数学（基础卷）-2024-2025学年四年级下册期中素养测评卷（西师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在计算690÷[(13+12)×2]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】加、乘、除； 【分析】本题主要涉及四则运算的运算顺序这一概念。在四则混合运算中，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；如果有多层括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】确定第一步运算：在式子690÷[(13 + 12)×2]中，有小括号(13 + 12)，根据四则运算顺序，要先算小括号里面的加法。 确定第二步运算：算完小括号里的加法后，式子变为690÷[25×2]，此时有中括号，接下来要算中括号里面的乘法。 确定第三步运算：算完中括号里的乘法后，式子变为690÷50某数，最后算括号外面的除法。所以本题的答案依次是：加、乘、除。 2．(本题1分) 甲数除以 19，所得的商是 16，余数是7，则甲数是（ ）。 【答案】 311； 【分析】在有余数的除法运算中，被除数、除数、商和余数存在特定的关系，即被除数等于商乘除数再加上余数，我们可以利用这个关系来求出甲数。 【详解】已知甲数除以19，商是16，余数是7。根据“被除数 = 商×除数 + 余数”这一关系，这里的甲数就是被除数，除数是19，商是16，余数是7。所以甲数为16×19 + 7= 311。 3．（本题3分）赵刚的位置在第3列，第4行，用数对表示为 （ ），李强的位置用数对表示为（5， 6），他在第 （ ） 列，第（ ） 行。 【答案】(3，4) 5 【分析】数对是用来表示位置的一种方法，其中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】赵刚位置的数对表示 ：因为赵刚在第3列，第4行，按照数对的规则，先写列数再写行数，中间用逗号隔开，所以用数对表示为(3， 4)。李强位置的行列确定 ：由于李强的位置用数对表示为(5， 6)，根据数对的定义，第一个数5表示列，第二个数6表示行，所以李强在第5列，第6行。 4．（本题1分）27×24+53×24=(27+53)×24，运用的运算律是( )。 【答案】 乘法分配律 【分析】需要判断给定等式所运用的运算律，依据乘法分配律的定义和形式来进行判断。 【详解】明确乘法分配律的形式：乘法分配律用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c，它的含义是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 分析等式与乘法分配律的关系：在等式27×24 + 53×24 = (27 + 53)×24中，27和53相当于乘法分配律中的a和b，24相当于乘法分配律中的c。 等式左边是27与24相乘加上53与24相乘，即a×c + b×c的形式；等式右边是27与53的和再与24相乘，也就是(a + b)×c的形式。所以该等式符合乘法分配律的形式，运用的运算律就是乘法分配律。  5．（本题2分）根据16×27=432，不用计算可知432÷16=( )，432÷27=( )。 【答案】27 16 【分析】根据乘法和除法的关系，因数×因数=积，那么积÷一个因数=另一个因数。 【详解】求 432÷16 的结果：因为 16×27=432，所以 432÷16=27。 求 432÷27 的结果：因为 16×27=432，所以 432÷27=16。 6．（本题1分）25+10=35，35×3=105，1050÷105=10，列综合算式（ ）。 【答案】 1050÷[(25+10)×3] 【分析】需要根据给出的三个算式，通过合理的组合和运算顺序的调整，得到综合算式。 【详解】组合算式 ：先计算出25+10=35，再将其乘以 3 得到35×3=105，最后用1050除以105，所以综合算式为1050÷[(25+10)×3]。 7． （本题4分） ( )÷16=38 ……7 210÷( )=3 ( )×26=104 21×( )=420 【答案】615 70 4 20 【分析】本题主要涉及除法和乘法的基本运算关系。在除法运算中，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商；在乘法运算中，一个因数等于积除以另一个因数。对于有余数的除法，被除数等于商乘除数加余数。 【详解】求第一个括号里的数：对于有余数的除法，根据“被除数 = 商×除数 + 余数”，已知商是38，除数是16，余数是7，那么括号里的被除数为38×16 + 7= 615。 求第二个括号里的数：根据“除数 = 被除数÷商”，已知被除数是210，商是3，那么括号里的除数为210÷3 = 70。 求第三个括号里的数：根据“一个因数 = 积÷另一个因数”，已知积是104，另一个因数是26，那么括号里的因数为104÷26 = 4。 求第四个括号里的数：根据“一个因数 = 积÷另一个因数”，已知积是420，另一个因数是21，那么括号里的因数为420÷21 = 20。故本题的答案依次是：615；70；4；20。 8．（本题2分）一个三角形的一边长 5 cm，另一边长 7 cm，第三边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。(填整数) 【答案】 11 3 【分析】对于一个三角形，已知其中两条边的长度，第三条边的长度范围是大于两边之差，小于两边之和。