2.5　有理数的混合运算　教学设计　2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 第5节有理数的混合运算 第1课时　有理数的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。 1.掌握有理数的混合运算法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程,从而提升综合运算能力和解决问题的能力。通过小组合作,体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣,增加学习数学的兴趣。 重点:能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。 难点:在正确运算的基础上,适当地应用运算律简化运算。 以题代知识点复习之前有理数加减乘除运算法则、乘方与运算律的内容,为突出难点开始做好铺垫。题组训练层层递进。例题及练习讲解时引导学生先分析每道题目中所包含的运算,然后根据法则进行运算,及时归纳总结解题步骤与口诀,反复强调易错点,从而突破难点。 (一)情境导入 1.我们已学过哪些运算? 2.四则(加减乘除)混合运算的顺序:先算　乘除　,再算　加减　,如有括号,就先算　括号里面的　。同级运算按照从　左　往　右　的顺序依次计算。  3.用字母表示有理数的运算定律: 加法交换律,加法结合律 乘法交换律,乘法结合律 乘法对加法的分配律 (二)新知初探 探究一　有理数的混合运算 活动1　有理数混合运算的顺序是怎样的? 有理数混合运算的顺序是先算　乘方　,再算　乘除　,最后算　加减　,如果有括号,先算　括号里面的　。同级运算按照从　左　往　右　的顺序依次计算。  计算:3+50÷22×--1。 问题1　算式3+50÷22×--1里含有哪几种运算? 问题2　哪些运算是同一级运算?分别是几级运算? 问题3　根据以上分析你能解答该题吗? 例1　计算:18-6÷(-2)×-。 例2　计算:(-3)2×-+-。 注意事项: 例题让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请两个学生上台板演,然后由学生自行评价,对出现的问题做出适当批改处理,尤其是对第(2)小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一,对于此环节教师应关注学生完成的质量程度。 任务一　意图说明 观察、类比、概括有理数混合运算的法则,培养说明意识和表达能力;同时再次巩固有理数混合运算的法则,并让学生尝试运用运算律进行简便运算。 探究二　“24点”游戏 活动2　让学生阅读“24点游戏规则” “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次,可以加括号),使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K分别代表11,12,13”。 师生活动:提出问题,让学生思考、讨论、交流并做出解答。让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌,并向同学们展示,请同学们四个人为一组,合作交流写出尽可能多的结果为24的算式,并展示竞赛。 任务二　意图说明 培养学生的阅读理解能力,培养学生的探究能力、合作能力、交流能力,以及对运算法则、运算律的应用能力,同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反。让学生体验做数学游戏的乐趣,同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣,培养集体荣誉感。 (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结 有理数的混合运算 有理数的混合运算 1.有理数混合运算 2.有理数混合运算法则 3.巩固练习 4.“24点”游戏 第2课时　用计算器进行运算 会用计算器计算有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。 1.熟悉计算器的各功能键,并能正确使用。 2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。 3.能运用计算器解决实际问题中的复杂运算,并探索规律。 4.通过学习近似数及它们在生活中的应用,体会学习数学的重要性。 重点:会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。 难点:能运用计算器解决实际问题中的复杂运算,并探索规律。 学生的动手能力很强,操作熟练快捷,获悉按键功能比较顺利,所以应该放心地让学生去操作发现按键功能,不必教师讲解,而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好,但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结,条理地展示给学生,便于学生记忆。 (一)情境导入 问题1　你对计算器有哪些了解呢? 问题2　你知道键盘上各个键的功能吗? (二)新知初探 探究一　认识计算器 活动1　利用计算器求下列各式的值。 (1)41.9×(-0.6);(2)23×;(3)1.22;(4)124。 解:(1)41.9×(-0.6) 按键顺序为 计算器显示结果:-25.14。 (2)23× 按键顺序为 计算器显示结果:27.6。 (3)1.22 按键顺序为 计算器显示结果:1.44。 (4)124 按键顺序为 计算器显示结果:20 736。 小结:使用计算器进行运算的一般步骤:①按开机键。②按照算式的书写顺序输入数据(看显示器上输入的数据是否正确)。③按“EXE”键执行运算,显示器上显示计算的结果。 任务一　意图说明 让学生熟悉计算器各个键的功能,初步掌握计算器的使用方法,并通过简单的练习熟悉计算器的使用方法。 探究二　计算器的应用 活动2　用计算器计算。 (1)(3.2-4.5)×32-;(2)[3×(-2)3+1]÷-。 解:(1)按键顺序为 计算器显示结果为-。可以按键切换为小数格式-12.1。 (2)按键顺序为 计算器显示结果为。若按键,结果切换为小数格式19.166 666 67,这不是准确值,而是近似数。 小结:在用计算器计算时,所得到的结果有时候是近似数。 操作交流 (1)测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到0.1 cm; (2)用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14),结果精确到1 cm3; (3)将你的结果与包装上的数据进行比较。 尝试思考 你能在计算器上表示3×1016吗?再选择其他用科学计数法表示的数试一试。 任务二　意图说明 借助计算器来解决实际问题,体会近似数不仅出现在计算器的运算中,在实际测量中也常常遇到。 (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结 用计算器进行运算 用计算器进行运算 1.认识计算器 2.使用计算器进行运算的一般步骤 3.近似数的精确度 学科网（北京）股份有限公司 $$