专项 用字母表示数-青岛版四年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 用字母表示数 1.周末乐乐去书店买书，有�元钱，用去了 58元，还剩 ( ) 元。当�＝100时，乐乐还 剩 ( ) 元。 2. 2024年成都世界园艺博览会的会花是“芙蓉花”，芙蓉寓意高尚坚定、团圆美好。王阿姨 花圃种了红色芙蓉花�行，每行 20株，粉色芙蓉花种了�行，每行 26株。 （1）用含有字母的式子表示一共种了多少株芙蓉花。 （2）当�＝12，�＝10时，一共种了多少株芙蓉花？ 3.下面不能用式子 10�＋�表示的是（ ）。 A．一个笔记本�元，一支铅笔�元，买 10本练习本和一支铅笔共多少元？ B．一个笔记本 10元，一支铅笔 1元，买�本笔记本和�支铅笔共多少元？ C．一个两位数，十位上的数字是�，个位上的数字是�，这个两位数是几？ D．汽车的速度是�km/h，火车速度是�km/h，两车相向而行 10小时后共行驶多少千米？ 4.一本书有�页，洋洋每天看 10页，看了�天后，还剩 ( ) 页没有看，明天应该从第 ( ) 页开始看。 5.丁丁比昕昕小，丁丁今年�岁，昕昕今年�岁，6年后丁丁比昕昕小 ( ) 岁。 6.用小棒照样子摆一摆。摆 1个三角形要用 3根小棒，摆 2个三角形要用 5根小棒，摆 3个三 角形要用 7根小棒。 (1)照这样摆，摆 8个三角形要用 ( ) 根小棒，摆�个三角形要用 ( ) 根小棒。 (2)当�＝30 时，需要 ( ) 根小棒。 2 7.判断：�的平方表示 2�，并且�的平方一定大于 2�。 ( ) 8.一个玩具生产车间计划今年生产玩具 3万个，实际上每月生产�（�＞2500）个，照这样计算， 今年可超产（ ）个。 A．30000－� B．30000＋12� C．12�－30000 D．30000＋� 9.如图小兰和小刚同时从家去学校，6分钟后在学校相遇。 （1）用含有字母的式子表式小兰和小刚家相距多远。 （2）当�＝70、�＝80 时，小兰和小刚家相距多远？ 10.甲袋有�千克大米，乙袋有�千克大米。如果从甲袋倒出 10 千克装入乙袋，那么两袋大米 同样重。下面的等式有（ ）个符合题意。 ① m＝n＋10×2 ② m－10＝n＋10 ③ m－n＝10×2 ④ m－n＝10 A．1 B．2 C．3 D．4 11.一个两位数，个位上的数字是�，十位上的数字是�，表示这个两位数的式子是 ( ) 。 如果�＞�，这样的两位数一共有 ( ) 个。 12.图中的空白部分是一个正方形。 （1）用字母表示出空白部分的面积。 （2）用字母表示出阴影部分的面积。 3 （3）当�＝4cm，�＝6.2cm 时，求阴影部分的面积是多少？ 13.电影院里座位的总排数是�排，若第一排的座位数是�，并且后一排总比前一排的座位数多 1个，则电影院里第�排有（ ）个座位。 1 专项 用字母表示数 答案解析 1、【答案】（�－58） 42 【分析】根据题意，用原有的钱数－用的钱数＝剩下的钱数；把�＝100 代入含字母的式子进 行计算出李芳还剩多少钱。 【详解】�－58（元） 把�＝100 代入�－58， 100－58＝42（元） 即买书用去了 58 元，还剩（�－58）元，当�＝100 时，李芳还剩 42 元。 2、【答案】（1）20�＋26� （2）500 株 【分析】（1）红色芙蓉花�行，每行 20 株；粉色芙蓉花种了�行，每行 26 株。用行数乘每行 的株数，分别求出红色芙蓉花和粉色芙蓉花的株数，再相加即可。 （2）把�＝12，�＝10 代入 20�＋26�中，代入数值列式解答即可。 【详解】 （1）红色芙蓉花：20� 粉色芙蓉花：26� 一共：20�＋26� 答：一共种了（20�＋26�）株芙蓉花。 （2）把�＝12，�＝10 带入 20�＋26�， 20×12＋26×10 ＝240＋260 ＝500（株） 答：一共种了 500 株芙蓉花。 3、【答案】D 【分析】根据总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，据此分析每个选项，选出不能用 10� ＋�表示的即可。 【详解】 A．先用�×10 求出 10 本练习本的价格，再加上一支铅笔的价格，买 10 本练习本和一支铅笔 共（10�＋�）元，可以用 10�＋�表示。 B．先用�×10 求出 10 本笔记本的价格，再用 1×�求出�支铅笔的价格，买�本笔记本和�支铅 笔共（10�＋�）元，可以用 10�＋�表示。 2 C．十位上是�实际是�×10，个位上是�，这个两位数是 10�＋�，可以用 10�＋�表示。 D．先用�×10 求出汽车行驶的距离，再用�×10 求出火车行驶的距离，将两个距离相加即可， 两车相向而行 10 小时后共行驶（10�＋10�）千米，不能用 10�＋�表示。 故选 D 4、【答案】�–10� 10�＋1 【分析】总共页数：�页，每天看：10 页，看了：�天 总共看了：10×�＝10�（页） 剩下页数：�－10�（页） 下次从第：10�＋1页开始看 答：剩下�－10�页没看，再次看应从第 10�＋1页看起。 