2 图形与几何-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

图形与几何 17 图形的认识(1) 基础作业 15分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)长方形有( 0组平行线，有( )组互相垂直的线段。 (2)一个平角等于( )个直角，一个周角等于( )个平角，一个周角等于( )个 习 直角。 (3)晚上8时，笑笑家的钟表上时针与分针组成( )角，是( )° (4)从一张长20cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( (5)在直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是( )°：等腰三角形中，一个底角是 40°，顶角是( ) (6)①有一张长12cm、宽8cm的长方形纸，要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半 径是( )cm ②有一张长8cm、宽4cm的长方形纸，要在上面画一个尽可能大的半圆，这个半圆的直 径是( )cmo (7)[天津市】一张长方形纸按右图的方式折叠后，得到∠1=40°，那么 ∠2=( )°，∠3=( ②细心判一判。（对的画“√”，错的画“X”) (1)两条直线不互相平行就一定互相垂直。 (2)三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，圆和正方形都有4条对称轴。 (3)两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 (4)〔秦皇岛市)一个三角形最大的角是55°。 3仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)淘气用直尺画了一条长18cm的()。 A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都有可能 (2)如右图所示，正方体是特殊的长方体，可以用图①来表示，那么 长方体 M 图②中M、N可能表示的是( )。 正方体 N A.M是奇数，N是偶数 B.M是因数，N是倍数 图① 图② C.M是真分数，N是假分数 D.M是等腰三角形，N是等边三角形 (3)〔昆明市]如下图，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井 里，并且能恰好盖住井口，这是因为( A.同一圆的直径都相等 B.圆是轴对称图形 C.同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 D.圆的周长与半径成正比例 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS69 (4)[东莞市]把一根铁丝剪成三段，围成三角形。下面剪法中能围成三角形的是( )。 A. 2cm 3cm 7em B. 3 cm 3 cm 6cm C 3cm 4 cm 5cm D. 4cm 为 6 cm 2cm 总复习 (5)在右面方格图中再选一个点D,使四边形ABCD成为一个梯形，点D共 有( )种画法 A.2 B.3 C.4 D.5 4动手画一画。 (1)〔南京市)幸福花园和阳光花园两个小区准备安装煤气管道，为了节省安装费用，请帮助 他们设计出安装管道的路线。 ·幸福花园 煤气管道 阳光花园· (2)画一画。（每个小方格的边长是1cm) ①在下面的方格图中画一个半圆形，半径是2cm； ②画出半圆形的对称轴。 Q提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔探究性试题〕如下图，把一个正方形剪成一个特殊的三角形。 B 正方形纸 对折 斜折并画上点 画线并剪开 图① 图② (1)三角形ABC是( )三角形（按边分），理由是( )。 (2)图①中∠1=( )°，∠2=( )°e (3)如果正方形的边长是7cm,那么剪出的三角形的周长是( )cm (4)如果把这个三角形沿虚线剪去∠1（如图②），在剩下的四边形中，∠5十∠6=( )° ∠3+∠4=( )°。 70 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 18图形的认识(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)一个长方体或正方体有( )条棱，( )个面，( )个顶点：圆柱有( 条高，圆锥有( )条高。 (2)将一个正方体削成一个最大的圆柱，正方体的棱长等于圆柱的( (3)如下图，以直角三角形4c长的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( 总复习 得到图形的底面直径是( )cm,高是( )cm 人生 4 cm 5cm 识瓢亮 3cm 知 6 cm 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图 第(6)题图 (4)上面是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，与“识”相对的字是“( )” (5)笑笑把8个同样的圆柱形玻璃杯按照上图所示的方式紧密地放人纸盒中。这个纸盒的 长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm (6)上图是由( )个小正方体搭成的。将这个立体图形的表面（包括底面）涂上红色，其 中三面涂色的小正方体有( )个，四面涂色的小正方体有( )个 2仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)如右图，晚上小航从路灯下走过，在从A点走向B点的过 程中，他的影子( A.先变短后变长 B.先变长后变短 C.逐渐变短 D.逐渐变长 (2)广州市)下面的图形( )不是右面长方体中的一个面。（小正方体棱长1cm)》 A.2cm B.2cm C. D 4 cm 4 cm 3 cm 4cm 3 cm 4 cm (3)淘气用一些小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是口一日 ,从左面看到的形 状是日，他至少用了( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 提升作业 5分钟提升思维 3〔空间想象)奇思搭的积木从上面看到的形状如下图，积木上的数字表示在这个位置上所用小 正方体的个数。请分别画出从正面和左面看到的图形 正面 左面 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 71 19图形与测量(1) 基础作业 10分钟现固基础 ①认真填一填。 (1)在括号里填上合适的数。 23dm=( )m 3.05L=( )mL 54000m=( )公顷 复习 5300dm2=( )m2 603dm3=( )cm' 6L320mL=( )dm' (2)一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm,则这个等腰三角形的周长是( )cmo (3)〔杭州市)一个三角形的底是16cm,高是10cm,它的面积是( )cm:与它等底等高 的平行四边形的面积是( )cm (4)如右图，这个图形有( )条对称轴。已知长方形的长是40cm, 则它的宽是( )cm:其中一个圆的半径是( )cm,周长 是( )cm。图中涂色部分的面积是( )cmo (5)一张周长是40cm的长方形纸片，长和宽的比是5：3，这张纸片的长是( )cm;从 这张纸片上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是( )cmo 4 em (6)如右图所示，已知涂色三角形②的面积是16cm,则梯形①的面积 ① 是( )cm。 12 cm 2下图是淘气用木板制作的一个指示牌，现在要给正，反两面刷上油漆。若每克油漆能刷 5cm,刷完这个指示牌需要多少克油漆？ 15 cm 10cm 20 cm 30 cm 3〔生活情境)一家火锅店开张，店内特制的圆环形桌面内圆周长是125.6cm,桌面环宽为30cm (如图)，这个桌面的面积是多少平方米？ ☑提升作业 5分钟提升思雏 4〔思维训练)如图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12cm,涂色部分的面积是 多少？ 72 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 20图形与测量(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)一个正方体礼盒的棱长总和是108cm,这个礼盒的棱长是( )cm。如果要在这个礼 盒的四周贴上彩色纸（上、下面不贴），至少需要( )cm的彩色纸。 总 (2)淘气观察一个立体图形，从前、后、左、右面看到的都是长方形①， 10 cm 复习 从上面看到的是正方形②（如右图）。这个立体图形是( 5 cm 5 cm 体，它的表面积是( ）cm2a ① ② (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是12.56dm,圆锥的体积是( )dm。 (4)一个圆柱，如果把它的高增加4cm(如图①)，表面积就增加了125.6cm2:如果把原来的 圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100cm。 原来圆柱的表面积是( )cm,体积是( )cm。 图① 图② 2〔武汉市·教材P96变式题〕用一根长32dm的铁丝正好做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的 比是4：3：1，要在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 3〔福州市)一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12cm,从里面测出玻璃容器的棱长为20cm。 在这个容器中竖直放人一个底面积为80cm、高为12cm的圆柱形铁块，这时水面高度是多 少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 ④〔推理训练)我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出下 面右图中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：cm)(π取3.14）》 S=? S=ah÷2 20 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS73 21图形与测量(3) 基础作业 10分钟现固基础 ①认真填一填。 (1)从一张长25cm,宽14cm的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是 总复习 )cm2,周长是( )cmo (2)将一个表面涂色、棱长为10cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，一共可以切成( 块。其中两面涂色的小正方体有( )块，三面涂色的小正方体有( )块 (3)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差40dm2,圆柱的体积是( )dm3, 圆锥的体积是( )dm3。 (4)一个梯形，高是5cm,上底增加2cm就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )cm。 (5)将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料沿着直径纵切成两个半圆柱，表面积增加 4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是( )dm。 2〔教材P96变式题)少先队队鼓是底面直径为6dm、高为2.6dm的圆柱，侧面由铝皮围成，上下底 面是羊皮，做5个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？ 3用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱（如图），高都是3m,圆柱的底面周长为6.28m, 现往水箱内每分注入80L水，从空箱到注满，一共需要多长时间？（水箱厚度忽略不计） 3 提升作业 5分钟提升思雏 4〔西安市〕下图是一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察到的形状，将这个铅锤浸没在一个 底面直径是10cm的圆柱形容器中，量得水面高度为15cm。如果将这个铅锤取出，水面将会 下降多少厘米？ 不1cm 74 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 22 图形的运动 基础作业 10分钟巩固基础 ①仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面图形可以看作轴对称图形的是( )。 A B 总复习 (2)如下图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC？下面说法正确的是( A.绕B点逆时针旋转90 B.绕B点顺时针旋转9O C.绕C点顺时针旋转90° D.绕C点逆时针旋转90° (3)〔深圳市]如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右向左对折压平，得到小 正方形ABCD。取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD,将 这块纸片展开铺平后的图形是( B 入 2〔北京市·教材P97变式题〕动手操作。 (1)以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半； (2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形： (3)画出图形③向右平移6格后的图形； (4)画出图形④按2：1的比放大后的图形。原来这个旗子中直角三角形的面积是( )cm, 放大后的直角三角形的面积是( )cm。(每个小正方形的边长是1cm)】 提升作业 5分钟提升思维 3〔综合训练)如图，在一块长20m、宽10m的长方形草坪中铺设了两条小路。现在草坪（涂色 部分)的面积是多少？ 2 m 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS75 23图形与位置(1) 基础作业 10分钟现固基础 ①仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)下列数对表示的点中，和点(5,6)在同一行的是( 总复习 A.(3,6) B.(5,3) C.(6,5) D.(5,5) (2)如右图，三角形ABC的顶点A的位置可以用数对(3,5)表示。当点B、 点C不动，点A向左平移到数对( )时，三角形ABC变成直角三角形。 A.(5,1) B.(1,5) 0 C.(5,3) D.(5,5) 123456 (3)一个长方形的四个顶点分别是A、B、C、D,如果用数对表示，点A是(1,1)，点B是(5,1)， 点C是(5,4)，那么点D用数对表示为( A.(1,4) B.(1,5) C.(4,1) D.(4,5) 2〔传统文化]右面是正在对弈的一盘象棋的情况。 兴 (1)用数对表示下列棋子的位置。 7 6 $( 象( 堡( ®( ④( ⊕( 4米 3 @ (2)根据象棋中“马走日”的规定，用“●”标出下一 2 1 步能走的所有位置，并顺次连接这些点，得到的 0 123456789 图形是( )边形。 ③〔武汉市·教材P100变式题)下面是一个小广场的平面图。按要求完成下面各题。 (1)点0是小广场的中心，点0的位置是(，)。 12 北 10 东 (2)晚上爷爷在小广场散步的路线是：(2,0)→(2,5)→ (10,5)→(10,12)→(1,12)→(1,1)。请画出爷爷散步 的路线。 (3)爷爷散步的终点在起点的( )偏( )( 方向处。 123456789101112 提升作业 5分钟提升思雏 ④〔思维训练)在右面的方格图中有一个三角形ABC,如果有一 个点P能和点A、点B、点C组成平行四边形，这个点的位置 3 有几个？