第7章 数据的收集、整理、描述 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年八年级下册数学（苏科版）

数学(苏科版)八年级下 1 第7章拔尖测评 ◎ 满分:100分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列调查中,最适合普查的为 ( ) A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校八年级(3)班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周的上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 2. 为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据 进行整理.若要反映学生感兴趣的各类图书所占的百分比,则最适 合的统计图为 ( ) A. 条形统计图 B. 频数分布直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 3. 为了解本次调研测试后某区数学学科各分数段成绩分布的情况,将 随机抽取的400名学生调研测试的数学成绩进行统计分析.在此次 调查中,样本是指 ( ) A. 某区调研测试数学成绩 B. 被抽取的400名学生 C. 被抽取的400名学生调研测试的数学成绩 D. 400 4. 一个扇形统计图中,某部分对应的圆心角度数为90°,则该部分占总 体的百分比是 ( ) A. 20% B. 25% C. 30% D. 45% 5. 某学校开设多门课外活动,为了解学生的参与情况,进行了随机抽查.现 将数据收集并整理后,绘制出如图所示的不完整的统计图.经调查,选择 面塑和中国结的学生人数相同,共40人.下列结论中,错误的是( ) A. a=20 B. 样本容量为100 C. 中国结所在扇形对应的圆心角度数为72° D. 选择面塑的学生比选择3D打印的学生少10人 (第5题) (第6题) 6. 某校为了解八年级学生的体能情况,随机抽取其中的30名学生测 试1min仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,则 1min仰卧起坐的次数在15~20之间的频率为 ( ) A. 0.2 B. 0.1 C. 0.33 D. 0.14 7. 从A地到B地有驾车、乘公交、乘地铁三种出行方式,为了选择适合 的出行方式,对6:00~10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所 用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理,数据如图所示.根据 统计图提供的信息,下列推断中,合理的是 ( ) (第7题) A. 若8:00出发,则驾车是最快的出行方式 B. 乘地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择乘公交出行且需要30 min以内到达,则7:30之前出发均可 D. 同一时刻出发,不同出行方式所用时长的差最长可达30 min 8. 小明统计了他家今年5月打电话的次数及通话时间(用x 表示,单 位:min),并列出了如下频数分布表: 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频 数 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的频率是 ( ) A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 9. 抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数,获得如下数据:81、73、77、 79、80、78、85、80、68、90、80、89、82、81、84、72、83、77、79、75.按组距 为5将上述数据分组,绘制频数分布表时,频率为0.45的一组可 能是 ( ) A. 72.5~77.5 B. 77.5~82.5 C. 82.5~87.5 D. 87.5~92.5 10. 中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获 2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行 提取青蒿素的实验,控制其他实验条件不变,分别研究提取时间和 提取温度对青蒿素提取率的影响,其结果如图①②所示. (第10题) 由图可知,最佳的提取时间和提取温度分别为 ( ) A. 100min、50℃ B. 120min、50℃ C. 100min、55℃ D. 120min、55℃ 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. 