第1单元 圆柱与圆锥-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

第一单元 圆柱与圆锥 1 面的旋转(1) 基础作业 10分钟巩因基础 第 ①〔生活情境]认真填一填。（填“线”“面”或“体”） 单元 流星划过天空时的轨 钟表分针转动时，形 硬币绕直径所在直线转动 迹是一条线，这体现了 成一个扇形，这体现了 时，形成一个球体，这体现 点动成( 线动成( 了面动成( )a 2 4 5 (1)上面的物品中，( )的形状是圆柱，( )的形状是圆锥。（填序号） (2)我发现：圆柱有( )个面，其中有两个面是大小相同的( ),有( )个曲 面：圆锥有( )个面，其中有( )个面是圆，其他面是( )。 3〔教材P3变式题)下图中上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 D ④〔上海市)如下图，把圆柱按方法①切开，得到截面的形状是( ):按方法②切开，得到截面 的形状是( )。(填序号) A. B. D.A ① 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练)观察下图，找出从前面、上面、左面和右面看到的形状。 )面 )面 )面 )面 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 2面的旋转(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)如右图，以长方形ABCD的AB边所在直线为轴旋转一周，可以得到 第 一个( ),它的底面半径是( )cm,高是( )cm。如 5 cm 鶉 果以BC边所在直线为轴旋转一周，那么得到的图形的底面半径是 8cm ( )cm,高是( )cm,底面周长是( )cma (2)〔苏州市]将右图的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转 8 cm 一周，可以得到一个( ),它的底面周长可能是( )cm, 也可能是( )cms 6cm (3)一个圆锥的底面半径是6cm,高是10cm,沿着圆锥的高把它切成两半，得到的截面的形 状是( ),截面的底是( )cm,面积是( )cm'a 2谨慎选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面三种测量圆锥高的方法中，正确的是( A. B (2)下面的说法正确的是( A.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条 B.圆锥的侧面展开图是一个三角形 C.圆柱和圆锥都有一个曲面 3〔教材P4变式题)一种矿泉水瓶的瓶身是圆柱形，它的尺寸如下图。将12瓶这种矿泉水按下 图的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？ 220mm 64 mm 提升作业 5分钟提升思维 -一量 ④〔生活情境]妈妈给小军买了一个生日蛋糕，并用一个圆柱形蛋糕盒包装（如下图）。用彩带捆 扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米的彩带？（打结处彩带长30m)】 40 cm 20 cm 2 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3圆柱的表面积(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1下面四幅图中，能作为圆柱侧面展开图的有( )幅。 第 ②求下面圆柱的侧面积和表面积。 (1) 9 dm (2) 元 2 dm 40 cm 62.8cm 3〔思维拓展)如下图，明明和芳芳分别用纸剪下了两个大小相等的圆和一个长方形，想制作成 圆柱。（单位：cm) (1)他们剪下的图形都能围成圆柱吗？请在 你认为可以围成圆柱的括号里画“√”。 (2)请计算出围成的圆柱的表面积。 9.42 3 明明( 芳芳( 4〔生活情境)妙想利用家中的废旧纸箱制作了一个圆柱形的凳子，凳子的底面半径是12cm,高是 30cm。妈妈用布料把这个凳子全包起来，至少需要多少平方厘米布料？（接头处忽略不计） 提升作业 5分钟提升思维 一一 5〔思维训练)一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开后得到一个边长为628cm的正方形，做这个纸 盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（得数保留整数） 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3 4 圆柱的表面积(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一台压路机的前轮是圆柱形滚筒（如右图），前轮向前转动一周， 第 求压路的面积，就是求( ). 美 A.滚筒的底面积 B.滚筒的表面积 C.滚筒的侧面积 D.