【详解】求第三边的最长长度 ：因为三角形的两边分别长5cm 和7cm，所以第三边的长度小于5 + 7 = 12cm。由于要求填整数，所以第三边最长为11cm。理由：三角形任意两边之和大于第三边，如果第三边长度为12cm 或更大，就不满足三角形的三边关系。求第三边的最短长度 ：因为三角形的两边分别长5cm 和7cm，所以第三边的长度大于7 - 5 = 2cm。由于要求填整数，所以第三边最短为3cm。理由：三角形任意两边之差小于第三边，如果第三边长度为2cm 或更小，就不满足三角形的三边关系。故本题的答案是：最长是11cm，最短是3cm。 9．（本题4分）把点A (6，5)先向左移动 2 格到点 B ，B 的位置用数对表示是( ， )，再将 B 点向下移 3 格到点 C，C 的位置用数对表示是( ， )。 【答案】（4，5） （4，2） 【分析】对于点的移动，向左移动时列数减小，向下移动时行数减小。 【详解】求点 B 的位置 ：点 A 的坐标为(6，，5)，向左移动2格，意味着列数减小2。因为列数是6，所以移动后的列数为6 - 2 = 4，行数不变仍为5，所以点 B 的位置用数对表示是(4， 5)。求点 C 的位置 ：点 B 的位置是(4， 5)，向下移动3格，意味着行数减小3。因为行数是5，所以移动后的行数为5 - 3 = 2，列数不变仍为4，所以点 C 的位置用数对表示是(4， 2)。故本题的答案是：点 B 的位置是(4， 5)，点 C 的位置是(4， 2)。 10．（本题 2 分）在一个三角形中，∠1=32°，∠2=48° ，那么第三个角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 【答案】100 钝角 【分析】先利用三角形内角和为180°这一重要性质，通过用内角和依次减去已知的两个角的度数，求出第三个角的度数，然后根据角的大小来确定三角形的类型。 【详解】求第三个角的度数 ：我们知道三角形的内角和是180°。在这个三角形中，已知∠1=32°，∠2=48°。 因为三角形内角和等于三个角的度数之和，所以第三个角的度数为：180°-32°-48°=100°。判断三角形的类型，因为第三个角的度数是100°，大于90°，所以这是一个钝角三角形。故本题的答案是：第三个角的度数是100°，这是一个钝角三角形。 11．（本题1分）用3、3、4、8这四张牌玩“24点”游戏，算式是（ ）。 【答案】 3×8×(4-3)=24(答案不唯一) 【分析】要通过给定的四个数字 3、3、4、8 运用四则运算得到 24，需要尝试不同的组合和运算顺序。 【详解】因为要得到 24，而 3×8=24，4-3=1，所以可以先计算 3×8，再乘以 4-3 的结果，即3×8×(4-3)=24。故答案为3×8×(4-3)=24(答案不唯一)。 12．（本题 1分）小亮把 58-12-8 错算成了58-(12-8)，错算后的结果与正确的结果相差 ( ）。 【答案】16 【分析】这是一道“错中求解”问题，小亮看错了运算符号，但计算过程是正确的。解题关键在于通过对比错算和正确的算式，找出两者的差异，用到的知识是加减法的运算规则。 【详解】列出错算和正确的算式：错算的算式为：58-(12 - 8)，根据运算顺序，先算括号里的，得到58 - 4 = 54。 正确的算式为：58 - 12 - 8，按照从左到右的顺序计算，58 - 12 = 46，46 - 8 = 38。 计算两者结果的差值：用错算的结果减去正确的结果，即54 - 38 = 16。也可以像解析那样通过式子58-(12 - 8)-(58 - 12 - 8)来计算，去括号得58 - 12 + 8 - 58 + 12 + 8，58与-58抵消，-12与12抵消，最后剩下8 + 8 = 16。 错算后的结果与正确的结果相差16。 13、（本题4分）运用运算律把算式补充完整（填算式）。 125×17×8= ×17 32×125=4× 136×102-136×2= 136× 56×99+56=56× 【答案】125×8； (8×125)； (102 - 2)； （99+1）； 【分析】这几道题分别考查乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律的应用，需要根据这些运算律对算式进行变形补充。 【详解】第一空：依据乘法交换律：在乘法运算中，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b = b×a。 对于125×17×8，为了计算简便，我们可以交换17和8的位置，所以125×17×8 = 125×8×17，故第一空应填125×8。  第二空：依据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)。 因为32 = 4×8，所以32×125 = 4×8×125，根据乘法结合律，可将8与125结合先相乘，即32×125 = 4×(8×125)，故第二空应填(8×125)。  第三空：依据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c，其逆运算为a×c + b×c = (a + b)×c。 对于136×102 - 136×2，这里都有相同的因数136，可以看作102个136减去2个136，那么就剩下(102 - 2)个136，所以136×102 - 136×2 = 136×(102 - 2)，故第三空应填(102 - 2)。  