为了解某区中学生的视力情况,随机抽取了该区500名中学生进 行调查.整理样本数据并绘制成如下统计表: 视 力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人 数 102 98 80 93 127 根据调查结果,估计该区12000名中学生中,视力不低于4.8的人 数是 . 12. 某车队有8名司机,现要根据他们12月用车的耗油费用统计表中 的数据绘制统计图,以便更清楚地看出每个人的耗油费用,那么最 恰当的统计图是 . 13. 为了解某中学学生的身体健康状况,有下列调查对象:① 120名男 学生;② 每个年级都各选20名男学生和20名女学生;③ 120名八 年级学生.其中,你认为较合适的为 (填序号). 14. 如图所示为某冷饮店一天售出各种口味雪糕的数量的扇形统计 图.如果售出红豆口味的雪糕400支,那么售出奶油口味的雪糕 支. (第14题) (第15题) 15. 某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了60名学生,对他们的 成绩(单位:分)进行分析,并将其分成了六组(每组含最小值,不含 最大值)后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中有两组因故看 不清).若60分以上(含60分)为及格,则估计这次测试的及格率 为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 三、 解答题(共55分) 16.(10分)某学校初、高中六个年级共有3000名学生,为了解学生的 视力情况,现采用抽样调查,各年级人数如下表: 年 级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 人 数 560 520 500 500 480 440 调查人数 (1) 如果按10%的比例抽样,那么样本是什么? (2) 在(1)的条件下,考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样 本有较好的代表性,各年级应分别调查多少人? 将结果填写在上面 的表中. (3) 如果要从甲所在班级的50名学生中抽取5人进行调查,请设 计一个抽样方案,保证每名学生都有相同的机会被抽到. 17. (11分)某九年一贯制学校为了解本校学生上学和放学的交通方 式,设计了如图所示的调查问卷. 请选择你上学和放学最常采用的一种交通方式并勾选出来. A. 乘私家车 B. 乘公交车 C. 乘出租车 D. 骑自行车 E. 步行 (第17题) 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点:小明提议把调查问 卷发给一年级(3)班和八年级(3)班的学生填写;小强提议把调查 问卷发给二、四、六、八年级的(3)班的学生填写;小华提议把调查 问卷发给二、四、六、八年级的(1)班的女生填写. 他们经过讨论选择了最优的调查方案,并把全部收回的调查问卷 进行了整理,统计结果如下表: 交通方式 乘私家车 乘公交车 乘出租车 骑自行车 步行 人 数 48 40 8 48 16 (1) 小明、小强、小华提议的调查方式都是 (填“抽样 调查”或“普查”). (2) 你认为谁的提议最优? 请说明理由. (3) 根据上面的统计表绘制扇形统计图. 18. (11分)有甲、乙两只不透明的袋子,每只袋子中都装有红球和黄球 若干个,各袋中所装球的总个数相同,这些球除颜色外其他都相 同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验:两人一组,一人 从袋中任意摸出1个球,另一人记下颜色后将球放回并搅匀.各组 连续做这样的试验,将记录的数据绘制成如图所示的统计图. (第18题) (1) 图 能更好地反映各组试验的总次数,图 能更 好地反映各组试验摸到红球的频数(填“①”或“②”). (2) 求实践组摸到黄球的频率. (3) 根据以上两种统计图,你还能获得哪些信息(写出一条即可)? 19. (11分)某校八年级800名学生在电脑培训前后各参加了一次难度 相同的考试,成绩都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三 个等级.为了解电脑培训的效果,随机抽取32名学生两次考试的 等级,并绘制成如图所示的统计图.请根据统计图中的信息,回答 下列问题: (1) 这32名学生经过培训,等级为不合格的百分比由 下 降到 . (2) 估计该校全体八年级学生中,培训后等级为合格与优秀的学生 共有 名. (3) 你认为(2)中的估计合理吗? 请判断并说明理由. (第19题) 20. (12分)为了解某校八年级学生周末活动情况,随机抽取了部分学 生进行调查,并绘制了如下统计表和如图所示的不完整的统计图. 活动名称 人 数 A. 课外阅读 40 B. 社会实践 48 C. 家务劳动 m D. 户外运动 n E. 