第十九章 平面直接坐标系 单元测试 2024-2025学年冀教版数学八年级下册

第十九章 平面直接坐标系 单元测试 2024-2025学年冀教版数学八年级下册 一、单选题 1．如果点在第四象限，则的取值范围是（） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系内，把点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的点的坐标为（  ） A． B． C． D． 3．第二列第一行用数对表示，数对和表示的位置是（    ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 4．如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2秒运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，-1），第4秒运动到点（4，0）……按这样的规律，第2020秒运动到点（    ） A．（2020，1） B．（2020，－1） C．（2020，0） D．（2019，0） 5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为(    ) A．9 B．10 C．11 D．12 6．在平面直角坐标系中，已知点，点，在坐标轴上有一点P，且点P到A点和到B点的距离相等，则点P的坐标为（） A．或 B．或 C．或 D．或 7．象棋中有“马走日,象(相)走田”的规则,在如图所示的棋盘中,如果“相”的位置表示为(5,8),则“相”走一步之后所在位置不可能是(　 　) A．(7,6) B．(7,10) C．(2,6) D．(3,10) 8．已知、、，则三角形ABC的面积为（　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．点 M(−6，−2) 向 平移 个单位所对应的点的坐标是(−6，4)． 10．在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成 ． 水平的数轴称为x轴或 ，取向 方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或 ，取向 方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，一般用 来表示． 11．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗? (填“能”或“不能”) 12．已知点P（－8，6），则它到x轴的距离是________，到y轴的距离是________． 13．A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，那么点的坐标是 ，点的坐标是 ． 三、解答题 15．根据点所在的位置，用“”“”填表． 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 16．已知，，． (1)画出关于y轴对称的，并直接写出点B的对称点的坐标______； (2)求的面积． 17．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置． 18．如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的. （1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？ （2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？ 19．图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)． (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C C A C C 1．B 【分析】本题考查了象限点的坐标特征：第一象限的点横坐标和纵坐标都是正数；第二象限的点横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限的点横坐标和纵坐标都是负数；第四象限的点横坐标是正数，纵坐标是负数．据此即可求解． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴ 故选：B 2．D 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：把点A（5，-2）向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到B点的横坐标是5-3=2，纵坐标为-2+2=0． 则点B的坐标为（8，-4）． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 3．D 【分析】由第二列第一行用数对表示，可知数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此可作出判断． 【详解】解：∵第二列第一行用数对表示， ∴数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， ∴数对表示第三列，第六行，数对表示表示第六列，第四行．所以数对和表示的位置是不同行不同列． 故选：D ． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，一般用数对表示点位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行，也有例外，具体题要根据已知条件确定． 4．C 【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可． 【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2020＝4×505， 当第505循环结束时，点P位置在（2020，0）， 故选：C． 【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环． 5．C 【分析】连接OB，根据S四边形ABCO＝S△ABO＋S△BCO即可计算． 【详解】 如图，连接OB. ∵点A(4,0),B(3,4),C(0,2)， ∴S四边形ABCO＝S△ABO＋S△BCO＝⋅4⋅4＋⋅2⋅3＝11. 故答案C. 【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握三角形的性质是解题的关键. 6．A 【分析】本题考查了坐标与图形及用勾股定理求两点间距离，熟练掌握坐标与图形及用勾股定理求两点间距离是解题的关键．若点P在轴上，设，可得，，再根据，列出方程，再求解，若点P在轴上，设，再同理求解即可． 【详解】解：若点P在轴上，设， ，， ，， ，即， ， ， ， 若点P在轴上，设， ，点， ，， ，即， ， ， ， 即或， 故选：A． 7．C 【分析】列出下一步相可走的位置即可得最终结果. 【详解】根据“相”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角,则棋盘中“相”下一步可以到达4个位置:(3,10)、(3,6)、(7,10)、(7,6). 故答案选C. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键是熟记点的坐标要两个数据,一般列号写在前面,行号写在后面,中间用逗号隔开,再用小括号括起来. 8．C 【详解】AC=6，点B到AC的距离为1， 故三角形ABC的面积为×6×1=3， 故答案选C. 9． 上 6 【分析】找到横纵坐标的变化情况，分析即可． 【详解】解：横坐标没有变化； 纵坐标的变化为：4-（-2）=6，说明向上平移了6个单位长度． 故答案为：上，6． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 10． 平面直角坐标系 横轴 右 纵轴 上 原点 O 【解析】略 11．能； 【分析】建立平面直角坐标系即可解决问题. 【详解】如图所示，以B为坐标原点，建立平面直角坐标系， 由于建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处， 所以，建筑物B在建筑物A的南偏西30°，且相距50km处. 故答案为能. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法． 12．6　8 【详解】点P到x轴的距离是|6|＝6，到y轴的距离是|－8|＝8． 13．平行且相等 【详解】∵A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）， ∴AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5， ∴AB=CD， 依题意知，CD线段与x轴距离=1，AB线段与x轴距离=2， ∴AB∥x轴，CD∥x轴， ∴AB∥CD， 故答案为平行且相等. 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握.分析各点坐标与x轴距离为解题关键. 14． （6，0） （0，2022） 【分析】根据题意分别写出A1…A8的坐标，根据规律解答． 【详解】解：观察，找规律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，2），A3（3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，6），A7（7，1），A8（1，9）…， ∴A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，（4n+2）），A4n+3=（（4n+3），1）． ∵2022=505×4+2， ∴A2022的坐标为（0，2022）． 故答案为：（6，0）；（0，2022）． 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，根据题意找出“A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0），A4n+2（0，（4n+2）），A4n+3（（4n+3），1）”这一规律，解决该题型题目时，结合画弧的方法以及部分点的坐标寻找出来点的排布规律是关键． 15．见表格解析． 【分析】根据平面直角坐标系象限点坐标的特征即可． 【详解】 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 【点睛】本题考查了平面直角坐标系象限点坐标的特征，正确理解象限的概念，观察总结点坐标的特征是解决本题的关键． 16．(1)见解析； (2)2 【分析】本题考查了坐标与图像，轴对称的性质，割补法求面积，解题关键是掌握关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数． （1）关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，从而得到三点的对应点坐标，依次连接得到，再写出的坐标即可； （2）利用割补法求面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作； 点B的对称点的坐标为， 故答案为： （2）解：的面积． 17．（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列 【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案； （2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案． 【详解】（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列； （2）第7行第4列． 【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键． 18．（1）横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）(x,-y) 【分析】（1）根据A，C点的坐标得出，点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）根据（1）中对应点的坐标特点得出N点坐标即可． 【详解】解：（1）∵A（5，3），C（5，-3） ∴点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）∵△BCO和△BAO中对应点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是：N（x，-y）． 【点睛】本题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解答此题的关键是得出△BCO和△BAO中对应点坐标的特征． 19．（1）见解析，汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，－2)；（2）家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家 【详解】试题分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案； （2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图． 试题解析：(1)建立平面直角坐标系如图所示；汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，－2)； (2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$