【详解】一本科技书有�页，小强每天看 10 页，看了�天，剩下(�－10�)页没看,再次看应从(10� ＋1)页看起. 5、【答案】�－� 【分析】由于两个人的年龄差不变，6年后丁丁比昕昕小几岁，也就是现在的两个人的年龄差， 由此列式即可。 【详解】由分析可知：6年后丁丁比昕昕小（�－�）岁。 6、【答案】（1）17 2�＋1 （2）61 【分析】（1）根据题意，摆 1个三角形要用 3根小棒，3＝2＋1＝2×1＋1；摆 2个三角形需 要 5根，5＝4＋1＝2×2＋1；摆 3个三角形需要 7根，7＝6＋1＝3×2＋1；摆 8个三角形要用 （8×2＋1）根小棒；摆�个三角形要用（2�＋1）根小棒。 （2）将�＝30，代入到 2�＋1算式中，即可求出需要多少根小棒。 【详解】（1）8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 摆 8个三角形要用 17 根小棒，摆�个三角形要用（2�＋1）根小棒。 （2）2×30＋1 ＝60＋1 ＝61（根） 当�＝30 时，需要 61 根小棒。 7、【答案】× 3 【分析】�的平方表示两个�相乘，而 2�表示 2个�相加，据此判断。 【详解】�的平方表示两个�相乘，是�2，所以�的平方表示 2�这一说法错误； 假设�＝1，12＝1，2×1＝2，1＜2；所以�的平方一定大于 2�这一说法错误。 故该题说法错误。 8、【答案】C 【分析】先求出实际一年生产的玩具数量，再减去计划生产的数量，就能得到超产的数量。 【详解】先计算实际一年生产的玩具数量：因为实际上每月生产�个，一年有 12 个月，所以实 际一年生产的玩具数量就是 12 个�个。用乘法来计算：12×�＝12� 再计算超产的玩具数量：计划生产玩具 30000 个，实际生产 12�个，那么超产的数量就是实际 生产的数量减去计划生产的数量为：12�－30000。 故选 C 9、【答案】（1）6（�＋�） （2）900 【分析】（1）小兰和小刚同时从家去学校，6分钟后在学校相遇，首先求出两人每分钟走多 少米，然后根据速度×时间＝路程，求出小兰和小刚家相距多远即可。 （2）把�＝70、�＝80 代入求出小兰和小刚家相距多远即可。 【详解】（1）小兰和小刚家相距：（�＋�）×6＝6（�＋�）（米） 答：小兰和小刚家相距 6（�＋�）米。 （2）把�＝70，�＝80 带入 6（�＋�）， 6（�＋�） ＝6×（70＋80） ＝6×150 ＝900（米） 答：小兰和小刚家相距 900 米。 10、【答案】C 【分析】根据“从甲袋倒出 10 千克装入乙袋，那么两袋大米同样重”可知：�－10＝�＋10， 由此逐项分析判断即可。 【详解】由题意可知：�－10＝�＋10，由此可得：�＝�＋10×2 或�－�＝10×2 综上可知：等式有 3个符合题意。 故选 C 11、【答案】10�＋� 45 4 【分析】求表示这个两位数的式子：因为十位上的数字是�，十位上的 1代表 10，所以十位上 的数字�表示�个 10，即 10�；个位上的数字是�，个位上的 1代表 1，所以个位上的数字�表示 �个 1，即�；那么这个两位数可以表示为 10�＋�。 求满足�＞�的两位数的个数：因为�是十位上的数字，所以�的取值范围是 1～9（�不能为 0， 因为 0不能在十位），�的取值范围是 0～9。 当�＝1时，因为�＞�，所以�＝0，此时有 1个这样的两位数：10； 当�＝2时，�可以取 0，1，此时有 2个这样的两位数：20，21； 当�＝3时，�可以取 0，1，2，此时有 3 个这样的两位数：30，31，32； …… 当�＝9时，�可以取 0，1，2，3，4，5，6，7，8，此时有 9个这样的两位数：90，91，……， 98。 那么满足�＞�的两位数的总个数为：1＋2＋3＋……＋9＝45 【详解】根据分析可得：表示这个两位数的式子是 10�＋�；如果�＞�，这样的两位数一共有 45 个。 12、【答案】（1）�×�＝�2 （2）��﹣�2 （3）8.8 平方厘米 【解析】（1）观察图形可知，空白处的图形是边长为�的正方形，根据正方形的面积公式代入 表示即可。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－空白处的面积，据此求解。 （3）把�＝4cm，�＝6.2cm 代入（2）题中的字母式求解即可。 【详解】（1）空白处的面积是：�×�＝�2 （2）阴影部分的面积是��﹣�2 （3）当�＝4cm，�＝6.2cm 时，代入��﹣�2即为： 4×6.2﹣4 2 ＝24.8﹣16 ＝8.8（平方厘米） 答：当�＝4cm，�＝6.2cm 时，阴影部分的面积是 8.8 平方厘米。 13、【答案】�＋�－1 【分析】因为共有�排座位，且后面一排总比前一排的座位数多 1个，所以第一排有�个座位， 第二排有(�＋1)个座位，第三排有(�＋2)个座位，…，所以第�排有(�＋�－1)个座位。 【详解】有分析可知，第 m排有(�＋�－1)个座位。