滚筒的体积 (2)[天津市)张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项 中，选择错误的是( )。(铁皮无剩余) 12.56dm A.①和③ B.①和④ 2 dm 6.28dm 2 dm 6.28dm C.②和③ 3.14dm D.②和④ ② ④ 2认真填一填。 (1)[教材P7变式题)一段圆柱形铁皮通风管，底面直径是10cm,长是50cm,做一段这样的通风管 至少需要( )cm的铁皮。 (2)欣欣做了一个底面直径是8cm、高是10cm的笔筒，她想给笔筒的侧面和下底面贴上彩 纸，至少需要( )cm的彩纸。 (3)一个圆柱的底面直径是14cm,如果它的高增加2cm,那么它的表面积增加( )cm”。 3一个圆柱形喷泉水池内部的底面周长是12.56m,深度是0.5m。要在这个喷泉水池的侧面 和底部刷一层水泥，刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.8kg,一共需要多 少千克水泥？ 4如图，制作这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？ 15m 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境]依依和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图）。依依要给这个蛋糕的表面涂上一层奶 油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？（单位：c) 20 10 20 4 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 5圆柱的体积(1) 基础作业 15分钟巩固基础 ①观察图形，并填空。 (1)把一个底面直径为4dm、高为5dm的圆柱平均分成16 份，拼成一个近似的长方体（如右图）。拼成长方体的长 第 为( )dm,宽为( )dm,高为( )dm, 单 所以原来圆柱的体积为( )dm'a 元 (2)上述转化的过程中，表面积( ),体积( )。(填“改变”或“不变”) 2计算下面各圆柱的体积。 4 dm 6 cm S=30 cm2 5 cm 8 dm 12 cm 3〔杭州市)一个长方形的长是2cm,宽是1cm,分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两 个圆柱。这两个圆柱的体积相比，( )。(填序号) I cm 2 em A.甲大 B.乙大 cm C.一样大 D.无法判断 甲 乙 ④〔科普知识)一个圆柱形木桶（如下图），从里面量底面半径是3dm,两个缺口处距离木桶内底 面的距离分别是6dm和4dm。你知道这个木桶水平放置时最多能盛多少升水吗？ 你知道木桶效应吗？一个 木桶能盛多少水，并不取决 6 dm 4 dm 于最长的那块木板，而是取 决于最短的那块木板。 5某种饮料采用圆柱形易拉罐包装（如下图），从外面量得易拉罐的底面直径是6cm,高是 12cm。该饮料生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。 净含量： 350mL 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 5 6〔开放性试题]动手实践：测量1枚硬币的体积。 (1)下面是小丽的设计方法：把40枚硬币叠放在一起，先测量并计算出40枚硬币的体积，再 算出1枚硬币的体积。请你根据图中测量的尺寸，计算1枚硬币的体积。（结果保留一位 小数) 2.5cm 7.4cm 一单元 (2)你还有其他的测量方法吗？请写下来。 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔思维调练)工地运来了一根水泥管（如下图），管壁厚2dm。这根水泥管的体积是多少立方米？ 2 m 2.5m 知识链 gang 祖胞原理推导圆柱的体积公式 如果夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所裁， 截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积一定相等。我国古代数学 家祖帕早在公元5世纪就在实践的基础上总结出了这个结论，因此这个定理在我国称 为“祖啦原理”。 例如桌面上的一堆硬币不论如何改变其堆放的形态，这堆硬币的体积都是保持不 变的。同一层的硬币面积大小都相等，并且这两堆硬币的高度也相等，利用祖啦原理也 可以得出它们的体积相等这一结论。 设有底面积等于S、高等于h的一个圆柱，取一个与它底面积相等、高也相等的长方 体。根据祖脑原理，它们的体积相等。由长方体的体积等于它的底面积和高的乘积，可 以得到圆柱的体积也等于它的底面积和高的乘积，即V国=Sh=πh(r为圆柱的底面 半径)。 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 6圆柱的体积(2) 基础作业 15分钟巩固基础 ①仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。