第四空：依据乘法分配律的逆运算：56×99 + 56，可以把后面的56看作56×1，这样就相当于99个56加上1个56，也就是(99 + 1)个56，所以56×99 + 56 = 56×(99 + 1)，故第四空应填(99 + 1)。  答案依次为125×8；(8×125)；(102 - 2)；（99+1）； 14．（本题1分） 一个等腰三角形的一条腰长 5 cm，底边长4 cm，围成这个等腰三角形至少需要( )cm 的绳子。 【答案】14 【分析】要求围成这个等腰三角形所需绳子的长度，即求该等腰三角形的周长，根据等腰三角形两腰相等的特点，将三条边的长度相加即可。 【详解】因为等腰三角形的两条腰长均为5厘米，底边长为4厘米，所以周长为5+5+4=14厘米。故本题的答案是14。 【点睛】本题考查了三角形三边关系的知识，三角形任意两边之和大于第三边。 二、判断题（共5分） 15．（本题1分）计算22-3+128-32时，先算除法，再算减法，最后算加法。( ) 【答案】√ 【分析】在四则运算中，先计算乘除法，再计算加减法。对于22 - 3 + 128÷32，先算除法128÷32 = 4，然后算减法22 - 3 = 19，最后算加法19 + 4 = 23，所以该说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）把三角形每条边的长度都扩大到原来的2倍，新三角形的内角和还是180°。( ) 【答案】√ 【分析】三角形的内角和是固定的，为180°，无论三角形的边长如何变化，内角和都不会改变，所以该说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）第6行第5列用数对表示是(6，5)。( ) 【答案】× 【分析】数对的表示方法是先列后行，所以第 6 行第 5 列用数对表示应该是(5， 6)，而不是(6， 5)，所以该说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）把840÷6 = 140，140 - 12 = 128，128×8 = 1024合成综合算式是840÷6 - 12×8 = 1024。( ) 【答案】× 【分析】先算除法840÷6 = 140，再算减法140 - 12 = 128，最后算乘法128×8 = 1024，综合算式应该是(840÷6 - 12)×8 = (140 - 12)×8 = 128×8 = 1024，原综合算式错误。 故答案为：× 19．（本题1分）直角三角形中最大的角是90°。( ) 【答案】√ 【分析】直角三角形中有一个角是直角，即90°，三角形的内角和为180°，所以另外两个角的和为180 - 90 = 90°，因此直角三角形中最大的角是90°，该说法正确。故答案为：√ 三、选择题（共5分） 20．（本题1分）下面 （ ）题用乘法分配律会使计算更简便。 A．35+78+65 B．76×125×8 C．98×45  【答案】C 【分析】乘法分配律的形式为a×(c + d)=a× c + a× d。我们需要分析每个选项，看哪个选项可以运用乘法分配律使计算简便。 【详解】A选项：35 + 78+65，这是加法运算，加法结合律是(a + b)+c=a+(b + c)，这里用加法结合律(35+65)+78计算更简便，而不是乘法分配律，所以A选项不符合。 B选项：76×125×8，这是乘法运算，乘法结合律是(a× b)× c=a×(b× c)，这里用乘法结合律76×(125×8)计算更简便，而不是乘法分配律，所以B选项不符合。 C选项：98×45=(100 - 2)×45，这里把98写成100-2，然后可以运用乘法分配律100×45-2×45，这样计算会更简便，所以C选项符合。 所以，只有C选项用乘法分配律会使计算更简便。 故答案为：C 21．（本题1分）手机的支架做成三角形，这是因为三角形具有( )的特征。 A．稳定不易变形 B．.三个内角和为180° C．易变形 【答案】A 【分析】需要了解三角形的不同特性，然后根据手机支架的实际需求来判断选择哪个特性。 【详解】分析选项A：三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就固定不变了，不易变形。手机支架做成三角形，就是利用了三角形稳定不易变形的这个特性，能很好地支撑手机，使其保持稳定的状态，所以选项A符合要求。 分析选项B：三角形三个内角和为 180° ，这是三角形内角和的性质，与手机支架做成三角形的原因没有直接关系，所以选项B不符合。 分析选项C，三角形是稳定不易变形的，而不是易变形，所以选项C错误。 所以，手机的支架做成三角形是因为三角形具有稳定不易变形的特征，故本题的答案是A选项。 【点睛】本题考查了三角形稳定性的知识。 22．（本题1分）下面说法错误的是（ ）。 A．.在有余数的除法中，被除数=商×除数一余数 B．.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和为180° C．任何一个三角形都有3条高  【答案】A 【分析】分别对每个选项涉及的知识点进行分析判断，依据有余数除法的关系、三角形内角和定理以及三角形高的定义来确定选项的正误。 【详解】A选项：在有余数的除法中，被除数、商、除数和余数的关系是：被除数=商×除数 +余数，而不是“被除数=商×除数-余数”，所以A选项错误。 B选项：三角形内角和定理是：任意三角形的内角和都是180°，把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和依然是180°，所以B选项正确。  C选项：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。