河南省濮阳市范县第一初级中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

范县第一初级中学七年级下学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．卷答前将答题卡上的项目填、涂清楚． 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的个数有（ ） ①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短； ③，，三点在同一直线上且，则是线段的中点； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，下列条件中，能判断直线的有（　　）个． ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，假命题是( ) A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 10. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共15分． 11. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，则这样做的理由是________ 12. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________． 13. 如图，，，则点M，C，N在同一条直线上，理由是______________________. 14. 在同一平面内，不重合两条直线的位置关系是 __． 15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出解题过程或演算步骤） 16. 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4度数． 17. 如图，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F． 18. 直线，，，的位置如图所示，已知，，，求的度数． 19. 如图，平分，．求证：． 20. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为4，求阴影部分的面积． 21. 将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由． 22. 我们已经学习了“三线八角”中的内错角，类比内错角，我们给出如下定义： 如图，直线，被所截，和分别在直线，的外侧（在直线上方，在直线下方），且分别在直线两侧（在直线左侧，在直线右侧），具有这种位置关系的一对角叫作外错角． （1）【初步理解】请图中找出另一对外错角：________； （2）【理解应用】若的度数是它的外错角度数的2倍，，求，的度数． 23. 如图，，定点，分别在直线，上，在平行线、之间有一动点，满足． （1）试问，，满足怎样的数量关系？ 解：由于点是平行线、之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论；如图1，当点在的左侧时，，，满足数量关系为________，如图2，当点在的右侧时，，，满足数量关系为________． （2）如图3，，分别平分和，且点在左侧． ①若，则________°． ②猜想与的数量关系，并说明理由． ③如图4，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此次类推，则与满足怎样的数量关系？（直接写出结果） 范县第一初级中学七年级下学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．卷答前将答题卡上的项目填、涂清楚． 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，共15分． 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】对顶角相等 【13题答案】 【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【14题答案】 【答案】平行或相交 【15题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出解题过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】140°； 40°； 140°. 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】34 【21题答案】 【答案】CF∥AB，见解析． 【22题答案】 【答案】（1）和 （2）， 【23题答案】 【答案】（1）（1）， （2）①150；②与的数量关系为，理由见解析；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $