45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？ （2）乙单位 208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 1 专项 折扣问题 答案解析 1．1.8 【分析】由题意知：用原价乘折扣，求出现价，即现价是 18×90%＝16.2 元，原价减现价就是 可以节省的钱。 【详解】18－18×90% ＝18－16.2 ＝1.8（元） 可以节省 1.8 元。 2． 25 0.75x 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的 75%出售，以原价 为单位“1”，用 1减去 75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多 少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了 25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为 0.75x 元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 3．B 【分析】已知电视机 1800 元，现价是 1620 元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几， 再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】 1620÷1800×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 现在是打九折出售的。故答案为：B 4．七五 【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求 2 出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。 【详解】 150÷（150＋50）×100% ＝150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于打七五折。 5．8；75；4；0.75 【分析】根据折扣的意义，几几折就是百分之几十几； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，两位小数先化成分母为 100 的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】七五折＝75% 75%＝0.75 0.75＝ 75 100 ＝ 3 4 3 4 ＝ 3 2 4 2   ＝ 6 8 3 4 ＝3∶4 即 6 8 ＝75%＝3∶4＝七五折＝0.75。 6．53 【分析】打八折出售也就是按原价的80%出售，比原价降低了1 80% ，所以价格比原价降低 了  265 1 80%  。 【详解】  265 1 80%  ＝ 265 20% ＝53（元） 所以降价了 53 元。 7．1920 3 【分析】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨 花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 【详解】 900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下 1920 元。 8．100 【分析】利润＝售价－成本，利润率＝（售价－成本）÷成本×100%，售价＝成本×（1＋利 润率），根据获得 50%利润的条件，能够求出课桌的定价是多少，再根据售价与成本的关系， 求出现在的成本，据此解答。 【详解】打九折的售价： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 定价：180÷90%＝200（元） 打八折的售价：200×80%＝160（元） 现在的成本： 160÷（1＋60%） ＝160÷1.6 ＝100（元） 这种课桌现在的成本价是 100 元。 【点睛】利润问题是经济问题，属于特殊的百分数应用题。常见的数量关系式有：（1）利润 ＝售价－成本（2）利润率＝（售价－成本）÷成本×100%（3）售价＝成本×（1＋利润率）。 9． 351 51 17% 【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利 润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。 4 【详解】七八折＝78% 450×78%＝351（元） 351－300＝51（元） 51÷300×100%≈17% 售价是 351 元，售出这件衣服的利润是 51 元，利润率是 17%。 10．480 【分析】六折相当于 60%，一件羽绒服原价 800 元，根据原价×折扣＝现价，代入数据即可求 出现价是多少元。 【详解】六折＝60% 800×60% ＝800×0.6 ＝480（元） 即现价是 480 元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 11． 88 72 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看 作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。 【详解】 600×（1－88%） ＝600×0.12 ＝72（元） “八八折”就是原价的 88%。如果这种商品的原价是 600 元，现在买，便宜了 72 元。 12．200÷（200＋50）×100% 【分析】已知一件衣服现在的价钱是 200 元，比原来便宜了 50 元，则这件衣服的原价是（200 ＋50）元； 用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分转化成折数即可。 【详解】 200÷（200＋50）×100% ＝200÷250×100% ＝0.8×100% 5 ＝80% 80%＝八折 答：相当于打八折销售。 13．87.5 元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚 1 4 ，则每副的定价是进价的（1＋ 1 4 ），已 知每副进价 56 元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用 56 乘（1＋ 1 4 ）即 可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表示打折后的价钱是定价的 85%，用定价乘 85%可以求出打折后每副眼镜的价钱。用每副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱， 再乘 25，即可求出现在打折后每天赚多少元。 【详解】 56×（1＋ 1 4 ） ＝56× 5 4 ＝70（元） （70×85%－56）×25 ＝（59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚 87.5 元。 14．150 元 【分析】设甲商品的成本为 x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按 30%的利润定价， 甲商品的定价为 x（1＋30%），乙商品按 20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1 ＋20%）元；九折就是现价是原价的 90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的 成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程 即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的 90%。 解：设甲商品的成本是 x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 6 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是 150 元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相 关的量，列方程，解方程。 15．甲店 【分析】甲店：每个足球优惠 5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”， 求出在甲店购买 60 个足球实际需付的钱数； 乙店：购物每满 200 元，返现金 30 元；先根据“单价×数量＝总价”，求出 60 个足球的总钱 数，再看总钱数里有几个 200 元，就减去几个 30 元，即是在乙店购买 60 个足球实际需付的钱 数； 丙店：买 50 个足球及以上八五折；用 60 个足球的总钱数乘 85%，即是在丙店购买 60 个足球 实际需付的钱数； 最后比较在三个店里购买 60 个足球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】甲店： （25－5）×60 ＝20×60 ＝1200（元） 乙店：25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丙店： 7 25×60×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1200＜1275＜1290 答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握 几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 16．（1）145 元；（2）567 元 【分析】公园的门票其实是分了 3种情况，①个人票：每张 5元，因 1张团体票 30 元，30÷5 ＝6（人）这种购票方式适合 6人以下的情况购买；②10 人一张的团体票 30 元；本方式适合 超过 6人的团体购买；③团体票超过 10 张就会再优惠 10%，人数超过 100 人就更适合这种买 法，由此解答问题。 【详解】（1）45÷10＝4（张）……5（人） 需要买 4张团体票和 5张个人票。 4×30＋5×5 ＝120＋25 ＝145（元）； 答：最少应付 145 元。 （2）208÷10＝20（张）……8（人） 8人再买 1张团体票更优惠，那么需要的团体票张数就是：20＋1＝21（张） 21＞10，可以再优惠 10%； 21×30×（1－10%） ＝630×90% ＝567（元） 答：最少应付 567 元。 【点睛】本题的关键是找出一张团体票的价格和 6张个人票的价格相等，只要超过 6人买团体 票就便宜，优惠 10%的含义是在原价的基础上再下调 10%。