由于三角形有三个顶点和三条边，所以任何一个三角形都有3条高，所以C选项正确。 总结，说法错误的是A选项，故本题答案是A选项。 23．（本题1分）下面（ ）组的三根小棒不能围成一个三角形。 A．10cm、8cm、3cm B． 7cm、8cm、3cm C．10cm、7cm、3cm 【答案】C 【分析】判断三根小棒能否围成三角形，依据是三角形任意两边的和大于第三边。 【详解】A 选项 ：因为10 + 8 = 18(cm)，18cm > 3cm；3 + 8 = 11(cm)，11cm > 10cm；3 + 10 = 13(cm)，13cm > 8cm，所以 A 选项的三根小棒能围成三角形。B 选项 ：因为7 + 8 = 15(cm)，15cm > 3cm；3 + 8 = 11(cm)，11cm > 7cm；3 + 7 = 10(cm)，10cm > 8cm，所以 B 选项的三根小棒能围成三角形。C 选项 ：因为7 + 10 = 17(cm)，17cm > 3cm；3 + 10 = 13(cm)，13cm > 7cm；7 + 3 = 10(cm)，而10cm = 10cm，不满足三角形任意两边的和大于第三边，所以 C 选项的三根小棒不能围成三角形。所以，C 选项的三根小棒不能围成三角形，故本题的答案是 C 选项。 24．（本题1分）在教室里，郭华的位置与蒋丽的位置在同一列，郭华的位置用数对表示是(2，3)， 如果蒋丽的位置在郭华的前面第2 排，那么蒋丽的位置用数对表示是( )。 A． (2，5) B． (4，3) C． (2，1) 【答案】C 【分析】根据教室里位置用数对表示的规则，先确定郭华的列数和行数，再通过蒋丽与郭华的位置关系求出蒋丽的位置。 【详解】首先，我们知道在教室里位置用数对表示，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。郭华的位置用数对表示是(2，3)，这就说明郭华在第2列，第3行。 因为蒋丽在郭华的前面第2排，所以蒋丽所在的行数是3 - 2 = 1行。 又因为蒋丽和郭华在同一列，所以蒋丽也在第2列。 综上，蒋丽的位置用数对表示就是(2,1)。 总结蒋丽的位置用数对表示是(2,1)，故本题的答案是 C 选项。 四、计算题（共30分） 25．（本题5分）直接写出得数。 360÷5= 300-128= 15×8= 1200÷30= 20×7×5= 80×70= 50×11= 24×50= 104×3= 25×14-25×10= 【答案】360÷5=72 300-128=178 15×8=120 1200÷30=40 20×7×2=700 80×70=5600 50×11=550 24×50=1200 104×3=312 25×14-25×10=100 26．（本题4分）列竖式计算并验算。 305×24= 864÷16 【答案】7320 54 【分析】本题考查整数乘法和除法的竖式计算及验算。对于乘法竖式计算，要注意数位对齐，用一个因数的每一位去乘另一个因数，再把所得的积相加；对于除法竖式计算，要从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。同时，为保证计算结果的准确性，需要进行验算，乘法可以用除法验算，除法可以用乘法验算。 【详解】 305×24= 7320 864÷16=54 27．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57-41 85×（17×6-86） [400-（354-198）]÷61 【答案】871 1360 4 【分析】按照四则运算的顺序进行计算，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 【详解】192÷12×57-41 85×（17×6-86） [400-（354-198）]÷61 =16×57-41 =85×（102-86） =[400-156]÷61 =912-41 =85×16 =244÷61 =871 =1360 =4 28．（本题12分）用简便方法计算。 99×78+78 101×84-84 143×25-43×25 125×36 50×65×2×4 (25+30)×4 【答案】7800 8400 2500 4500 26000 220 【分析】本题可根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c、乘法结合律(a× b)× c = a×(b× c)等运算定律进行简便计算。 【详解】99×78+78 101×84-84 143×25-43×25 =78×（99+1） = 84×（101-1） =25×（143-43） =78×100 =84×100 =25×100 =7800 =8400 =2500 125×36 50×65×2×4 (25+30)×4 =125×（4×9） =（50×2）×（65×4） =25×4+30×4 =125×4×9 =100×260 =100+120 = 500×9 =26000 =220 =4500 五．实践操作。 29．（本题5分）在方格纸上画图。 (1)画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 (2)画一个直角三角形,再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 【答案】 【分析】本题需要根据锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的定义，在方格纸上进行画图操作，先分别画出指定的三角形，再按照要求将其分割成相应的三角形。 