下面的选项中，( )的体积也 可以用“V=Sh”计算 第 B 单 元 (2)一个圆柱的高和底面半径都扩大到原来的3倍，体积( )。 A.不变 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的27倍 (3)将一个棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是( )dm。 A.50.24 B.13.76 C.64 2认真填一填。 (1)把一个底面半径是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如 MWN 图).表面积增加了80cm。这个长方体的高是( )cm, 原来圆柱的体积是( )cm。 (2)〔长沙市)一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm,这时表面积就比原来增加了31.4cm。 原来圆柱的体积是( )cm3。 (3)〔科普知识]温馨提示：医生建议男童每天喝水1300mL,女童每天喝水 1100mL。淘气（男）喝水的杯子形状如图（单位：cm),他每天大约需要 喝( )杯水。（杯子厚度忽略不计，结果保留整数） 3计算下面图形的体积。（单位：cm) (1) (2 4[教材P10变式题]一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m,高是2m。如果每立方米小麦 约重700kg,这个粮囤大约能装多少千克小麦？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS ⑤〔郑州市]一个底面周长为37.68cm、高为20cm的玻璃缸（如下图），水深15cm,放入一块石 头后水面上升到18cm,这块石头的体积是多少？ 15 cm 18 cm 第 6爸爸用一块铁皮制作了一个圆柱形的储物桶，这个储物桶的侧面展开图是一个边长为31.4dm 单元 的正方形，这个圆柱形储物桶的体积是多少立方分米？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔思维训练)一个内直径是6cm的瓶里装满水，小兰喝了一些后瓶里水的高度是12cm。把瓶 盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm(如下图)。小兰喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积 是多少毫升？ 6 cm 知识链 圆柱容球 古希腊著名的数学家阿基米德(Archimedes)是历史上最杰出的数学家之一。按 照他的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希 望在自己的慕碑上刻“圆柱容球”的图形呢？这是因为他在自己众多的科学发现当中， 对“圆柱容球”定理最为满意。 “圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、 下底面及侧面紧密接触。 如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设 圆柱的底面半径为r,那么圆柱的体积V:=TrX2r=2πr。阿基米德发 现并证明了球的体积公式是V=4,所以V4=y,即当国柱容球 3 时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。 阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 7圆锥的体积 基础作业 15分钟巩固基础 ①计算下面各圆锥的体积。 第 6cm 10m 4 dm 单 元 8 cm 9 dm C=18.84m 2认真填一填。 (1)一个圆锥的底面积是31.4cm,高是9cm,它的体积是( )cm' (2)一个圆锥的底面半径是10cm,高是6cm,它的体积是( )cm3。 (3)把75.36dm的沙子堆成底面半径是4dm的圆锥形沙堆，沙堆的高是( )dme (4)把一个棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 (5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是64©m',那么圆柱的体积是( )cm3. 圆锥的体积是( )cm:如果它们的体积之差是64cm,那么圆柱的体积是( )cm3, 圆锥的体积是( )cm3。 ③仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔合肥市〕右图中，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积都是40cm°， 将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.4 D.6 (2)已知圆柱和圆锥的高相等，如果它们的底面半径比是3：1，那么它们的体积比是( A.1:27 B.271 C.1:9 D.9:1 (3)[思维拓展)根据下面的实验，可知水面下降了( )cmo A.1.5 B.4.5 C.6 步骤1：准备底面积是步骤2：放入底面积是9cm2、 步骤3：向水步骤4：取出铅 D.18 12cm的圆柱形空水杯。