专项 已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数-青岛版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数 1．15m 比( )m 多 20%；比 16km 少 25%是( )km。 2．小明家三月份用电 60 千瓦时，比二月份节约 25%，二月份用电（ ）千瓦时。 A．80 B．48 C．35 3．某商场 5月份的营业额是 480 万元，比 6月份的营业额少 15%，这个商场 6月份的营业额 有多少万元？ 4．商场搞促销活动，所有服装一律八五折出售，妈妈买了一双鞋少花了 30 元，这双鞋的原价 是 元钱。 5．如果个人月工资在 5000－8000 元之间，超过 5000 元的部分按照 3%的税率缴纳个人所得税。 张阿姨上个月缴纳个人所得税 42 元，张阿姨上个月的工资是( )元。 6．一种药降价 10%后每瓶是 14.4 元。这种药原价是多少元？ 7.东林小学有学生 1200 人，比高山小学多 25%，春风小学的学生人数是高山小学的 60%。春风 小学有学生多少人？ 8．2021 年我国居民医疗保险人均财政补助标准为 580 元，与 2019 年相比增加了 60 元。已知 2019 年居民医疗保险人均财政补助标准比 2014 年增加了 62.5%。2014 年我国居民医疗保险人 均财政补助标准是多少元？ 2 9.李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜 3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的 40%， 辣椒和黄瓜的面积比是 5∶7，辣椒比黄瓜少种 60 平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少 平方米？ 10．晨光废旧塑料再加工厂 2017 年第一季度盈利 12 万元，占全年盈利的 20%；第二季度的盈 利比第一季度多 25%，比第三季度少 25%。 （1）第二季度盈利________万元，第三季度盈利________万元。 （2）第四季度盈利________万元。 （3）将条形统计图补充完整。 1 专项 已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数 答案解析 1． 12.5/ 112 2 / 25 2 12 【分析】将所求量看成单位“1”，则 15m 对应未知量的（1＋20%），根据分数除法的意义， 用 15÷（1＋20%）求出未知量；将 16km 看成单位“1”，所求量比 16km 少 25%则所求量是单 位“1”的（1－25%），根据分数乘法的意义，用 16×（1－25%）求出所求量即可。 【详解】 15÷（1＋20%） ＝15÷1.2 ＝12.5（m） 16×（1－25%） ＝16×0.75 ＝12（km） 15m 比 12.5m 多 20%；比 16km 少 25%是 12km。 2．A 【分析】本题可先设出二月份的用电量，再根据三月份与二月份用电量的关系列出方程，最后 求解方程得出二月份的用电量。 【详解】1.设未知数，设二月份用电 x千瓦/时；2.分析三月份用电量与二月份用电量的关系； 已知三月份比二月份节约25\%，那么三月份用电量是二月份用电量的(1 - 25\%)，即(1 - 0.25)x 千瓦/时；3.列方程并求解，又已知三月份用电 60 千瓦/时，所以可列方程(1 - 0.25)x = 60。 化简方程左边可得 0.75x = 60。方程两边同时除以 0.75，得到 x = 60\div0.75 = 80（千瓦/ 时）。 3． 9600 17 万元 【分析】5月份营业额比 6月份的营业额少 15%，把 6月份的营业额看作单位“1”，5月份的 营业额相当于 6月份营业额的（1－15%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法， 用 480 除以（1－15%），即可求出这个商场 6月份的营业额。 【详解】 2 480÷（1－15%） ＝480÷85% ＝ 9600 17 （万元） 答：这个商场 6月份的营业额有 9600 17 万元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 4．200 【分析】八五折出售，就是优惠了 1－85%＝15%，优惠了 30 元，优惠的钱数 30÷它所对应的 百分数原价的 15%＝原价。 【详解】 30÷（1－85%） ＝30÷0.15 ＝200（元） 5．6400 【分析】从“超过 5000 元的部分按照 3%的税率缴纳个人所得税”可知，以超过 5000 元的部 分为单位“1”，42 元占超过 5000 元的部分的 3%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这 个数用除法计算，用 42÷3%，即求出了超过 5000 元的部分，最后用 5000 加上超过 5000 元的 部分就是张阿姨上个月的工资。据此解答。 【详解】 42÷3%＋5000 ＝1400＋5000 ＝6400（元） 张阿姨上个月的工资是 6400 元。 6．16 元 【分析】由题意得，把药的原价当作单位“1”，降价 10%也就是比原价少了 10%，已知比一个 数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此可得药的原价是 14.4÷（1－10%）＝16（元）。据此解答。 【详解】 14.4÷（1－10%） 3 ＝14.4÷0.9 ＝16（元） 答：这种药原价是 16 元。 【点睛】本题考查了百分数的应用，注意单位“1”未知用除法。 7．576 人 【分析】把高山小学的人数看作单位“1”，东林小学人数是它的（1＋25%），对应的是 1200 人，求单位“1”，用东林小学人数÷（1＋25%），求出高山小学的人数，再用高山小学的人 数×60%，即可求出春风小学的人数。 【详解】 1200÷（1＋25%）×60% ＝1200÷125%×60% ＝960×60% ＝576（人） 答：春风小学有学生 576 人。 【点睛】问题的关键在于弄清楚谁是单位“1”，进而用给出的已知条件进行解答。 8．320 元 【分析】由题意知：以 2014 年居民医疗保险人均财政补助标准金额数为单位“1”，2019 年 是 2014 年的 1＋62.5%＝162.5%，580 60  520 元对应着这个分率，用除法计算即可得解。 【详解】    580 60 1 62.5%   520 1.625  320 （元） 答：2014 年我国居民医疗保险人均财政补助标准是 320 元。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用 除法计算。 9．600 平方米 【分析】已知茄子的面积占总面积的 40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%）， 又知辣椒和黄瓜的面积比是 5∶7，那么可以把辣椒的面积看作 5份，黄瓜的面积看作 7份， 4 黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是 60 平方米，则 1份为 60÷2＝30 平方米， 用 1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除 以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。 【详解】 60÷（7－5）×（7＋5） ＝60÷2×12 ＝30×12 ＝360（平方米） 360÷（1－40%） ＝360÷0.6 ＝600（平方米） 答：李大爷承包的这块地 一共有 600 平方米。 10．（1）15；20 （2）13 （3）见详解 【分析】（1）根据条件“第一季度盈利 12 万元，第二季度的盈利比第一季度多 25%”可知， 用第一季度的盈利×（1＋25%）＝第二季度的盈利，据此列式解答；根据条件“第二季度的盈 利比第一季度多 25%，比第三季度少 25%”可知，用第二季度的盈利÷（1－25%）＝第三季度 的盈利，据此列式解答； （2）根据条件“2017 年第一季度盈利 12 万元，占全年盈利的 20%”可知，用第一季度的盈利 ÷20%＝全年的盈利，然后用全年的盈利－（第一季度的盈利＋第二季度的盈利＋第三季度的 盈利）＝第四季度的盈利，据此列式解答； （3）观察统计图可知，纵轴每格代表 3万元，根据上面的计算，绘制每个季度的条形统计图。 【详解】 （1）12×（1＋25%） ＝12×1.25 ＝15（万元） 15÷（1－25%） ＝15÷75% ＝20（万元） 5 （2）12÷20%＝60（万元） 60－（12＋15＋20） ＝60－47 ＝13（万元） （1）第二季度盈利 15 万元，第三季度盈利 20 万元。 （2）第四季度盈利 13 万元。 （3）根据计算，绘图如下： 。 【点睛】正确理解单位“1”，求出各季度的盈利是画出条形统计图的关键。