【详解】画钝角三角形并将其分成两个直角三角形：首先明确钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形叫做钝角三角形。在方格纸上，我们可以通过连接方格的顶点来画出一个钝角三角形。  然后，从钝角的顶点向对边作垂线，因为垂线与对边形成的角是90°，这样就把原来的钝角三角形分成了两个直角三角形（有一个角为直角的三角形）。   画直角三角形并将其分成一个锐角三角形和一个钝角三角形：先明确直角三角形的定义：有一个角为直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形。在方格纸上连接方格顶点画出一个直角三角形。 接着，在直角三角形的一条直角边上，除直角顶点外任选一点，连接该点与另一条直角边的非直角顶点，这样就把原来的直角三角形分成了一个锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）和一个钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。   六、解答题（共25分） 30．（本题5分）一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地,2小时后,一辆货车从乙地出发开往甲地,下午 3 时两车相遇。 已知小轿车每时行 65km,货车每时行 58km,则甲、乙两地相距多少千米? 【答案】745千米； 【分析】先分别算出小轿车和货车的行驶时间，再根据两车的速度和各自的行驶时间，利用路程=速度×时间来计算总路程。求小轿车的行驶时间 ：上午 8 时出发，下午 3 时即 15 时相遇，所以小轿车行驶时间为 15-8=7（小时）。求货车的行驶时间 ：小轿车先出发 2 小时，所以货车行驶时间为 7-2=5（小时）。 计算总路程：根据路程=速度×时间，可得小轿车行驶的路程为 65×7=455（千米），货车行驶的路程为 58×5=290（千米），则甲、乙两地相距 455+290=745（千米）。 【详解】小轿车行驶时间15-8=7（小时） 货车行驶时间7-2=5（小时） 65×7+58×5=745（千米） 答：甲、乙两地相距 745 千米。 31．（本题5分）体育老师带了460 元,买了4个篮球,每个篮球 55元,剩下的钱正好能买 6个足球,每个足球多少元？ 【答案】40元 【分析】解题的关键思路是先算出买篮球花费的钱，再用总钱数减去买篮球的花费，得到买足球的总钱数，最后用买足球的总钱数除以足球个数，就能求出每个足球的价格。计算买篮球的花费：已知每个篮球55元，买了4个篮球，那么买篮球的花费就是篮球的单价乘以个数，即：55×4 = 220（元） 。计算买足球的总钱数：体育老师一共带了460元，买篮球花了220元，所以买足球的总钱数就是总钱数减去买篮球的花费，即：460 - 220 = 240（元）。计算每个足球的价格：剩下的钱正好能买6个足球，也就是买足球的总钱数是240元，那么每个足球的价格就是买足球的总钱数除以足球个数，即：240÷6 = 40（元）。每个足球40元。【详解】(460-55×4)÷6=40(元) 。 答：每个足球40元。 32．（本题5分）一个等腰三角形的一个底角为15°，它的顶角是多少度? 它是个什么三角形？  【答案】150°； 钝角三角形； 【分析】本题可根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理来求解顶角的度数，再根据顶角的度数判断三角形的类型。等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°。求等腰三角形的顶角的度数：已知该等腰三角形的一个底角为15°，根据等腰三角形两底角相等的性质，可知另一个底角也是15°。再根据三角形内角和为180^°，可得顶角的度数为：180°-15°-15°=150°。 判断三角形的类型：因为该三角形的顶角为150°，大于90°，根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。  【详解】180°-15°-15°=150° 答：它的顶角是150°，是钝角三角形。 33．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 【答案】 【分析】要知道再过几天甲、乙两队修完公路，需先算出甲单独修2天后剩下的公路长度，然后用剩下的长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，就能得出还需要的天数。计算甲单独修2天后剩余的公路长度：已知甲队每天修45米，甲队先修了2天，那么甲队这2天修的长度就是45×2 = 90米。公路总长度是1206米，所以甲队修了2天后剩下的公路长度为1206 - 90 = 1116米。 计算修完剩余公路还需要的天数：甲队每天修45米，乙队每天修48米，那么甲、乙两队每天一起修的长度就是45 + 48 = 93米。而剩下的公路长度是1116米，用剩下的公路长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，就可以得到修完剩下公路还需要的天数，即1116÷93 = 12天。  【详解】1206-45×2=1116(米) 1116÷(45+48)=12(天) 答：再过12天，甲、乙两队正好修完这条公路。 34．（本题5分）新村小剧院有甲票座位100个，乙票座位200个，其中甲票25元人，乙票10元人。