其他活动 26 请结合图表中提供的信息,解答下列问题: (1) m= ,n= . (2) 在扇形统计图中,“A”所在扇形对应的圆心角度数是 . (3) 若该校八年级有800名学生,请估计该校八年级周末参加家务 劳动的学生人数. (第20题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 拔尖测评 第7章拔尖测评 一、 1. B 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. D 9. B [解析] ∵ 共有20个数据, ∴ 频率为0.45的一组的频数为20× 0.45=9.其中在77.5~82.5之间的 数据有9个,∴ 频率为0.45的一组 可能是77.5~82.5. 10. B [解析] 由题图①可知,在 120min时提取率最高;由题图②可 知,在50℃时提取率最高.故最佳的 提取时间和提取温度分别为120min、 50℃. 二、 11. 7200 12. 条形统计图 13. ② 14. 300 [解析] 该冷饮店一天售出 各 种 口 味 雪 糕 400 ÷ 40% = 1000(支),∴ 售出奶油口味的雪糕 1000×30%=300(支). 15. 75% [解析] 由题图,可知组距 为10,∴ 第一组的频数是0.6×10= 6,第二组的频数是0.9×10=9.∴ 不 及格的人数是6+9=15.∴ 及格的人 数是60-15=45.∴ 估计这次测试的 及格率为45 60×100%=75%. 三、 16. (1) ∵ 3 000×10%=300(名), ∴ 样本是300名学生的视力情况. (2) 从左到右依次填:56;52;50;50; 48;44. (3) 答案不唯一,如对50名学生按 1~50分别进行编号,并将号码写在 50张完全相同的卡片上,把卡片装在 一个不透明盒子中,摇匀后,从中抽取 5张卡片,得到5个号码,选出这5个 号码对应的学生. 17. (1) 抽样调查. (2) 小强的提议最优. 理由:∵ 小明的提议是在一年级和八 年级各抽取一个班调查,样本太少,且 不具有随机性, ∴ 样本不具有广泛性和代表性. ∵ 小华的提议是只调查女生,而上学 和放学的交通方式和性别没有必然 联系, ∴ 不应该以性别作为抽样依据,且样 本不具有代表性. ∵ 小强的提议是在9个年级中选取 4个班且不分性别进行调查, ∴ 样本具有代表性和广泛性. ∴ 小强的提议最优. (3) 被调查的总人数为48+40+8+ 48+16=160. ∴ “乘私家车”占比为48 160×100%= 30%,“乘私家车”所在扇形对应的圆 心角度数为48 160×360°=108° ,“乘公 交车”占比为40 160×100%=25% ,“乘 公交车”所在扇形对应的圆心角度数 为40 160×360°=90° ,“乘出租车”占比 为 8 160×100%=5% ,“乘出租车”所 在扇形对应的圆心角度数为 8 160× 360°=18°,“骑自行车”占比为48160× 100%=30%,“骑自行车”所在扇形对 应的圆心角度数为48 160×360°=108° , “步行”占比为16 160×100%=10% ,“步 行”所在扇形对应的圆心角度数为 16 160×360°=36°. 绘制扇形统计图如图所示. (第17题) 18. (1) ②;①. (2) 实践组摸到黄球的频率为(500- 372)÷500=0.256. (3) 实践组摸到黄球的频率小于创新 组摸到黄球的频率(答案不唯一). 19. (1) 75%;25%. (2) 600. (3) 不合理. 理由:∵ 抽取的样本容量太小, ∴ 不能准确反映800名学生培训后 的等级,即估计不合理(言之有理即可). 20. (1) 24;62. [解析] 由题意,得 被调查的总人数为48÷24%=200, ∴ n=200×31%=62,m=200- 40-48-62-26=24. (2) 72°. [解析] 在扇形统计图中, “A”所在扇形对应的圆心角度数是 360°×40200=72°. (3) 800×24200=96 (名), ∴ 该校八年级周末参加家务劳动的 学生人数约为96. 第8章拔尖测评 一、 1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. A 8. D 9. A 10. B [解析] 设不规则图案的面积 为xcm2.由题意,得长方形的面积为 20cm2,则石子落在不规则图案上的 概率为x 20. 当试验次数足够多,即样 本足够大时,事件A 发生的频率会趋 于一个稳定值,这个稳定值可作为事 件A 发生的概率的估计值.由题图 ②,可知石子落在不规则图案上的概 率约为0.35.∴ x 20=0.35 ,解得x= 7.∴ 估 计 不 规 则 图 案 的 面 积 为 7cm2. 二、 11. ③④ 12. 36 13. 0.6 14. 2000 15. 1或2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67