高是6cm的圆锥形铅锤。 杯里倒满水。锤水面下降。 4〔教材P12变式题〕有一顶圆锥形帐篷，底面直径约是6m,高约是3.6m。它的占地面积约是多 少平方米？体积约是多少立方米？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 9 ⑤〔传统文化)《西游记》中猪八戒为凤仙郡求雨时，要吃掉米山和面山。假如米山的底面周长是 25.12m,高是3m。如果每立方米大米重700kg,那么猪八戒要吃掉的米山重多少千克？ 第 6〔思维拓晨)龙龙将一个内部底面直径为4cm、高为10cm的圆柱形容器装满沙子，接着倒在地 男 面上，形成一个圆锥形的沙堆。如果地面上沙堆的底面半径是5cm,那么这个沙堆有多高？ (1)列式3.14×(4÷2)×10÷(3.14×52)计算时，错在了哪里？用文字说明。 (2)请用正确的计算方法重新解答这道题。 提升作业 5分钟提升思雏 ⑦〔生活情境]李爷爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角（如下图），玉米堆的形状近似个圆 锥。测得地面上A点到B点的底面弧长是0.785m,且这堆玉米的高为1.2m。已知每立方 米玉米约重750kg,这堆玉米的质量约为多少千克？ 知识链 我国古代圆柱和圆锥的体积计算方法 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》 中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平 方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值 为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。 周自相乘，以高乘之，十二而一。 下周自乘，以高乘之，三十六而一。 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS朝霞 答案精解精析 课时练答案精解精析 3 第一单元 圆杜与圆锥 圆柱的表面积(1) 1 面的旋转(1) 1.3 2.(1)侧面积;2×3.14×2×9-113.04(dm}) 1.线 面 体 表面积:3.14×2×2+113.04=138.16(dm$ 2.(1①② (2)侧面积:62.8×40-2512(cm) (2)3 圆121曲面 ##### 表面积:62.8-3.14-2-10(cm) 3. 3.14×10×2+2512-3140(cm}) 3.(1)明明() (2)3.14×(3-2)×2+9.42×4=5181(cm ##△} 答:围成的圆柱的表面积是51.81cm{。 4. 2$3.14$12×30+3.14×12x2=3165.12 4.A C (cm) 5.右 前 左 上 答:至少需要3165.12cm布料。 2 面的旋转(2) 5.6.28-3.14-2-1(cm) 628×628+314×1×2~46cm 1.(1)圆柱 8 5 5 8 31.4 答:做这个纸盒至少用了46cm{}的硬纸板。 (2)圆锥 50.24 37.68 【解析】圆柱形纸盒的侧面展开图是一个正 (3)等腰三角形 12 60 【解析】沿着圆锥 方形,这个正方形的边长既等于圆柱的底面 的高把它切成两半,得到的截面形状是等腰 周长,又等于圆柱的高。因此,可以利用正方 三角形,等腰三角形的底是圆锥的底面直径, 形的边长求出圆柱的底面半径,是6.28一 高是圆锥的高,所以截面的底是6×2一12 3.14一2一1(cm)。正方形的面积即圆柱的侧 (cm),高是10cm,面积是12×10-2-60 (cm)。 面积,圆柱的表面积为两个底面的面积与侧 2.(1)C(2)C 面积的和,即6.28×6.28十3.14×1×2~46 (cm{)。 3.长:64×4-256(mm) 宽:64×3-192(mm) 圆桂的表面积(2 高:220mm 1.(1)C(2)A 答:这个箱子内部的长至少是256mm.宽至 少是192mm,高至少是220mm。 2.(1)1570 4.(40+20)×4+30=270(cm) (2)301.44 答:至少需要270cm的彩带。 (3)87.92 【解析】彩带的总长度是圆柱的4个底面直 3.12.56-3.14-2-2(m) 径、4条高与打结处长度的和,所以用圆柱的 3.14×2+12.56×0.5-18.84(m*}) 底面直径与高的和乘4,再加上30cm即可求 18.84×0.8-15.072(kg) 出至少需要的彩带的长度,即(40十20)×4十 答:刷水泥的面积是18.84m,一共需要 30-270(cm)。 15.072kg水泥。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS (2)314 4.2$3.14$2$15-2+3.14×2-2$2= 【解析】如果高增加1cm,这时表面 106.76(m}) 积就比原来增加了31.4cm{}。