本场电影票房收入为3700元，本场观众最多有多少人？ 【答案】268人 【分析】解题的关键思路是优先让价格低的乙票座位坐满，再用剩余的票房收入计算甲票座位的人数，最后将两者相加得到总人数。计算乙票座位坐满的收入：已知乙票座位有200个，乙票10元每人，那么乙票座位坐满的收入为： 200×10 = 2000（元）。计算剩余票房收入：本场电影票房收入为3700元，乙票座位坐满收入2000元，所以剩余票房收入为： 3700 - 2000 = 1700（元）。计算甲票座位的人数：甲票25元每人，剩余票房收入为1700元，那么甲票座位的人数为：1700÷25=68（人）。计算本场观众最多人数：乙票座位坐满有200人，甲票座位有68人，所以本场观众最多人数为： 200 + 68 = 268 （人）。 【详解】 200×10 = 2000（元） (3700-200×10)÷25=68(个) 200+68=268(人) 答：本场观众最多有268人。 试卷第1页，共3页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下学期期中素养测评卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共30分） 1.( )( ) （ ） 2.( ) 3.( ) ( ) （ ） 4.( ) 5.( ) ( ) 6.( ) 7.( )( ) （ ） （ ） 8.( )( ) 9. ( ， ) ( ， ) 10.( )( ) 11.( ) 12. ( ) 13、（ ） ( ) ( ) （ ） 14、( ) 二、判断题（共5分） 15． [×] [√] 16． [×] [√] 17． [×] [√] 18． [×] [√] 19． [×] [√] 三、选择题（共5分） 20．[ A ] [ B ] [ C ] 21．[ A ] [ B ] [ C ] 22．[ A ] [ B ] [ C ] 23．[ A ] [ B ] [ C ] 24．[ A ] [ B ] [ C ] 18．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、计算题（共30分） 25．（本题5分）直接写出答数。 360÷5= 300-128= 15×8= 1200÷30= 20×7×5= 80×70= 50×11= 24×50= 104×3= 25×14-25×10= 26．（本题4分）列竖式计算并验算。 305×24= 864÷16= 27．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57-41 85×（17×6-86） [400-（354-198）]÷61 28．（本题12分）用简便方法计算。 99×78+78 101×84-84 143×25-43×25 125×36 50×65×2×4 (25+30)×4 五．实践操作。（共5分） 29．（本题5分）在方格纸上画图。 (1)画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 (2)画一个直角三角形,再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 五、作图题（共4分） 26．（本题4分）根据分数涂色。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、解答题（共25分） 30．（本题5分） 31．（本题5分） 32．（本题5分） 33．（本题5分） 34．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在计算690÷[(13+12)×2]时,要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．(本题1分) 甲数除以 19，所得的商是 16，余数是7，则甲数是（ ）。 3．（本题3分）赵刚的位置在第3列，第4行，用数对表示为 （ ），李强的位置用数对表示为（5， 6），他在第 （ ） 列，第（ ） 行。 4．（本题1分）27×24+53×24=(27+53)×24，运用的运算律是( )。 5．（本题2分）根据16×27=432，不用计算可知432÷16=( )，432÷27=( )。 6．（本题1分）25+10=35,35×3=105,1050÷105=10，列综合算式（ ）。 7．（本题4分） ( )÷16=38 ……7 210÷( )=3 ( )×26=104 21×( )=420 8．（本题2分）一个三角形的一边长 5 cm,另一边长 7 cm，第三边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。(填整数) 9．（本题4分）把点A (6，5)先向左移动 2 格到点 B ，B 的位置用数对表示是( ， )，再将 B 点向下移 3 格到点 C，C 的位置用数对表示是( ， )。 10．（本题 2 分）在一个三角形中，∠1=32°，∠2=48° ，那么第三个角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 11．（本题1分）用3、3、4、8这四张牌玩“24点”游戏，算式是（ ） 12．（本题 1分）小亮把 58-12-8 错算成了58-(12-8)，错算后的结果与正确的结果相差 ( ）。 13、（本题4分）运用运算律把算式补充完整（填算式）。 