7.2探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 教学设计 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

课标摘录

1.识别内错角、同旁内角.

2.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行.

3.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线.

教学目标

1.识别内错角、同旁内角.

2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法.

3.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线.

教学重难点

重点:1.理解内错角、同旁内角的概念,能在图形中识别内错角、同旁内角.

2.掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法.

难点:正确运用两种判定方法,判定两直线平行.

教学策略

1.采用问题驱动法,引导学生主动探究内错角、同旁内角的概念及判定两直线平行的方法.

2.运用实例分析法,让学生通过观察实例,感受判定两直线平行的方法.

3.采用合作学习法,通过小组内讨论、交流,提高学生分析问题、解决问题的能力.

情境导入

李老师有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线

段AB(如图).

李老师身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘

是否平行,你知道他是怎样做的吗?

新知初探

任务一　探究内错角、同旁内角的概念

活动1　(1)观察∠1 与∠2 的位置关系:　　　　　　　(2)观察∠1 与∠3 的位置关系:

师生活动:学生积极思考并作答,教师总结说明有这两种位置关系的角分别为内错角、同旁内角.

教师在黑板上画出仅含∠1 与∠2 及∠1 与∠3 的图形;让学生指出图中的内错角、同旁内角还有哪些.与同位角一样,对于内错角、同旁内角的识别也不要做过多练习,特别是一些人为编造的繁难练习要尽量避免.

活动2　如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角,指出其中所有的同位角,内错角,同旁内角.

归纳总结:

任务一　意图说明

引导学生观察角的位置关系,并归纳整理内错角、同旁内角的特征,培养总结归纳能力.

任务二　探究利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

活动3　(1)内错角满足什么关系时,两直线平行? 为什么?

(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行? 为什么?

师生活动:教学中应该鼓励学生用自己的语言说出这一发现,并用自己的方式说明其正确性.

在上述过程中,学生可能表现出不同的思维习惯和水平,教师不必急于评判各种做法的优劣,而应鼓励学生之间进行充分交流,引导学生在与他人交流中获益,在与他人的交流中逐步学会用推导的方法得出结论.

活动4　(1) 如图①,∠1和∠2为内错角,由 ∠1=∠2,能推出a∥b吗?

①

(2) 如图②,∠1 和∠2为同旁内角,如果∠1+∠2=180°,能判定a∥b 吗?