第十九章19.1.2 函数的图像 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图像 同步练习 一、单选题 1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则周长C与r的函数图象可能是（   ） A． B．  C．  D．   2．小王从家出发去超市购物，离家的距离随时间的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（  ） A． B． C． D． 3．如图所示，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定，住满烧杯后，继续注水，直至住满水槽）． 水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系大致是（　　） A． B． C． D． 4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数（y）与排数（x）之间的关系如下面图像所示： 下列结论：①排数x是自变量；②座位数y是自变量；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．图1表示一个由两圆柱形容器构成的连通器，向甲容器匀速注水，其水面高度与时间（分）的函数图象如图2所示，若甲容器的底面半径为，则乙容器的底面半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7.如图①，在长方形中，动点从点出发，沿方向匀速运动至点停止，已知点的运动速度为，设点的运动时间为，的面积为，若关于的函数图象如图②所示，则长方形的面积为　　) A． B． C． D． 8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．对于关系式，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤与的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是____________．（只需填写序号） 10.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程与时间的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是　 　． 11.如图①，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则矩形的面积是　 　． 12．一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表： 水的深度 （m） 0.7 1.4 2.1 2.8 注水时间 （h） 0.5 1 1.5 2 由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是　 　h. 13.周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，从开始时300秒内，迎面相遇的次数为______． 三、解答题 14.一根蜡烛长，蜡烛的燃烧速度是． (1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式； (2)画出这个函数的图象． 15．已知信件质量m(克)和邮资y(元)之间的关系如下表： 信件质量m/克 0<m≤20 20<m≤40 40<m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 16.为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反应的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系． (1)小乐家五月份用水8吨，应交水费多少元？ (2)按上述分段收费标准，小乐家三月份交水费36元，问三月份用水多少吨？ 17.如图，长方形中，点沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示． （1）求长方形的长和宽； （2）求、、的值； （3）当点运动到中点时，有一动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为，求与之间的关系式． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．①②⑤ 10.37.2 11.20 12.3.5 13.4 14．（1）解：根据题意得：蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式为 ； （2）解：根据题意，列表如下： t 0 2 4 5 6 h 12 8 4 2 0 画出图象如下： 15．解： 解：邮资y可以看作是信件质量m的函数，利由如下： 由题意得：y= ， 这是一个分段函数，m在取值范围内每取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应， ∴y与m是函数关系. 16.(1)元 (2)14吨 17.解：（1）从图象可知，当时，面积不变， 即时，点从点运动到点，且这时速度为每秒2个单位， ， ， 当时（点运动到点， ， ， ， 长方形的长为8，宽为4． （2）当时，， 即点此时在的中点处， ， ， ， ， ， 当时，， ，， ； （3）当时，； 当时，； 时，； 当时，点的速度为每秒1个单位，点、都在上运动，即， 时，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$