125×17×8= ×17 32×125=4× 136×102-136×2= 136× 56×99+56=56× 14．（本题1分） 一个等腰三角形的一条腰长 5 cm，底边长4 cm，围成这个等腰三角形至少需要( )cm 的绳子。 二、判断题（共5分） 15．（本题1分）计算22-3+128-32时，先算除法，再算减法，最后算加法。( ) 16．（本题1分）把三角形每条边的长度都扩大到原来的2倍，新三角形的内角和还是180°。( ) 17．（本题1分）第6行第5列用数对表示是(6，5)。( ) 18．（本题1分）把840÷6 = 140，140 - 12 = 128，128×8 = 1024合成综合算式是840÷6 - 12×8 = 1024。 ( ) 19．（本题1分）直角三角形中最大的角是90°。( ) 三、选择题（共5分） 20．（本题1分）下面 （ ）题用乘法分配律会使计算更简便。 A．35+78+65 B．76×125×8 C．.32×25×125 D．.98×45  21．（本题1分）手机的支架做成三角形，这是因为三角形具有( )的特征。 A.稳定不易变形 B.三个内角和为180° C.易变形 22．（本题1分）22．（本题1分）下面说法错误的是（ ）。 A．.在有余数的除法中，被除数=商×除数一余数 B．.把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和为180° C．任何一个三角形都有3条高  23．（本题1分）下面（ ）组的三根小棒不能围成一个三角形。 A．10cm、8cm、3cm B． 7cm、8cm、3cm C．10cm、7cm、3cm 24．（本题1分）在教室里，郭华的位置与蒋丽的位置在同一列，郭华的位置用数对表示是 (2，3)， 如果蒋丽的位置在郭华的前面第2 排，那么蒋丽的位置用数对表示是( )。 A． (2，5) B． (4，3) C． (2，1) 四、计算题（共29分） 25．（本题5分）直接写出答数。 360÷5= 300-128= 15×8= 1200÷30= 20×7×5= 80×70= 50×11= 24×50= 104×3= 25×14-25×10= 26．（本题4分）列竖式计算并验算。 305×24= 864÷16= 27．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57-41 85×（17×6-86） [400-（354-198）]÷61 28．（本题12分）用简便方法计算。 99×78+78 101×84-84 143×25-43×25 125×36 50×65×2×4 (25+30)×4 五．实践操作（共5分） 29．（本题5分）在方格纸上画图。 (1)画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 (2)画一个直角三角形,再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 六、解答题（共25分） 30．（本题5分）一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地,2小时后,一辆货车从乙地出发开往甲地,下午 3 时两车相遇。 已知小轿车每时行 65km,货车每时行 58km,则甲、乙两地相距多少千米? 31．（本题5分）体育老师带了460 元,买了4个篮球,每个篮球 55元,剩下的钱正好能买 6个足球,每个足球多少元？ 32．（本题5分）一个等腰三角形的一个底角为15°，它的顶角是多少度? 它是个什么三角形？  33．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 34．（本题5分）新村小剧院有甲票座位100个，乙票座位200个，其中甲票25元人，乙票10元人。本场电影票房收入为3700元，本场观众最多有多少人？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案： 1.加、乘、除： 2.311 3.(3,4) 5 6 4.乘法分配律 5.27 16 6.1050÷[(25+10)×3] 7.615 70 20 8.11 3 9.(4,5) (4,2) 10.100 钝角 11.3×8×(4-3)=24(答案不唯一) 12.16 13、125×8: (8×125)月 (102-2): (99+1): 14、14 15.V 16.V 17.× 18.× 19.V 20.c 21.A 22.A 23.C 24.C 25.72 178 120 40 700 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5600550 1200 312 100 26. 305×24=7320 864÷16=54 305 54 54 305 16/864 ×16 ×24 24/7320 72 80 验算： 1220 验算： 324 610 120 64 54 120 64 7320 0 864 0 27.871 1360 X 28.7800 8400 2500 4500 26000 220 29. 30.745千米 31.40元 32.150° 钝角三角形 33.12天 34.268人 2 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在计算690÷[(13+12)×2]时,要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．(本题1分) 甲数除以 19，所得的商是 16，余数是7，则甲数是（ ）。 