表面积增加 答:制作这个大棚至少需要106.76m{的塑料 的是高为1cm的圆柱的侧面积,据此可以求 薄膜。 出圆柱的底面半径是31.4-1-3.14-2-5 5.3.14×20×10-628(cm) (cm),所以原来圆柱的体积是3.14×5×4= $$t3.14×20$10=1256(cm) 314(cm)。 3.14×20-1256(cm}) (3)5 628+1256+1256-3140(cm)$ 3.(1)3×2×3+3.14(3-2)*x2-2-25.065 答:涂奶油部分的面积是3140cm*。 (cm) (2)3.14×4×4-4-50.24(cm}) 5 圆桂的体积(1) 43.14$1$2$t700-4396(kg) 1.(1)6.28 2 5 62.8 答:这个粮围大约能装4396kg小麦。 (2)改变 不变 5.37.68-3.14-2-6(cm) 2.30×6-180(cm) 3.14$ 6^$t(18-15)=339.12(cm} 3.14×5×12-942(cm} 答:这块石头的体积是339.12cm。 3.14x(8-2)x4=200.96(dm 6.31.4-3.14-2-5(dm) 3.B 3.14×5×31.4-2464.9(dm} 4.3.14×3x4-113.04(dm) 答:这个圆柱形储物桶的体积是2464.9dm。 113.04 dm=113.04 L 7.3.14×(6-2)$x8-226.08(cm) 答:这个木桶水平放置时最多能盛113.04L水。 226.08 cm-226.08mL 5.3.14×(6-2)×12-339.12(cm}) 3.14×$(6-2)t(12+8)=565.2(cm 339.12cm-339.12mL 565.2cm-565.2mL 339.12<350,存在虚假宣传。 答:小兰喝了226.08mL的水,这个瓶子的容 答:该饮料生产商存在虚假宣传。 积是565.2mL. 6.(1)3.14×(2.5-2)*×7.4-40~0.9(cm) 【解析】瓶子倒置前后瓶中水的体积不变,图 答:1枚硬币的体积是0.9cm} 中左边瓶中空的部分与右边瓶中空的部分 (2)将10枚硬币放入装满水的水杯中,溢出 的容积相等,所以小兰喝掉的水的体积与 水的体积就是10枚硬币的体积,除以10.即 右边瓶中空的部分的容积相等,列式为 可计算出1枚硬币的体积。(答案合理即可) 3.14×(6-2)x8-226.08(cm),226.08 cm 7.2dm-0.2m 一226.08mL。瓶子的容积可以看成是一个 2-2-1(m)1-0.2=0.8(m) 圆柱的体积,即左边瓶子中水的体积十右边 3.14X(1-0.8)×2.5-2.826(m) 瓶子中空的部分的容积,所以这个瓶子的 答:这根水泥管的体积是2.826m。 容积是3.14x(6-2)*×(12+8)-565.2 (cm).565.2cm-565.2mL 6 圆柱的体积(2) 7 园锥的体积 1.(1)A(2)C (3)B【解析】根据题意可知,把这个正方体 1x3.14×(8-2)*×6=100.48(cm) 木块削成一个最大的圆柱,削成圈柱的底面 直径和高都等于正方体的校长。正方体的体 1x3.14×4×9-150.72(dm) 积是4×4×4一64(dm}),圆柱的体积是 1x3.14X(18.84-3.14-2)×10=94.2(m) 3.14×(4-2)×4-50.24(dm),所以削去部 分的体积是64-50.24-13.76(dm})。 2.(1)94.2(2)628(3)4.5 2.(1)10 502.4 (4)56.52 (5)48 16 96 32 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS 3.(1)D 2.3.14×(20-2)x20-6280(dm) (2)B【解析】假设圆锥的底面半径是r,则 圆柱的底面半径是3,圆柱和圈锥的高都是 3.(1)①(或③) h。圆柱的体积是n×(3r)×h=9rr^h,圆锥 的体积是--r^h,所以圆柱与圆锥的体积比 (2)3.14×4×12.56-631.0144(dm 3 631.0144dm-631.0144 L 1. 答:用选择的铁皮制成的水桶最多能装水 631.0144L。 (3)A [或3.14×(4-2)×25.12-315.5072(dm 4.3.14×(6-2)*-28.26(m} 315.5072dm-315.5072I 1x28.26×3.6-33.912(m) 3 答:用选择的铁皮制成的水桶最多能装水 315.5072L。] 答:它的占地面积约是28.26m,体积约是 33.912m。 4.(1)小白小明 5.25.12-3.14-2-4(m) (2)选择小明的解法,把圆柱的体积看作单位 1×3.14×4*×3×700=35168(kg) ) 答:猪八戒要吃掉的米山重35168kg 就是圆柱体积的(1+)倍。列式为3.14× 6.(1)错在忘记将沙堆的体积乘3。 