用数对表示出所有点P的位置，并把组成的平行 2 四边形画出来。 2345678910 76 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 24图形与位置(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1一架朝北偏东30方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即原路 返航。”返航时飞机应朝( )飞行。（填序号） A.南偏东30°方向 B.南偏西30°方向 C.东偏北30方向 D.西偏南30°方向 总 2〔深圳市)以雷达站为观测点，填一填。 北 习 (1)护卫舰的位置是( )偏( ( )°，距离雷达站( )kmo 延洋靓60km (2)巡洋舰的位置是( )偏( 0k电蕾爽 西 15 30 雷达站 东 )°，距离雷达站( )kme 2.630km (3)鱼雷艇的位置是( )偏( 护卫舰 ( )°，距离雷达站( )kme 南 3〔郑州市〕聪聪每个星期都去河南省图书馆读书。 ∩韩三路十三号院附近 北 骑行 东 骑行2.2km(10分钟) 二七广场站附近 步行143m(2分钟) @二七广场站(1口) 二七广场 地铁1号线河南工业大学方向 3站(7分钟) 系州火华站 医学院 绿城广场站(D口) 步行183m(3分钟) (1)从家到二七广场的实际距离是2.2km,上面这幅图的 ○嫌城广场站附近 比例尺是( ) 骑行 (2)聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km 骑行1.1km分钟 到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达 河南省图书馆 绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。 @终点（河南省图书馆】 (3)为了更快到达图书馆，聪聪准备跟着导航采用“骑行十地铁十步行”的方式去图书馆（如 图)。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中的口里， 再算一算聪聪从家到河南省图书馆一共需要多长时间。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练]奇奇准备从家出发去菲菲家（如右图），若 菲菲家 北 东 只能向东或向北走，一共有( )种不同的路线： 奇奇家 奇奇从家出发到佳佳家，若只能向东或向南走，一共 有( )种不同的路线。 佳佳家 德才兼备·作业创新设计数学六年级下册BS 77 图形与几何综合练习 一、认真填一填。 1.三角形中，其中一个角是另外两个角的和，那么这个三角形是( )三角形 2.将四个大小相同的正方体拼成一个长方体（如下图），表面积减少54cm2,长方体的体积 是( )cm3。 总复习 2 B 0 10 cm 1234 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.〔厦门市)一个平行四边形的周长是32cm,其中一条边长是10cm。把它拉成一个长方形 (如上图)，这个长方形的宽是( )cm,这个长方形的面积是( )cm2o 4.一根圆柱形木料长3dm,它的表面积比侧面积多8dm',把这根木料削成一个最大的圆 锥，这个圆锥的体积是( )dm' 5.〔广州市]如上图，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形A,B,C1。如果点A用数对 (2,3)表示，那么点A用数对(， )表示。 6.如上图，圆的面积是28.26cm,平行四边形的而积是( )cm2,三角形的面积是 ( )cm。 7.一个圆形水池周长是31.4m,在它周围修一条1m宽的水泥路，水泥路面积是( )m2。 8.〔数学文化〕“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设 计（如右图）。图①中圆外面正方形的面积是16dm,则内圆的面 积是( )dm;图②中外圆的面积是28.26dm2,则圆内大正方 形的面积是( )dm。 9.如下图，选择纸板制作一个圆柱形笔筒（无盖），你会选择( )(填序号)，这个笔筒所 用纸板面积是( )cm。(不考虑重叠部分，π取3.14) ①20cm ② 25.12cm ③r=3cm ④d=8cm ⑤d=10cm 10 cm 18.84cm 二、仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面图形中只能画一条对称轴的是( )。 B 2.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10cm和5cm,其中一条底边上的高是8cm, 这个平行四边形的面积是( )。 A.25 cm B.40 cm2 C.50 cm2 D.80 cm2 78 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS3.(11700-5000-2000-3000)×3% (5)D【解析】点D的位置如下图所示： =51(元) 答：小旭爸爸应缴纳个人所得税51元。 4.(1)两名同学解决问题的方法都是正确的。 小涵假设工作总量是60，从而利用除法 所以一共有5种画法 4.(1) 幸福花园 求出了两队单独的工作效率，再利用加法 求出两队合作的效率和，最后用工作总量 谍气管道 阳光花园 除以两队合作的效率和，求出两队合作的 (2)①②如下图所示 工作时间。小佳是相同的解题思路，只是 假设工作总量是1。