3．（本题3分）赵刚的位置在第3列，第4行，用数对表示为 （ ），李强的位置用数对表示为（5， 6），他在第 （ ） 列，第（ ） 行。 4．（本题1分）27×24+53×24=(27+53)×24，运用的运算律是( )。 5．（本题2分）根据16×27=432，不用计算可知432÷16=( )，432÷27=( )。 6．（本题1分）25+10=35,35×3=105,1050÷105=10，列综合算式（ ）。 7．（本题4分） ( )÷16=38 ……7 210÷( )=3 ( )×26=104 21×( )=420 8．（本题2分）一个三角形的一边长 5 cm,另一边长 7 cm，第三边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。(填整数) 9．（本题4分）把点A (6，5)先向左移动 2 格到点 B ，B 的位置用数对表示是( ， )，再将 B 点向下移 3 格到点 C，C 的位置用数对表示是( ， )。 10．（本题 2 分）在一个三角形中，∠1=32°，∠2=48° ，那么第三个角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 11．（本题1分）用3、3、4、8这四张牌玩“24点”游戏，算式是（ ） 12．（本题 1分）小亮把 58-12-8 错算成了58-(12-8)，错算后的结果与正确的结果相差 ( ）。 13、（本题4分）运用运算律把算式补充完整（填算式）。 125×17×8= ×17 32×125=4× 136×102-136×2= 136× 56×99+56=56× 14．（本题1分） 一个等腰三角形的一条腰长 5 cm，底边长4 cm，围成这个等腰三角形至少需要( )cm 的绳子。 二、判断题（共5分） 15．（本题1分）计算22-3+128-32时，先算除法，再算减法，最后算加法。( ) 16．（本题1分）把三角形每条边的长度都扩大到原来的2倍，新三角形的内角和还是180°。( ) 17．（本题1分）第6行第5列用数对表示是(6，5)。( ) 18．（本题1分）把840÷6 = 140，140 - 12 = 128，128×8 = 1024合成综合算式是840÷6 - 12×8 = 1024。 ( ) 19．（本题1分）直角三角形中最大的角是90°。( ) 三、选择题（共5分） 20．（本题1分）下面 （ ）题用乘法分配律会使计算更简便。 A．35+78+65 B．76×125×8 C．98×45  21．（本题1分）手机的支架做成三角形，这是因为三角形具有( )的特征。 A.稳定不易变形 B.三个内角和为180° C.易变形 22．（本题1分）22．（本题1分）下面说法错误的是（ ）。 A．.在有余数的除法中，被除数=商×除数一余数 B．.把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和为180° C．任何一个三角形都有3条高  23．（本题1分）下面（ ）组的三根小棒不能围成一个三角形。 A．10cm、8cm、3cm B． 7cm、8cm、3cm C．10cm、7cm、3cm 24．（本题1分）在教室里，郭华的位置与蒋丽的位置在同一列，郭华的位置用数对表示是 (2，3)， 如果蒋丽的位置在郭华的前面第2 排，那么蒋丽的位置用数对表示是( )。 A． (2，5) B． (4，3) C． (2，1) 四、计算题（共29分） 25．（本题5分）直接写出答数。 360÷5= 300-128= 15×8= 1200÷30= 20×7×5= 80×70= 50×11= 24×50= 104×3= 25×14-25×10= 26．（本题4分）列竖式计算并验算。 305×24= 864÷16 27．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57-41 85×（17×6-86） [400-（354-198）]÷61 28．（本题12分）用简便方法计算。 99×78+78 101×84-84 143×25-43×25 125×36 50×65×2×4 (25+30)×4 五．实践操作（共5分） 29．（本题5分）在方格纸上画图。 (1)画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 (2)画一个直角三角形,再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 六、解答题（共25分） 30．（本题5分）一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地,2小时后,一辆货车从乙地出发开往甲地,下午 3 时两车相遇。 已知小轿车每时行 65km,货车每时行 58km,则甲、乙两地相距多少千米? 31．（本题5分）体育老师带了460 元,买了4个篮球,每个篮球 55元,剩下的钱正好能买 6个足球,每个足球多少元？ 32．（本题5分）一个等腰三角形的一个底角为15°，它的顶角是多少度? 它是个什么三角形？  33．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 34．（本题5分）新村小剧院有甲票座位100个，乙票座位200个，其中甲票25元人，乙票10元人。本场电影票房收入为3700元，本场观众最多有多少人？ 试卷第1页，共3页 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$