7.2探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 教学设计 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第七章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 课标摘录 1.识别内错角、同旁内角. 2.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行. 3.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线. 教学目标 1.识别内错角、同旁内角. 2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法. 3.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线. 教学重难点 重点:1.理解内错角、同旁内角的概念,能在图形中识别内错角、同旁内角. 2.掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法. 难点:正确运用两种判定方法,判定两直线平行. 教学策略 1.采用问题驱动法,引导学生主动探究内错角、同旁内角的概念及判定两直线平行的方法. 2.运用实例分析法,让学生通过观察实例,感受判定两直线平行的方法. 3.采用合作学习法,通过小组内讨论、交流,提高学生分析问题、解决问题的能力. 情境导入 李老师有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线 段AB(如图). 李老师身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘 是否平行,你知道他是怎样做的吗? 新知初探 任务一　探究内错角、同旁内角的概念 活动1　(1)观察∠1 与∠2 的位置关系:　　　　　　　(2)观察∠1 与∠3 的位置关系: 师生活动:学生积极思考并作答,教师总结说明有这两种位置关系的角分别为内错角、同旁内角. 教师在黑板上画出仅含∠1 与∠2 及∠1 与∠3 的图形;让学生指出图中的内错角、同旁内角还有哪些.与同位角一样,对于内错角、同旁内角的识别也不要做过多练习,特别是一些人为编造的繁难练习要尽量避免. 活动2　如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角,指出其中所有的同位角,内错角,同旁内角. 归纳总结: 类别 截线 被截线 基本图形 代表字母 同位角 同旁 同侧 “F”型 内错角 两旁 之间 “Z”型 同旁内角 同旁 之间 “U”型 任务一　意图说明 引导学生观察角的位置关系,并归纳整理内错角、同旁内角的特征,培养总结归纳能力. 任务二　探究利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 活动3　(1)内错角满足什么关系时,两直线平行? 为什么? (2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行? 为什么? 师生活动:教学中应该鼓励学生用自己的语言说出这一发现,并用自己的方式说明其正确性. 在上述过程中,学生可能表现出不同的思维习惯和水平,教师不必急于评判各种做法的优劣,而应鼓励学生之间进行充分交流,引导学生在与他人交流中获益,在与他人的交流中逐步学会用推导的方法得出结论. 活动4　(1) 如图①,∠1和∠2为内错角,由 ∠1=∠2,能推出a∥b吗? ① (2) 如图②,∠1 和∠2为同旁内角,如果∠1+∠2=180°,能判定a∥b 吗? ② 师生活动:学生独立完成题目,学生代表板书,教师巡视,学生完成题目后,师生共同进行总结. 归纳总结: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简述为:内错角相等,两直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简述为:同旁内角互补,两直线平行. 活动5　如图,三个相同的三角板拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由. 师生活动:注意让不同的学生都能得到发展,既要鼓励掌握程度较好的学生增加思维深度,通过分析图中角与角之间的关系,尽可能找出所有的平行线,又要鼓励学习有困难的学生利用拼摆三角板,在拼摆过程中发现某些角之间的关系,至少找出一组平行线. 任务二　意图说明 通过操作活动,引导学生直接应用直线平行的条件来寻找平行线.教师要鼓励学生尽可能找出图中的平行线,并用自己的语言说明理由. 任务三　探究过直线外一点作已知直线的平行线 活动6　思考交流 如图,在探究两条直线是否平行时,常用第三条直线截这两条直线,那么这条截线的作用是什么? 师生活动:引导学生回忆前面学习过的内容,引导并鼓励学生想办法解决问题. 活动7　尝试思考 如图,某公园现有两条直道AB和CD交于点O,为方便游客观赏,公园管理部门决定过直道CD上的点P,再修建一条直道MN,并且使MN与AB平行,你能在图中画出直道MN吗? (1)过点P的直线有多少条? (2)过点P的直线满足什么条件时才能与AB平行? 师生活动:这是一道作图题,涉及判定两条直线平行的知识点,鼓励学生积极思考. 活动8　操作交流 如图,已知点P在直线AB外,用尺规作直线MN ,使MN经过点P,且MN∥AB. 作法与示范 1.如图①,在直线AB上任取一点O,过点O,P作直线CD. ① ② 2.如图②,以点P为顶点,以PD为一边,在直线CD的右侧作∠DPN=∠DOB. PN边所在的直线MN就是所求作的直线. 你能说出这样作的道理吗? 任务三　意图说明 通过实际问题引入,感知用尺规作平行线的必要性,加深对尺规作平行线的理解. 当堂达标 见导学案(或课件) 课堂小结 到目前为止,我们学习了几种判定两直线平行的方法? 板书设计 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.内错角、同旁内角的定义 2.内错角、同旁内角的特征 3.两条直线平行的判定方法2、方法3 4.过直线外一点作已知直线的平行线 教学反思 类比对同位角的描述来描述内错角、同旁内角的位置关系,绝大多数学生能够较清晰地表述,对此不做较高要求,主要目的是以此加深学生对于这两组角的认识,实践证明,这样处理学生较易掌握.通过练习及时进行了巩固训练,效果较好,教学时可根据学生的情况适当增加练习,但不宜过难. 学科网（北京）股份有限公司 $$