所以两个人的解题方 法都是正确的。（理由合理即可） (2)我从这两名同学解决问题的方法中发 现，工程问题中不一定要将工作总量假设 (画法不唯一) 为1，也可以假设成其他的量。求工作时 5.(1)等边AB=AC=BC 间时，一定要用工作总量除以工作效率。 (2)6060(3)21 (答案合理即可) (4)120240 图形与几何 【解析】观察题图，(1) 三角形ABC 17 图形的认识(1) 是轴对称图形，沿虚线对折，AB、AC完全重 1.(1)24(2)224(3)钝 120 合，AC是斜折之后与BC完全重合的线段，所 (4)8cm 以AB=AC=BC,三角形ABC是等边三角形； (5)52100 (2)三角形ABC是等边三角形，所以∠1=60°， (6)①4②8【解析】①在长12cm、宽8cm 的长方形纸上画一个尽可能大的圆，如图所示： 观察图形 ∠6是 12 cm ,由此可知圆的直径是8cm, 60°，那么它的一半是30°，在这个三角形 则半径是4cm。②在长8cm、宽4cm的长方 红色标注)中∠2=180°-90°一30 形纸上画一个尽可能大的半圆，如图所示： =60°；(3)三角形的周长=3×BC=3×7= 8em 4cm,由此可知半圆的直径是8cm 21(cm):(4)L5与∠6都是等边三角形的内角， 因此∠5+∠6=120°。四边形的内角和为360°， (7)7070 因此∠3+∠4的大小为：360°一120°=240°。 【解析】如果按题图中的方法折叠，∠3正好 18图形的认识(2) 和∠2重合，也就是说∠3和∠2的度数相等。 而∠1、∠2和∠3共同组成了一个平角，所以 1.(1)1268无数1 (2)底面直径（或高） ∠2和∠3的度数之和是180°一40°=140°，求 (3)圆锥64(4)亮 得∠2=∠3=140°÷2=70°。 (5)241210【解析】将圆柱形玻璃杯放 2.(1)×(2)×(3)× 入纸盒中，纸盒的长边放了4个，它的长是 (4)× 【解析】若三角形最大的一个内角是 6×4=24(cm);宽边放了2个，它的宽是6×2 55°，则内角和最大为55°×3=165°，165°< =12(cm):高是10cm。 180°，所以说法错误 (6)624 3.(1)C(2)D(3)A(4)C 2.(1)A 2 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS (2)D【解析】观察用棱长1cm的小正方体 8÷8×4=4(dm) 拼成的长方体，可知长方体的长是4cm,宽是 8÷8×3=3(dm) 3cm,高是2cm。所以A中长方形是长方体 8÷8×1=1(dm) 的左右面，B中长方形是长方体的前后面，C 4×3×2+4×1×2+3×1×2=38(dm2) 中长方形是长方体的上下面，D中正方形不 答：至少需要38dm的纸 是长方体中的一个面。 3.80×12÷(20×20)+12=14.4(cm) (3)B 答：这时水面高度是14.4cm。 15 25 正面 左面 20 19图形与测量(1) 20÷2=10(cm） 1.(1)2.330505.4536030006.32 圆柱的体积： (2)30【解析】根据等腰三角形的两条边长 3.14×10×(25+15)=12560(cm) 计算周长，容易忽略三角形的三边关系而导 12560÷2=6280(cm) 致计算错误。在三角形中，两边之和大于第 答：这个几何体的体积是6280cm。 三边。一个等腰三角形的两条边长分别是6cm (方法合理即可) 和12cm,如果腰长是6cm,6+6=12(cm), 两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关 21 图形与测量(3) 系，所以腰长应是12cm,则三角形的周长是 1.(1)19656【解析】从一张长25cm、宽14cm 12+12+6=30(cm)。 的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，正 (3)80160 方形的边长就等于长方形的宽，如图： (4)2201062.8172 (5)12.525 14cm。从而可知，这个正方形的 (6)80 25 cm 2.30×10+20×15÷2=450(cm)】 面积是14×14=196(cm),周长是14×4=56 450×2÷5=180(g) (cm)。 答：刷完这个指示牌需要180g油漆。 (2)125368 3.内圆的半径：125.6÷3.14÷2=20(cm) (3)6020 外圆的半径：20+30=50(cm) (4)20【解析】将题中描述“高是5cm,上底 桌面的面积：3.14×(50-20)=6594(cm) 增加2cm就变成一个正方形”用图形表示出 6594cm=0.6594m 2cm 答：这个桌面的面积是0.6594m。 4.解：设圆的半径是rcm 来是：5cm 由图可知，梯形的上底是 (r+3.14×r÷r)×2=33.12r=4 5cm 4×(3.14×4÷4)=50.24(cm) 5-2=3(cm),下底是5cm,高是5cm。从而 3.14×4÷4=12.56(cm) 可以求出梯形的面积是(3+5)×5÷2=20 50.24-12.56=37.68(cm) (cm). 答：涂色部分的面积是37.68cm。 (5)5.652【解析】将圆柱形木料沿直径切成 两个半圆柱，表面积增加两个长方形切面的 20图形与测量(2) 面积。长方形的长是圆柱的底面直径，宽是 1.(1)9324(2)长方250(3)3.14 圆柱的高。已知圆柱的底面直径是9.42÷ (4)471785 3.14=3(dm),从而可求出圆柱的高是4.8÷ 2.32÷4=8(dm) 2÷3=0.8(dm)。