36×(1+)-26.08(en)(答案不唯一) (答案合理即可) (2)3.14×(4-2)×10×3-(3.14×5)-4.8 (cm) 5.5X5×6-3.14$(2-2)x2-143.72(dm) 答:沙堆有4.8cm高 143.72+3.14×2×5-175.12(dm}) 答:这个零件的表面积为175.12dm{。 7.0.785×4-3.14-2-0.5(m) 1x3.14×0.5*x1.2x1-0.0785(m) 9 练习课(第1~7课时)(2) (17 0.0785×750-58.875(kg) 1.(1)36 【解析】锯成3个完全相同的小圆柱 答:这堆玉米的质量约为58.875kg。 后,圆柱的底面积不变,每个小圆柱的高是9一3 【解析】由题可知,玉米堆可以看成个圆 -3(cm),锯成3个小圆柱后表面积增加了4 个底面的面积,是48cm{},所以一个底面的面 锥,且A点到B点的底面孤长是圆锥底面周 积是48一4-12(cm}),每个小圆柱的体积是 12X3-36(cm)。 (2)圆铺 28.26 56.52 169.56 3.14-2-0.5(m);由高是1.2m可求出圆锥 2.C 的体积是 1×3.14×0.5*×1.2-0.314(m{)。 3 3.2×3.14×0.5×2×8×0.6-30.144(kg 答:一共要用油漆30.144kg。 1x3.14X(6-2)*×10-(3.14X5°)+12= 堆的体积为0.314×1-0.0785(m)。根据每 4 13.2(cm) 立方米玉米约重750kg,可得这堆玉米的质 答:此时容器中的水面高度是13.2cm。 量约为0.0785×750-58.875(kg)。 5. 1×3.14x(2-2)x3-3.14(cm) 8 练习课(第1~7课时)(1) 43.96-(3.14-1)-14(分) 1.280 43 200 5020 2.6 1.08 1080 答:现在下部的沙子已经计量了14分。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS 3 2.9 第一单元重难易错练 【解析】把一个圆柱削成一个最大的圆 一、A 【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长 锥,这个圆锥和圆柱等底等高。等底等高 方形,长或宽是圆柱的底面周长。A中底面周 的圆柱的体积是园锥的3倍,把圆柱的体 长为3.14×2=6.28(cm),因为长是6.28cm. 积看成3份,圆锥是1份,削去部分占2份, 所以是圆柱的展开图;B中底面周长为 所以圆锥的体积是18-2-9(cm}) 3.14×3一9.42(cm),因为长和宽都不是 第二单元 9.42cm,所以不是圆柱的展开图;C中底面 比例 周长为3.14×4=12.56(cm),因为长和宽都 比例的认识(1) 不是12.56cm,所以不是圆柱的展开图。所 以A选项正确。 相等 二、1. 2×3.14×4×15+3.14×4×2-477.28 (2)110 25 (dm{}) 2.12.56-3.14-2-2(cm) $3)6:10 3:5 6:10-3:5 $2 56×6+314×2×2-10048(cm}\ (答案不唯一) 三、3.14x6t50x60-56520(cm}) 2.A 答:至少需要56520cm铁皮 不能 【解析】通风管只有侧面,没有底面,根据圆 柱的侧面积计算公式可列式为3.14×6× (2)1.2:0.4-3 一1 20( 7 $0×60=56520cm).即至少需要56520cm 铁皮。 1.2:0.4- 四3.14×1.5*+2×3.14×1.5×8-82.425(cm) (3)3:2-3 12:32-3 能 8 #。 答:冰棒裹巧克力的面积是82.425cm。 3.2=12:32(或 12:32-3.2) 五、1.3.14×(14-2)×20-3077.2(cm) 2. 3 4.(1)1:2-3:6 2)*X5-82.425(cm}) (2)1:2-2:4 六、[3.14×(6-2)*x4+1x3.14×(6-2)*×(7 (本大题答案不唯一) 3 5.底面周长:2×n×2=4n(dm) -4)]X700-98910(kg) 答:这个粮仓里有98910kg稻谷。 2Xn×4-8n(dm) 1x3.14x(8-2)×9-12.56=12(cm) 底面积:n×2-4n(dm) rX4-16m(dm) 答:水面高度是12cm。 八.①②③ 1×nX4×6-32n(dm) 九2×3.14×2x5+3.14×2=75.36(dm}) 答:至少需要75.36dm铁皮。 底面半径的比是2:4; 十、3.14×0.3×6-1.6956(m*}) 高的比是3:6; 答:这些木料的表面积比原木料增加了 底面周长的比是4π:8r; 1.6956m。 十一、1.错误 【解析】当圆锥和圆柱等底等高 底面积的比是4rr:16n; 体积的比是4n:32*。 时,圆锥的体积是圆柱体积的 同学们在 组成的比例 判断时,一定要注意不能忽略“等底等高” 2:4-3:6 2:4-4π:8m 这一条件。 (组成的比例不唯一) 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BS