2.5 有理数的混合运算 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

　有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 计算： (1)24－12÷(－4)× ； 解：原式＝24＋3× ＝24－2＝22. (2)15÷ ×(－4). 解：原式＝－20×(－4)＝80. 计算： (1)20＋(－22)－3×(－10)； (2)－24÷(－2×3)＋ ×(－20). 解：原式＝－2＋30＝28. 解：原式＝－24÷(－6)－24＝4－24＝－20. 总结：注意同级运算从左往右进行. 计算： (1)(－6)2× ； 解：原式＝36× －36× ＝－30－8＝－38. (2)100＋(－2)2－(－2)÷ . 解：原式＝100÷4－2÷ ＝25－3＝22. 计算： (1) ； 解：原式＝－ ×4＝－1－6＝－7. (2)16÷(－2)3－ ×(－4). 解：原式＝16÷(－8)－ ＝－2－ ＝－ . 嘉嘉和琪琪在玩“24点”游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把如图所示的牌面上的数(Q表示12)运用你所学过的运算(可以使用括号)得出24. 每张牌都必须使用一次，但不能重复使用. 嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式：_________________________. “24点”游戏 (8－4)×12÷2(答案不唯一) 在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是4，－6，3，10，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是_____________________________. (写出一种即可，每个数字都要用到并且只能用一次) 总结：思考方向：有8想到3，有6想到4，有2想到12. 3×(10－4)－(－6)(答案不唯一) 使用计算器计算各式：6×7＝____，66×67＝______，666×667＝________，6 666×6 667＝____________. (1)根据以上结果，你发现了什么规律？ 用计算器进行计算 42 4 422 444 222 44 442 222 解：(1)规律： (2)依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试. 解：(2)根据(1)得出的结论可直接得出： 666 666×666 667＝444 444 222 222. 使用计算器计算各式：6×7＝____；66×77＝_______；666×777＝___________；6 666×7 777＝____________. 观察上述结果，你发现了什么规律？你能写出66 666×77 777和666 666×777 777的结果吗？ 42 5 082 517 482 51 841 482 所以66 666×77 777＝42×11 1112＝5 185 081 482， 666 666×777 777＝42×111 1112＝518 517 481 482. 解：规律： 1. 下列计算结果为负数的是 ( ) A. (－3)3 B. －3÷(－2) C. 0×(－2 024) D. (－1)2 A 2. 计算： (1)－6×2＋(－5)2； (2)2×(－3)2－4×(－3)－10； (3)－12－(1－0. 5)×(－ )×[6－(－3)2]. 解：原式＝－12＋25＝13. 解：原式＝2×9＋12－10＝18＋12－10＝20. 解：原式＝－1－ ×(－ )×(6－9)＝－1－ ＝－1 . 3. 规定一种新运算：a*b＝a－ab，如4*2＝4－42＝－12，则(－2)*3的值是 ( ) A. －10　　 B. －6　　 C. 6　　 D. 8 C 4. 若 ＋(y－1)2＝0，求(x＋y)2的值. 解：因为 ＋(y－1)2＝0， 所以x－ ＝0，y－1＝0， 解得x＝ ，y＝1. 所以(x＋y)2＝ . 5. (运算能力·核心素养)观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4，8，－16，32，…. ③ (1)第①行的第n个数是_______； (2)若第①行某列的数是x，则第②行该列的数是_____，第③行该列的数是____； (－2)n x＋2 (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：(3)第①行第10个数：(－2)10＝1 024； 第②行第10个数：1 024＋2＝1 026； 这三个数的和为1 024＋1 026＋512＝2 562. 第③行第10个数： ×1 024＝512. $$