所以圆柱形木料的体积是 4+3+1=8 3.14×(3÷2)×0.8=5.652(dm)。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 23 2.3.14×6×2.6×5=244.92(dm) (8,4) 3.14×(6÷2)2×2×5=282.6(dm) (2)8 答：做5个这样的队鼓至少需要铝皮244.92dm, 羊皮282.6dm. 6 5 3.圆柱（圆锥）的底面半径： 46 6.28÷3.14÷2=1(m) 3 水箱的体积： 2 X1×3士3×3.14×1X3=12. 0 44 12.56m=12560dm=12560L 3.(1)(6.6) 注满需要用时： (2)12 12560÷80=157(分) 答：一共需要157分。 43X3.14×2×6÷3.14×(10÷2月=0.32 (cm) 答：水面将会下降0.32cm 04 123456789101112 22图形的运动 (3)西北45（或北西45） 1.(1)C(2)B(3)D 4.这个点的位置有3个，分别是(8,5)、(2,5)，(6,1)。 2.(1)(2)(3)(4)如下图所示。 如下图所示。 3 2 12345678910 (4)画图见上图28 3.(20-2)×(10-2)=144(m) 24图形与位置(2) 答：现在草坪（涂色部分）的面积是144m。 1.B 2.(1)西 南30630 23 图形与位置(1) (2)西 北15 600 1.(1)A(2)B (3)北东60 480 (3)A【解析】先将A,B,C这三个点的位置 3.(1)1:100000 (2) 北 表示出来，如图所示：2 0 观 东 1 A B 0123456 察图形可直接得出长方形的另一个顶，点D的 二七广场 C 1.7k45 3.3km 位置是(1,4)，如图所示：2 绿城广场 火车站 0 I km B (3)510+2+7+3+5=27(分》 123456 答：聪聪从家到河南省图书馆一共需要27分。 2.(1)(6.6)(2.4) (3.2)(1.3) (7.1) 4.36 24 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS 图形与几何综合练习 2.(1)3.14×6×5=94.2(cm) -、1.直角2.1083.6604.4 答：这条保护带的面积是94.2cm。 5.(0,1)6.1215 (2)3.14×(6÷2)×10=282.6(cm) 7.34.54【解析】求水泥路面积就是求圆环 282.6cm3=282.6ml 的面积。由圆形水池周长是31.4m,可知 答：这个茶杯的容积是282.6mL 水池的半径是31.4÷3.14÷2=5(m),从而 3.方法一：9×5×5÷(5×6)=7.5(dm) 可求出水泥路的面积是3.14×[(5+1)尸- 答：缸里的水深7.5dm 5]=34.54(m)。 8.12.5618【解析】“外方内圆”时圆的直 方法二0×号15 答：缸里的水深7.5dm 径等于正方形的边长。由图①外而正方 【解析】无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃 形的面积是16dm,可知正方形的边长是 缸中水的体积不变。由于横放时水深占 4dm,从而可求出圆的面积是3.14×(4÷ 2)=12.56(dm)。“外圆内方”时圆的直 豉璃缸高的，那么竖放时水深同样占坚 径等于正方形相对的顶，点连线的长。由 图②外圆的面积是28.26dm,28.26÷ 改时玻璃缸高的后，从而可束出整放时水 3.14=9,可知圆的半径是3dm,正方形相 深9×5=7.5(dm)。 对的顶，点连线把正方形分成了2个三 4.2cm=0.02m 角形，三角形的底是3×2=6(dm),高是 3dm,所以正方形的面积是6X3÷2×2 1×3.14×2×1.2÷2÷0.02=125.6(m) =18(dm)。 答：能铺125.6m长的路。 9.①③405.06（或②④301.44） 二、1.C2.B3.B4.C5.C 统计与概率 6.C【解析】一根72cm长的铁丝正好焊 25统计(1)》 接成一个正方体框架，72cm就是正方体 的棱长和，从而可求出正方体框架的棱长 1.② 是72÷12=6(cm),所以正方体框架的体 2.(1)航天工作者30(2)48 积是6×6×6=216(cm) 3.(1)欢欢(2)27 三、1.(12.5+4×2)×4÷2-3.14×4÷2= 4.(1)折线扇形(2)B 15.88(cm) 5.171【解析】妙想前三次跳远的平均成绩是 2.3.14×(20÷2y×35+×3.14×(20÷2y 170cm,则可知她前三次跳远的成绩和是 170×3=510(cm),加上第四次的成绩就是 ×15=12560(dm3) 四次跳远成绩的和，再除以4就是她四次跳 四、1.(1)(2)(3)(4)如下图所示 远的平均成绩，即(510+174)÷4=171(cm)。 26统计(2) 1.第29-33届奥运会中国代表团金牌、银牌数量统计图 数量枚 一金牌·。银牌 50 45 40 2.(1)北东501.6南1.4 3 30 (2)1m k火三3。 15 武府大楼 ”林点菇 第29届第30届第31届第32届第33届第几届 五、1.3.14×(60÷2)+75×60=7326(m) 多多参加体育项目，让运动精神传递下去 答：这个运动场的占地面积是7326m°。 (说法合理即可) 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS25